Đáp án A

Theo giả thiết đề bài cho, ta có biểu đồ Ven:

Dựa vào biểu đồ Ven ta thấy:

Số học sinh chỉ giỏi Toán và Lý (không giỏi Hóa) là: 6−3=3 (em)

Số học sinh chỉ giỏi Toán và Hóa (không giỏi Lý) là: 4−3=1 (em)

Số học sinh chỉ giỏi Lý và Hóa (không giỏi Toán) là: 5−3=2 (em)

Số học sinh chỉ giỏi một môn Toán là: 10−3−3−1=3 (em)

Số học sinh chỉ giỏi một môn Lý là: 10−3−3−2=2 (em)

Số học sinh chỉ giỏi một môn Hóa là: 11−1−3−2=5 (em)

Số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn là:

3+2+5+1+2+3+3=19 (em)

Đáp án C

Đáp án C

Đáp án B

Đáp án đúng: D

*Lời giải

*Phương pháp giải

- Dùng trục số biểu diễn các tập con của tập số thực R 

*Lý thuyến cần nắm và dạng toán về mệnh đề và tập hợp:

Các tập con thường dùng của ℝ

- Một số tập con thường dùng của tập số thực ℝ:

+ Khoảng:

$\left(a;b\right)=\left\{x\in R|a<x<b\right\}$

$\left(a;+\infty \right)=\left\{a\in R|x>a\right\}$

$\left(-\infty ;b\right)=\left\{x\in R|x<b\right\}$

$\left(-\infty ;+\infty \right)$

+ Đoạn

$\left[a;b\right]=\left\{x\in R|a\le x\le b\right\}$

+ Nửa khoảng

$\left[a;b\right)=\left\{x\in R|a\le x<b\right\}$

$\left(a;b\right]=\left\{x\in R|a<x\le b\right\}$

$\left[a;+\infty \right)=\left\{x\in R|x\ge a\right\}$

$\left(-\infty ;b\right]=\left\{x\in R|x\le b\right\}$

- Kí hiệu + ∞: Đọc là dương vô cực (hoặc dương vô cùng).

- Kí hiệu – ∞: Đọc là âm vô cực (hoặc âm vô cùng).

- a, b gọi là các đầu mút của đoạn, khoảng hay nửa khoảng.

Giao của hai tập hợp

Tập hợp gồm các phần tử thuộc cả hai tập hợp S và T gọi là giao của hai tập hợp S và T, kí hiệu là S ∩ T.

S ∩ T ={x | x ∈ S và x ∈ T}.

Hợp của hai tập hợp

- Tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp S hoặc thuộc tập hợp T gọi là hợp của hai tập hợp S và T, kí hiệu là S ∪ T.

S ∪ T = {x | x ∈ S hoặc x ∈ T}.

Hiệu của hai tập hợp

- Hiệu của hai tập hợp S và T là tập hợp gồm các phần tử thuộc S nhưng không thuộc T, kí hiệu là S \ T.

S \ T = {x | x ∈ S và x ∉ T}.

- Nếu T ⊂ S thì S \ T được gọi là phần bù của T trong S, kí hiệu CST.

Chú ý: .$C_{s}S=\varnothing$

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Đáp án D

Đáp án C

Đáp án A

Các số tự nhiên chia hết cho 4 nhỏ hơn 2017 là 0;4;8;...;2016

Số phần tử của tập hợp X là: (2016−0):4+1 = 505 (số)

Vậy có tất cả 505 số tự nhiên nhỏ hơn 2017 và chia hết cho 4.

Đáp án C

Đáp án D

Đáp án đúng: C

*Phương pháp giải

- vẽ biểu đồ Ven ra để nhìn cho rõ những số học sinh giỏi cả 2 môn và 3 môn

- Từ đó để tính được số học sinh giỏi chỉ 2 môn. TT để tìm ra số học sinh chỉ giỏi ít nhất 1 trong 3 môn

*Lời giải

Dựa vào biểu đồ Ven ta thấy:

Số học sinh giỏi toán, lý mà không giỏi hóa: 3−1=2.

Số học sinh giỏi toán, hóa mà không giỏi lý: 4−1=3.

Số học sinh giỏi hóa, lý mà không giỏi toán: 2−1=1.

Số học sinh chỉ giỏi môn lý: 5−2−1−1=1.

Số học sinh chỉ giỏi môn hóa: 6−3−1−1=1.

Số học sinh chỉ giỏi môn toán: 7−3−2−1=1.

Số học sinh giỏi ít nhất một (môn toán, lý, hóa) là số học sinh giỏi 1 môn hoặc 2 môn hoặc cả 3 môn: 1+1+1+1+2+3+1=10.

* Phương pháp giải toán sử dụng biểu đồ Ven:

+ Bước 1: Chuyển bài toán về ngôn ngữ tập hợp.

+ Bước 2: Sử dụng sơ đồ Ven để minh họa các tập hợp.

Vẽ các vòng kín đại diện các tập hợp (mỗi vòng kín là một tập hợp), lưu ý hai vòng kín có phần chung nếu mỗi vòng kín có ít nhất một phần nằm trong vòng kín kia và hai tập hợp đó khác rỗng.

+ Bước 3: Dựa vào sơ đồ Ven ta thiết lập được đẳng thức hoặc phương trình, hệ phương trình, từ đó tìm được kết quả bài toán.

Lưu ý:

+ Nếu A và B là hai tập hợp hữu hạn thì n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B).

⇒ n(A ∩ B) = n(A) + n(B) – n(A ∪ B).

+ Nếu A và B không có phần tử chung, tức là A ∩ B = ∅, thì n(A ∪ B) = n(A) + n(B).

Xem thêm các bài viết liên quan hay chi tiết:

Lý thuyết Tập hợp và các phép toán trên tập hợp - Toán 10 Kết nối tri thức

Giải SBT Toán 10 Bài 2. Tập hợp và các phép toán trên tập hợp có đáp án

Các phép toán trên tập hợp và cách giải bài tập hay nhất 

Đáp án C