19 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai

Lý thuyết Căn bậc hai (và Bài Tập) - Toán 9

Số nào sau đây là căn bậc hai số học của số a = 2,25

A. – 1,5 và 1,5

B. 1,25

C. 1,5

D. – 1,5

Xem đáp án

Căn bậc hai số học của a = 2,25 là $\sqrt{2, 25} = 1, 5$ $\sqrt{2, 25} = 1, 5$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3:

20/10/2024

Tìm các số x không âm thỏa mãn: $\sqrt{5 x} < 10$

$0 \leq x \leq 20$

B. x < 20

C. x > 0

D. x < 2

Xem đáp án

Đáp án đúng: A

* Phương pháp giải

- Sử dụng tính chất của căn bậc hai để giải bài toán ( do x không âm - tìm đk trong căn dương trước: 5x không âm) ):

ví dụ: ${(\sqrt{x})}^{2} = x$

* Lời giải

* Lý thuyết và dạng bài về bài toán căn bậc hai:

Khái niệm căn thức bậc hai:

Căn thức bậc hai là biểu thức có dạng $\sqrt{A}$ , trong đó A là một biểu thức đại số. A được gọi là biểu thức lấy căn hoặc biểu thức dưới dấu căn.

Điều kiện xác định của căn thức bậc hai

$\sqrt{A}$ xác định khi A lấy giá trị không âm và ta thường viết là $A \geq 0$ . Ta nói $A \geq 0$ là điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của $\sqrt{A}$ .

Hằng đẳng thức $\sqrt{A^{2}} = | A |$

Với A là một biểu thức, ta có:

Với $A \geq 0$ ta có $\sqrt{A} \geq 0$ ; ${(\sqrt{A})}^{2} = A$ ;
$\sqrt{A^{2}} = | A |$ .

So sánh các căn bậc hai số học

Định lí. Với hai số a và b không âm, ta có: $a < b \Leftrightarrow \sqrt{a} < \sqrt{b}$ .

Tìm điều kiện để √A có nghĩa

Phương pháp giải

√A có nghĩa ⇔ A ≥ 0

có nghĩa ⇔ A > 0

Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai (dạng √(A2))

Phương pháp giải: Vận dụng hằng đẳng thức:

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn

Phương pháp giải: Dựa vào điều kiện:

Dấu bằng xảy ra khi A = 0.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Căn bậc hai có đáp án (Thông hiểu)

Câu 4:

19/07/2024

Khẳng định nào sau đây là sai:

A. $\sqrt{A^{2}} = A k h i A \geq 0$

B. $\sqrt{A^{2}} = - A k h i A < 0$

C. $\sqrt{A} < \sqrt{B} \Leftrightarrow 0 \leq A < B$

D. $A > B \Leftrightarrow 0 \leq A < B$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho số thực a > 0. Số nào sau đây là căn bậc hai số học của a?

A. $\sqrt{a}$

B. $- \sqrt{a}$

C. $\sqrt{2 a}$

D. 2 $\sqrt{a}$

Xem đáp án

Câu 6:

Số bào sau đây là căn bậc hai số học của số a = 0,36

A. – 0,6

B. 0,6

C. 0,9

D. – 0,18

Xem đáp án

Căn bậc hai số học của a = 0,36 là $\sqrt{0, 36} = 0, 6$ $\sqrt{0, 36} = 0, 6$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sqrt{A^{2}} = A k h i A < 0$

B. $\sqrt{A^{2}} = A k h i A \geq 0$

C. $\sqrt{A} < \sqrt{B} \Leftrightarrow 0 \leq A < B$

D. A > B $\Leftrightarrow \sqrt{A} < \sqrt{B}$

Xem đáp án

Câu 8:

So sánh hai số 2 và 1+ $\sqrt{2}$

A. $2 \geq 1 + \sqrt{2}$

B. 2 = 1 + $\sqrt{2}$

C. 2 < 1 + $\sqrt{2}$

D. Không thể so sánh

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm giá trị của x không âm biết $5 \sqrt{2} - 125 = 0$

A. $x = \frac{25}{2}$

B. x = 125

C. x $= \frac{625}{2}$

D. x = 25

Xem đáp án

Câu 10:

21/07/2024

Biểu thức $\sqrt{x - 3}$ có nghĩa khi:

A. x < 3

B. x < 0

C. $x \geq 0$

D. $x \geq 3$

Xem đáp án

Câu 11:

Giá trị của biểu thức $\frac{2}{7} \sqrt{49} + \frac{26}{3} \sqrt{\frac{81}{169}} - \sqrt{625}$ là

A. – 17

B. 15

C. 18

D. 17

Xem đáp án

Câu 12:

Biểu thức $\sqrt{10 + 100 x}$ có nghĩa khi

A. x < 10

B. $x \geq - \frac{1}{10}$

C. $x \geq \frac{1}{10}$

D. $x \geq 10$

Xem đáp án

Câu 13:

Tính giá trị biểu thức 9 $\sqrt{{(- \frac{8}{3})}^{2}}$ + $\sqrt{{(- 0, 8)}^{2}}$

A. 24,64

B. 32

C. −24,8

D. 24,8

Xem đáp án

Câu 14:

Giá trị của biểu thức $\frac{2}{5} \sqrt{25} - \frac{9}{2} \sqrt{\frac{16}{81}} + \sqrt{169}$ là:

A. 12

B. 13

C. 14

D. 15

Xem đáp án

Câu 15:

So sánh hai số 5 và $\sqrt{50}$ – 2

A. $5 > \sqrt{50} - 2$

B. $5 = \sqrt{50} - 2$

C. $5 < \sqrt{50} - 2$

D. Chưa đủ điều kiện để so sánh

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm các số x không âm thỏa mãn $\sqrt{x} \geq 3$

A. $\sqrt{x} \geq 9$

B. x < 9

C. x > 9

D. $x \leq 9$

Xem đáp án

Câu 17:

Tính giá trị biểu thức $6 \sqrt{{(- 2, 5)}^{2}} - 8 \sqrt{{(- 0, 5)}^{2}}$

A. 15

B. −11

C. 11

D. −13

Xem đáp án

Câu 18: