Đáp án đúng là: B

Ta có khoảng biến thiên là hiệu số giữa giá trị lớn nhất bằng 3,1 và giá trị nhỏ nhất bằng 2,0 của dãy số liệu.

Vậy khoảng biến thiên bằng R = 3,1 – 2,0 = 1,1.

Đáp án đúng là: D

Ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 30; 32; 40; 40; 42; 42; 45; 45; 50; 50.

Vì n = 10 là số chẵn nên Q₂ là trung bình cộng của hai số chính giữa:

Q₂ = (42 + 42) : 2 = 42

Ta tìm Q₁ là trung vị nửa số liệu bên trái Q₂: 30; 32; 40; 40; 42 gồm 5 giá trị, và ta tìm được Q₁ = 40.

Ta tìm Q₃ là trung vị nửa số liệu bên phải Q₂: 42; 45; 45; 50; 50 gồm 5 giá trị và ta tìm được Q₃ = 45.

Vậy tứ phân vị Q₁ = 40; Q₂ = 42; Q₃ = 45.

Đáp án đúng là: C

Ta có bảng sau:

Dựa vào bảng trên ta thấy số áo học sinh mặc nhiều nhất là áo số 9 (7 học sinh) nên mốt bằng 9.

Vậy M₀ = 9.

Đáp án đúng là: C

Ta sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: 37; 38; 38; 39; 39; 40; 40; 41; 41; 41; 41; 42; 42; 43; 43.

Vì n = 15 là số lẻ nên số trung vị là số chính giữa của dãy số liệu. Vậy trung vị Q₂ = 41.

Đáp án đúng là: D

Giá trị trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = \frac{{36 + 38 + 40 + 34}}{4} = 37\)

Ta có bảng sau

Vì có 4 giá trị nên n = 4. Do đó \({s^2} = \frac{{20}}{4} = 5\)

Do đó \(s = \sqrt 5 = 2,24\).

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\overline x = \frac{{156 + 159 + 162 + 165 + 163 + 159 + 155 + 160}}{8} = 159,875\).

Vậy chiều cao trung bình của học sinh tổ 1 là 159,875 cm.

Đáp án đúng là:

Số trung bình của mẫu số liệu là: \(\overline x = \frac{{5 + 6 + 7 + 8 + 9}}{5} = 7\)

Ta có bảng sau:

Mẫu số liệu có 5 giá trị nên n = 5. Do đó phương sai là: s² = \(\frac{{10}}{5} = 2\).

Đáp án đúng là: D

Số trung bình của mẫu số liệu là: \(\overline x = \frac{{9 + 10 + 8 + 9}}{4} = 9\)

Ta có bảng sau

Mẫu số liệu có 4 giá trị nên n = 4. Do đó phương sai là: s² = \(\frac{2}{4} = 0,5.\)

Độ lệch chuẩn là: s = \(\sqrt {0,5} \approx 0,71.\)

Đáp án đúng là: C

Giá trị trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = \frac{{3 + 3 + 5 + 5 + 4}}{5} = 4\)

Ta có bảng sau

Vì có 5 giá trị nên n = 5. Do đó \({s^2} = \frac{4}{5} = 0,8\).

Đáp án đúng là: B

Ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 40; 40; 41; 41; 42; 42; 43; 43; 45; 45; 45; 46.

Vì n = 12 là số chẵn nên Q₂ là trung bình cộng của hai số chính giữa:

Q₂ = (42 + 43) : 2 = 42,5

Ta tìm Q₁ là trung vị nửa số liệu bên trái Q₂: 40; 40; 41; 41; 42; 42 gồm 6 giá trị, hai phần tử chính giữa là 41, 41 do đó Q₁ = (41 + 41) : 2 = 41.

Ta tìm Q₃ là trung vị nửa số liệu bên phải Q₂: 43; 43; 45; 45; 45; 46 gồm 6 giá trị, hai phần tử chính giữa là 45, 45 do đó Q₃ = (45 + 45) : 2 = 45.

Vậy khoảng tứ phân vị ∆_Q = 45 – 41 = 4.

Đáp án đúng là: C

Chữ số sau hàng làm tròn là 1 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn,các chữ số ở phần nguyên thay bằng chữ số 0 còn các chữ số phần thập phân bỏ đi. Do đó số quy tròn đến hàng chục là 5220.

Sai số tuyệt đối là Δ = |5220 – 5219,3| = 0,7.

Đáp án đúng là: A

Ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 3; 6; 7; 7; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 10.

Vì n = 11 là số lẻ nên Q₂ là số chính giữa của mẫu số liệu: Q₂ = 8.

Ta tìm Q₁ là trung vị nửa số liệu bên trái Q₂: 3; 6; 7; 7; 8 gồm 5 giá trị, và ta tìm được Q₁ = 7.

Ta tìm Q₃ là trung vị nửa số liệu bên phải Q₂: 8; 9; 9; 9; 10 gồm 5 giá trị, và ta tìm được Q₃ = 9

Vậy khoảng tứ phân vị ∆_Q = 9 – 7 = 2

Ta có Q₁ – 1,5.∆_Q = 4 và Q₃ + 1,5∆_Q = 12 nên trong mẫu số liệu có một giá trị bất thường là 3 (bé hơn 4).

Đáp án đúng là: C

Chữ số sau hàn làm tròn là 1 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn còn các chữ số còn lại sau hàng làm tròn thay thế bằng chữ số 0. Khi đó số quy tròn đến hàng nghìn của số a = 432145 là số 432000.

Đáp án đúng là: B

Vì độ chính xác đến hàng nghìn (độ chính xác 0,001) nên ta quy tròn số 4,1356 đến hàng phần trăm. Vậy số quy tròn của a là 4,14

Đáp án đúng là: D

Chữ số sau hàng làm tròn là 2 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn và bỏ đi các chữ số phần thập phân sau hàng làm tròn. Khi đó quy tròn số \(\sqrt 2 \)đến hàng phần nghìn, ta được \(\sqrt 2 \)≈ 1,414.

Vì \(\sqrt 2 \)< 1,415 nên ta có :

|\(\sqrt 2 \)- 1,414| < |1,415 - 1,414| = 0,001

Đáp án đúng là: D

Chữ số sau hàng làm tròn là 7 > 5 nên ta cộng thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng làm tròn ta được số quy tròn là 8220

Khi đó sai số tuyệt đối là ∆ = |8220 – 8217,3| = 2,7.

Đáp án đúng là: B

Ta có giá trị lớn nhất của số liệu là 9 và giá trị nhỏ nhất của số liệu là 5.

Khoảng biến thiên là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu.

Vậy R = 9 – 5 = 4.

Đáp án đúng là: B

Số quy tròn đến hàng phần trăm là 3,25

Sai số tuyệt đối là ∆ = |3,25 – 3,254| = 0,004.

Đáp án đúng là: A

Vì độ chính xác đến hàng trăm (d = 150) nên ta quy tròn a đến hàng nghìn. Vậy số quy tròn của a là 1718000.

Đáp án đúng là: C

Sai số tương đối của các kết quả đo lần lượt là

δ₁ ≤ \(\frac{{0,1}}{{4,5}} = 0,022\)

δ₂ ≤ \(\frac{{0,15}}{{6,5}} = 0,023\)

δ₃ ≤ \(\frac{{0,2}}{{20,3}} = 0,0098\)

δ₄ ≤ \(\frac{{0,12}}{{4,2}} = 0,028\)

Ta có δ₃ nhỏ nhất nên phép đo thứ 3 cho kết quả chính xác nhất.

Đáp án đúng là: C

Ta có sai số tuyệt đối được tính theo công thức: ∆_a = |ā – a|.

Đáp án đúng là: B

Giá trị trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = \frac{{1.7 + 2.7,5 + 3.8 + 2.8,5 + 2.9 + 1.9,5}}{{11}} \approx 8,23\).

Ta có bảng sau

Vì có 11 giá trị nên n = 11 do đó \({s^2} = \frac{{5,5369}}{{11}} \approx 0,5\).

Đáp án đúng là: C

Ta sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 154; 155; 155; 160; 160; 162; 162; 162; 165; 165.

Vì n = 10 là số chẵn nên Q₂ là trung bình cộng của hai số chính giữa

Q₂ = (160 + 162) : 2 = 161

Ta tìm Q₁ là trung vị nửa số liệu bên trái Q₂ là 154; 155; 155; 160; 160 gồm 5 giá trị và tìm được Q₁ = 155

Ta tìm Q₃ là trung vị nửa số liệu bên phải Q₂ là 162; 162; 162; 165; 165 gồm 5 giá trị và tìm được Q₃ = 162

Vậy khoảng tứ phân vị ∆_Q = Q₃ – Q₁ = 162 – 155 = 7.

Đáp án đúng là: D

Ta sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 6; 6; 7; 7; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 10.

Vì n = 11 là số lẻ nên Q₂ là giá trị chính giữa của mẫu số liệu Q₂ = 8

Ta tìm Q₁ là nửa số liệu bên trái Q₂ là 6; 6; 7; 7; 8 gồm 5 giá trị và tìm được Q₁ = 7

Ta tìm Q₃ là nửa số liệu bên phải Q₂ là 8; 9; 9; 9; 10 gồm 5 giá trị và tìm được Q₃ = 9

Vậy khoảng tứ phân vị ∆_Q = Q₃ – Q₁ = 9 – 7 = 2.

Đáp án đúng là: A

Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm 300; 350; 350; 350; 350; 400; 400; 400; 450; 450.

Vì n = 10 là số chẵn nên Q₂ là trung bình cộng của hai số chính giữa

Q₂ = (350 + 400) : 2 = 375.

Ta tìm Q₁ là trung vị nửa số liệu bên trái của Q₂ là 300; 350; 350; 350; 350 gồm 5 giá trị và tìm được Q₁ = 350.

Ta tìm Q₃ là trung vị nửa số liệu bên phải của Q₂ là 400; 400; 400; 450; 450 gồm 5 giá trị và tìm được Q₃ = 400.

Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu là: Q₁ = 350; Q₂ = 375; Q₃ = 400;

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\overline x = \frac{{6.4 + 7.3 + 8.8 + 9.9 + 10.6}}{{30}} = 8,33\)3333333…

Điểm trung bình cộng làm tròn đến hàng phần trăm là 8,33.

Đáp án đúng là: D

Khoảng biến thiên là hiệu số giữa giá trị lớn nhất bằng 9 và giá trị nhỏ nhất bằng 3 trong mẫu số liệu. Vậy R = 9 – 3 = 6.

Đáp án đúng là: B

Ta sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 6; 6; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 9; 9.

Dãy số trên có tất cả 10 giá trị, 2 giá trị chính giữa bằng 7. Vậy số trung vị của mẫu số liệu trên là (7 + 7):2 = 7.

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\overline x = \frac{{4 + 6 + 5 + 7 + 5 + 5 + 9 + 8 + 7 + 10 + 9}}{{11}} = 6,81\)

Sắp xếp số theo thứ tự không giảm 4; 5; 5; 5; 6; 7; 7; 8; 9; 9; 10. Dãy số liệu có tất cả 11 giá trị là số lẻ nên ta có số chính giữa của dãy số liệu có giá trị bằng 7, nên số trung vị là 7.