Đáp án đúng là: D

Chữ số sau hàng làm tròn là 7 > 5 nên ta cộng thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng làm tròn ta được số quy tròn là 8220

Khi đó sai số tuyệt đối là ∆ = |8220 – 8217,3| = 2,7.

Đáp án đúng là: A

Vì độ chính xác đến hàng trăm (d = 150) nên ta quy tròn a đến hàng nghìn. Vậy số quy tròn của a là 1718000.

Đáp án đúng là: C

Ta có sai số tuyệt đối được tính theo công thức: ∆_a = |ā – a|.

Đáp án đúng là: C

Sai số tương đối của các kết quả đo lần lượt là

δ₁ ≤ \(\frac{{0,1}}{{4,5}} = 0,022\)

δ₂ ≤ \(\frac{{0,15}}{{6,5}} = 0,023\)

δ₃ ≤ \(\frac{{0,2}}{{20,3}} = 0,0098\)

δ₄ ≤ \(\frac{{0,12}}{{4,2}} = 0,028\)

Ta có δ₃ nhỏ nhất nên phép đo thứ 3 cho kết quả chính xác nhất.

Đáp án đúng là: B

Số quy tròn đến hàng phần trăm là 3,25

Sai số tuyệt đối là ∆ = |3,25 – 3,254| = 0,004.

Đáp án đúng là: B

Sử dụng máy tính ta tính được \(\sqrt {24} - \sqrt[3]{5}\) = 3,189003539…

Vậy giá trị gần đúng của \(\sqrt {24} - \sqrt[3]{5}\) với sai số tuyệt đối nhỏ nhất là 3,18.

Đáp án đúng là: C

Sai số tương đối của các kết quả đo lần lượt là

δ₁ ≤ \(\frac{{0,001}}{{15,34}} = 0,00065\)

δ₂ ≤ \(\frac{{0,2}}{{127,4}} = 0,00156985...\)

δ₃ ≤ \(\frac{{0,5}}{{2135,8}} = 0,00023410...\)

δ₄ ≤ \(\frac{{0,15}}{{63,47}} = 0,00236332...\)

Ta có δ₃ nhỏ nhất nên phép đo thứ 3 cho kết quả chính xác nhât.

Đáp án đúng là: B

Chữ số sau hàng phần nghìn là 0 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn các chữ số thập phân còn lại bỏ đi. Do đó kết quả làm tròn số \(\sqrt 3 \) = 1,732050808 đến hàng phần nghìn là 1,732

Sai số tuyệt đối là Δ = |5220 – 5219,3| = 0,7.

Đáp án đúng là: D

Chữ số sau hàng làm tròn là 2 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn và bỏ đi các chữ số phần thập phân sau hàng làm tròn. Khi đó quy tròn số \(\sqrt 2 \)đến hàng phần nghìn, ta được \(\sqrt 2 \)≈ 1,414.

Vì \(\sqrt 2 \)< 1,415 nên ta có :

|\(\sqrt 2 \)- 1,414| < |1,415 - 1,414| = 0,001

Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,001.

Đáp án đúng là: B

Chữ số sau hàng làm tròn là 5 nên cộng thêm vào chữ số hàng làm tròn một đơn vị và các chữ số thập phân sau hàng làm tròn bỏ đi. Khi đó kết quả làm tròn số π = 3,1415926… đến hàng phần nghìn là 3,142.

Đáp án đúng là: A

Lời giải

Ta có \(\frac{8}{{17}}\) = 0,4705882352941… nên sai số tuyệt đối của 0,47 là

∆ = |0,47 - \(\frac{8}{{17}}\)| < |0,47 – 0,471| = 0,001

*Phương pháp giải:

Nếu a là số gần đúng của số đúng  thì   được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a.

*Lý thuyết:

1. Số gần đúng

Trong thực tế cuộc sống cũng như trong khoa học kĩ thuật, có nhiều đại lượng mà ta không thể xác định được giá trị chính xác. Mỗi dụng cụ hay phương pháp đo khác nhau có thể sẽ cho ra các kết quả khác nhau. Vì vậy kết quả thu được thường chỉ là những số gần đúng.

2. Sai số tuyệt đối và sai số tương đối

2.1. Sai số tuyệt đối

Nếu a là số gần đúng của số đúng $\overline{a}$ thì ${\Delta }_a=\left|\overline{a}-a\right|$  được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a.

2.2. Sai số tương đối

Sai số tương đối của số gần đúng a, kí hiệu là δ_a, là tỉ số giữa sai số tuyệt đối ∆_a và |a|, tức là ${\delta }_a=\frac{{\Delta }_a}{\left|a\right|}$ .

Nếu  thì ∆_a ≤ d. Do đó ${\delta }_a=\frac{{\Delta }_a}{\left|a\right|}$. Nếu δ_a hay $\frac{d}{\left|a\right|}$ càng nhỏ thì chất lượng của phép đo đạc hay tính toán càng cao.

Xem thêm

Lý thuyết Số gần đúng và sai số – Toán 10 Chân trời sáng tạo 

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\frac{3}{7}\) = 0,428571…nên sai số tuyệt đối của 0,429 là

∆ = |0,429 - \(\frac{3}{7}\)| < |0,429 – 0,4285| = 0,0005.

Đáp án đúng là: B

Đáp án đúng là: C

Vì độ chính xác đến hàng phần nghìn (độ chính xác 0,001) nên ta quy tròn số 3,1463 đến hàng phần trăm. Vậy số quy tròn của a = 3,15.