Dạng 2: Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều
-
447 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
22/07/2024Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 3 cm, độ dài trung đoạn là 15 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Nửa chu vi đáy là:
p = (3 + 3 + 3) : 2 = 4,5 (cm).
Diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều là:
Sxq = p ⋅ d = 4,5 ⋅ 15 = 67,5 (cm2).
Câu 2:
22/07/2024Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC trong hình dưới đây.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Nửa chu vi tam giác ABC là:
p = (6 + 6 + 6) : 2 = 9 (cm).
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC là:
Sxq = p ⋅ d = 9 ⋅ 9 = 81 (cm2).
Câu 3:
16/07/2024Biết diện tích xung quanh của một hình chóp tam giác đều là 126 cm2 và độ dài trung đoạn là 18 cm. Khi đó chu vi đáy của hình chóp tam giác đều đó là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Nửa chu vi đáy là:
126 : 18 = 7 (cm).
Chu vi đáy là:
7 ⋅ 2 = 14 (cm).
Câu 4:
19/07/2024Hình chóp tam giác đều S.ABC có thể tích là 225 cm3. Tính chiều cao SO của hình chóp tam giác đều S.ABC biết diện tích tam giác ABC là 135 cm2.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Ta có thể tích hình chóp tam giác đều S.ABC là .
Suy ra (cm).
Câu 5:
22/07/2024Cho hình chóp tam giác đều S.MNP có MN = 10 cm, chiều cao SO = 15 cm. Thể tích hình chóp tam giác đều S.MNP là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Trong tam giác đều MNP có PH ⊥ MN nên PH đồng thời là đường trung tuyến của tam giác MNP, do đó H là trung điểm của MN.
Suy ra MH = HN = = 5 cm.
Tam giác MHP vuông tại H nên MH2 + HP2 = MP2 (Định lí Pythagore).
Suy ra 52 + HP2 = 102
HC2 = 102 – 52
HC2 = 75
HC = (cm)
Diện tích tam giác ABC là:
S = (cm2).
Thể tích hình chóp tam giác đều S.ABC là:
(cm3)
Vậy thể tích của hình chóp tam giác đều S.MNP là 216,5 cm3.
Câu 6:
16/07/2024Cho hình chóp tam giác đều có diện tích một mặt bên là 20 cm2. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Vì các mặt bên của hình chóp tam giác đều là các tam giác cân bằng nhau nên diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều là:
Sxq = 20 ⋅ 3 = 60 (cm2).
Câu 7:
19/07/2024Cho một hình chóp tam giác đều có chiều cao của tam giác mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp là 5 cm và diện tích xung quanh là 75 cm2. Độ dài cạnh đáy của hình chóp là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Ta có chiều cao của tam giác mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp chính là trung đoạn của hình chóp. Do đó, nửa chu vi đáy của hình chóp là:
75 : 5 = 15 (cm).
Chu vi đáy của hình chóp là:
15 ⋅ 2 = 30 (cm).
Độ dài cạnh đáy của hình chóp là:
30 : 3 = 10 (cm).
Câu 8:
16/07/2024Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.MNP (như hình vẽ dưới) biết trung đoạn SI = 9 cm và IP = 6 cm.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Vì SI là trung đoạn của hình chóp tam giác đều S.MNP nên I là trung điểm của NP.
Suy ra NP = 2IP = 2 ⋅ 6 = 12 (cm).
Nửa chu vi tam giác MNP là:
p = (12 + 12 + 12) : 2 = 18 (cm).
Diện tích xung quanh hình chóp S.MNP là:
Sxq = p ⋅ d = 18 ⋅ 9 = 162 (cm2).
Câu 9:
16/07/2024Biết thể tích của một hình chóp tam giác đều là 325 cm3, chiều cao của hình chóp là 15 cm. Diện tích đáy của hình chóp là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có thể tích của hình chóp tam giác đều là .
Suy ra (cm2).
Câu 10:
19/07/2024Cho hình chóp tam giác đều S.ABC như hình dưới đây. Tính diện tích đáy ABC biết thể tích hình chóp là 100 cm3, chiều cao SO là 15 cm.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Ta có thể tích hình chóp tam giác đều S.ABC là .
Suy ra (cm2).