Cho $n\in \mathrm{\mathbb{N}}$ thỏa mãn nC1+nC2+...+nCn=1023. Tìm hệ số của x² trong khai triển ${\left[\right(12-n)x+1]}^n$ thành đa thức

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{31}$trong khai triển ${(x+\frac{1}{x})}^{40}$.

Cho tập M={1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Số các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt lập từ M là:

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $C_n^2-C_n^1=44$ Số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức ${(x\sqrt{x}+\frac{1}{x^4})}^n$, với $x>0$ bằng:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^8$ trong khai triển Nhị thức Niu tơn của ${(\frac{2}{2x}+\frac{x}{2})}^{2n}$ (x khác 0) số nguyên dương n thỏa mãn nC3+nA2=50

Hệ số của số hạng chứa $x^7$ trong khai triển ${(x-3x+2)}^6$ bằng

Nhân dịp lễ sơ kết học kì I, để thưởng cho ba học sinh có thành tích tốt nhất lớp cô An đã mua 10 cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên 3 cuốn để phát thưởng cho 3 học sinh đó mỗi học sinh nhận 1 cuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng?

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^5$ trong khai triển (1+x+$x^2+x^3{)}^{10}$

Số hạng không chứa x trong khai triển f(x)=${(x-\frac{2}{x^2})}^9$,(x khác 0) bằng: