Dạng 7: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số bậc hai có đáp án
-
2594 lượt thi
-
12 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
23/07/2024
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Xét hàm số: y = –x2 + 4x + 3 có a = –1, b = 4, c = 3.
Ta có:
a = –1 < 0
−Δ4a=−(b2−4ac)4a=−[42−4.(−1).3]4.(−1)=7
−b2a=−42.(−1)=2
Vậy hàm số y = –x2 + 4x + 3 có giá trị lớn nhất là 7 tại x = 2.
Câu 2:
14/07/2024 Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Xét hàm số: y = x2 + 2x – 4 có a = 1, b = 2, c = – 4.
Ta có:
a = 1 > 0
−Δ4a=−(b2−4ac)4a=−[22−4.1.(−4)]4.1=−5
−b2a=−22.1=−1
Vậy hàm số y = x2 + 2x – 4 có giá trị nhỏ nhất là –5 tại x = – 1.
Câu 3:
12/07/2024 Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Xét hàm số: y = –3x2 – 2x + 3 có a = –3, b = –2, c = 3.
Ta có:
a = –3 < 0
−Δ4a=−(b2−4ac)4a=−[(−2)2−4.(−3).3]4.(−3)=103
−b2a=−(−2)2.(−3)=−13
Vậy hàm số y = –3x2 – 2x + 3 có giá trị lớn nhất là 103 tại x = −13.
Câu 4:
23/07/2024 Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Xét hàm số: y = –2x2 – 12x có a = –2, b = –12, c = 0.
Ta có:
a = –2 < 0
−Δ4a=−(b2−4ac)4a=−[(−12)2−4.(−2).0]4.(−2)=18.
−b2a=−(−12)2.(−2)=−3.
Vậy hàm số y = –2x2 – 12x có giá trị lớn nhất là 18 tại x = – 3.
Câu 5:
21/07/2024Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 – 5x + 10 là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Xét hàm số: y = x2 – 5x + 10 có a = 1, b = –5, c = 10
Ta có:
a = 1 > 0
−Δ4a=−(b2−4ac)4a=−[(−5)2−4.1.10]4.1=154
−b2a=−(−5)2.1=52
Vậy hàm số y = x2 – 5x + 10 có giá trị nhỏ nhất là 154 tại x = 52.
Câu 6:
20/07/2024 Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Xét hàm số: y = 5x2 – x – 4 có a = 5, b = – 1, c = – 4
Ta có:
a = 5 > 0
−Δ4a=−(b2−4ac)4a=−[(−1)2−4.5.(−4)]4.5=−8120
−b2a=−(−1)2.5=110
Vậy hàm số y = 5x2 – x – 4 có giá trị nhỏ nhất là −8120 tại x = 110.
Mà −8120 là một số hữu tỉ âm, do đó đáp án A đúng.
Câu 7:
17/07/2024 Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Xét hàm số: y = 4x2 – 24x + 3 có a = 4, b = –24, c = 3
Ta có:
a = 4 > 0
−Δ4a=−(b2−4ac)4a=−[(−24)2−4.4.3]4.4=−33
−b2a=−(−24)2.4=3
Vậy hàm số y = 4x2 – 24x + 3 có giá trị nhỏ nhất là –33 tại x = 3.
Câu 8:
18/07/2024 Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Xét hàm số: y = x2 – 10x + 9 có a = 1, b = –10, c = 9
Ta có:
a = 1 > 0
−Δ4a=−(b2−4ac)4a=−[(−10)2−4.1.9]4.1=−16
−b2a=−(−10)2.1=5
Vậy hàm số y = x2 – 10x + 9 có giá trị nhỏ nhất là –16 tại x = 5.
Câu 9:
12/07/2024 Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Xét hàm số: y = –x2 + 6x + 5 có a = –1, b = 6, c = 5
Ta có:
a = –1 < 0
−Δ4a=−(b2−4ac)4a=−[62−4.(−1).5]4.(−1)=14
−b2a=−62.(−1)=3
Vậy hàm số y = –x2 + 6x + 5 có giá trị lớn nhất là 14 tại x = 3.
Câu 10:
17/07/2024 Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Xét hàm số: y = –x2 + 3x + 5 có a = –1, b = 3, c = 5
Ta có:
a = –1 < 0
−Δ4a=−(b2−4ac)4a=−[32−4.(−1).5]4.(−1)=294
−b2a=−32.(−1)=32
Vậy hàm số y = –x2 + 3x + 5 có giá trị lớn nhất là 294 tại x = 32.
Câu 11:
22/07/2024 Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Xét hàm số: y = x2 – x – 3 có a = 1, b = –1, c = –3
Ta có:
a = 1 > 0
−Δ4a=−(b2−4ac)4a=−[(−1)2−4.1.(−3)]4.1=−134
−b2a=−(−1)2.1=12
Vậy hàm số y = x2 – x – 3 có giá trị nhỏ nhất là −134 tại x = 12.
Câu 12:
23/07/2024 Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Loại ngay đáp án B và D vì hệ số a < 0 nên không tồn tại giá trị nhỏ nhất.
Xét hàm số: y = x2 – 2x + 4 có:
a = 1 > 0
−Δ4a=−(b2−4ac)4a=−[(−2)2−4.1.4]4.1=3
Do đó, hàm số y = x2 – 2x + 4 có giá trị nhỏ nhất là 3.
Xét hàm số: y = x2 + 2x – 2 có:
a = 1 > 0
−Δ4a=−(b2−4ac)4a=−[22−4.1.(−2)]4.1=−3
Do đó, hàm số y = x2 + 2x – 2 có giá trị nhỏ nhất là –3.
Ta có: |3| = |–3| = 3.