A - đúng

B, C, D - sai vì tùy loại mạch mà u và i có độ lệch pha khác nhau

Đáp án cần chọn là: A

+ Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch chỉ có R:

$I=\frac{U}{R}=\frac{U_0}{\sqrt{2}R}$

+ Cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong mạch chỉ có R dao động cùng pha với nhau

=> φ_i = φ_u = 0

Đáp án cần chọn là: D

Ta có tổng trở của mạch: R = R₁ + R₂ = 60Ω

Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch:

$I=\frac{U}{R}=\frac{120}{60}=2A$

Cường độ dòng điện cực đại qua R₁ và R₂ là như nhau và bằng: 

$I_{01}=I_{02}=I_0=\frac{U_0}{R}=\frac{120\sqrt{2}}{60}=2\sqrt{2}A$

Cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong mạch dao động cùng pha nhau

=> Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch:

$i=2\sqrt{2}\cos 100\pi t$

Đáp án cần chọn là: D

Ta có, cường độ dòng điện cực đại trong mạch:

$I_0=\frac{U_0}{R}=\frac{110}{55}=2A$

Nhiệt lượng tỏa ra trên R trong 10 phút là:

$$\begin{gathered} Q=I^{2}Rt=\frac{I_0^{2}Rt}{2} \\ \to Q=\frac{2^2\mathrm{.55.10.60}}{2}=66000J=66kJ \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: B

A- sai vì: Cường độ dòng điện trong mạch chỉ có L trễ pha hơn điện áp u

B- đúng

C- sai vì:

$I=\frac{U}{Z_L}=\frac{U}{\omega L}=\frac{U}{2\pi fL}$

 => cường độ dòng điện tỉ lệ nghịch với L và f

D- sai vì cường độ dòng điện biến thiên điều hòa với tần số f

Đáp án cần chọn là: B

Ta có, cảm kháng:

Z_L = 2πfL

 => cảm kháng lớn nếu tần số dòng điện lớn

Đáp án cần chọn là: C

Mạch chỉ có cuộn cảm nên điện áp nhanh pha hơn dòng điện góc 

Khi đó ta có

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{c}u=U_C\cos \left(\omega t+{\phi }_u\right)=U\sqrt{2}\cos \left(\omega t+{\phi }_u\right)\\ i=I_0\cos \left(\omega t+{\phi }_u-\frac{\pi }{2}\right)=I\sqrt{2}\sin \left(\omega t+{\phi }_u\right)\end{array}\right. \\ \to {\left(\frac{u}{U\sqrt{2}}\right)}^2+{\left(\frac{i}{I\sqrt{2}}\right)}^2=1 \\ \leftrightarrow {\left(\frac{u}{U}\right)}^2+{\left(\frac{i}{I}\right)}^2=2 \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: B

Ta có: Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch:

$$\begin{gathered} I=\frac{U}{Z_C}=\frac{U}{\frac{1}{\omega C}} \\ I=\frac{U}{Z_C}=\frac{U}{\frac{1}{\omega C}} \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: B

Dung kháng của mạch là :

$Z_C=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{2\pi \mathrm{.50.}\frac{{10}^{-4}}{\pi }}=100\Omega$

Áp dụng hệ thức liên hệ ta được:

$$\begin{gathered} {\left(\frac{u_C}{U_{0C}}\right)}^2+{\left(\frac{i}{I_0}\right)}^2=1 \\ \leftrightarrow {\left(\frac{100\sqrt{10}}{100I_0}\right)}^2+{\left(\frac{\sqrt{2}}{I_0}\right)}^2=1 \\ \leftrightarrow \frac{10}{I_0^2}+\frac{2}{I_0^2}=1 \\ \to I_0=2\sqrt{3}A \\ \to U_{0C}=I_0{Z}_C=200\sqrt{3}V \\ \to U_C=\frac{U_{0C}}{\sqrt{2}}=\frac{200\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \\ \to U_C=100\sqrt{6}V \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: B

Khi mắc ampe kế vào E,F ta đo được cường độ dòng điện chạy trong mạch :

$I=\frac{U}{2Z_L}\Rightarrow Z_L=\frac{U}{2I}$

Khi mắc Vôn kế vào E, F thì ta đo được hiệu điện thế giữa hai điểm E, F tức là A, B (vì vôn kế lý tưởng và mạch thuần cảm). Vậy là U = 11,95V.

Lại có :

$I=\frac{U}{2Z_L}\Rightarrow Z_L=\frac{U}{2I}=\frac{\mathrm{11,95}}{\mathrm{2.3,8}}=\mathrm{1,572}\Omega$

Từ công thức tính cảm kháng ta có :

$L=\frac{Z_L}{\omega }=\frac{\mathrm{1,572}}{100\pi }={5.10}^{-3}H=5mH$

Đáp án cần chọn là: A

Ta có:

$$\begin{gathered} \omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{\mathrm{0,02}}=100\pi \left(rad/s\right) \\ R=60\Omega \\ {Z}_L=\omega L=100\pi \frac{\mathrm{0,2}}{\pi }=20\Omega \\ {Z}_C=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{100\pi \frac{{10}^{-4}}{\pi }}=100\Omega \end{gathered}$$

Tổng trở của mạch:

$$\begin{gathered} Z=\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2} \\ Z=\sqrt{{60}^2+{\left(20-100\right)}^2}=100\Omega \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: C

Ta có:

+ Hiệu điện thế hiệu dụng: U = 220V

+ Cảm kháng:

Z_L = ωL = 2πfL = 2π.50.0,318 = 100Ω

+ Dung kháng:

$$\begin{gathered} Z_C=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{2\pi fC} \\ {Z}_C=\frac{1}{2\pi {\mathrm{.50.63,6.10}}^{-6}}=50\Omega \end{gathered}$$

+ Tổng trở của mạch: Z = |Z_L – ZC_C| = 50Ω

Số chỉ ampe kế chính là cường độ dòng điện hiệu dụng:

$I=\frac{U}{Z}=\frac{220}{50}=\mathrm{4,4}\left(A\right)$

Đáp án cần chọn là: B

Ta có :

+ u nhanh pha hơn i một góc 45⁰

+ độ lệch pha giữa u và i được xác định bởi biểu thức :

$$\begin{gathered} \tan \phi =\frac{Z_L-Z_C}{R} \\ \to \tan \phi =\frac{Z_L-Z_C}{R}=\tan \frac{\pi }{4} \\ \to Z_L-Z_C=R \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: A

Ta có, điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chậm pha hơn cường độ dòng điện tức thời góc 60⁰

$\to \phi =-\frac{\pi }{3}$

Mặt khác, ta có:

$\tan \phi =\frac{Z_L-Z_C}{R}=\tan \left(-\frac{\pi }{3}\right)$

$\to Z_L-Z_C=-\sqrt{3}R$

$$\begin{gathered} \to Z_C=Z_{:L}+\sqrt{3}R \\ \to Z_C=50+\sqrt{3}.10\sqrt{3} \\ \to Z_C=80\Omega \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: D

Ta có:

$u=100\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{2}\right)V$ và $i=5\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{3}\right)A$

=> Độ lệch pha giữa u và i:

$\phi =\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{3}=\frac{\pi }{6}>0$

Mặt khác, ta có:

$\tan \phi =\frac{Z_L-Z_C}{R}$

=> Mạch có thể chứa R, L, C trong đó Z_L > Z_C hoặc mạch chỉ chứa R và L

Đáp án cần chọn là: D

Ta có giản đồ vecto trong trường hợp: U_C = 2.U_L:

Vậy u trễ pha với i.

Đáp án cần chọn là: A

Ta có:

+ u_L nhanh pha hơn i một góc 

+ Cường độ dòng điện cực đại:

$I_0=\frac{U_0}{Z_L}=\frac{U_0}{\omega L}$

=> Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm thuần là:

$i=\frac{U_0}{\omega L}\cos \left(\omega t-\frac{\pi }{2}\right)$

Đáp án cần chọn là: C

Từ đồ thị ta có:

+ Chu kì:

$$\begin{gathered} T=\mathrm{0,02}s \\ \to \omega =\frac{2\pi }{T}=100\pi \left(rad/s\right) \end{gathered}$$

+ Cường độ dòng điện cực đại:

I₀ = 4(A)

+ Tại t = 0: i = 4

↔ I₀ cosφ = 4

→ cosφ = 1

→ φ = 0

=> Biểu thức cường độ dòng điện tức thời:

i = 4cos(100πt)A

Đáp án cần chọn là: C

Từ đồ thị ta có:

$$\begin{gathered} \frac{T}{12}=\mathrm{0,01}s\to T=\mathrm{0,12}s \\ \to \omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{50\pi }{3}\left(rad/s\right) \end{gathered}$$

+ Cường độ dòng điện cực đại:

I₀ = 1,2(A)

+ Tại t = 0: I = 0,6A và đang giảm:

i = 0,6 ↔ I₀ cosφ = 0,6

$$\begin{gathered} \to \cos \phi =\frac{\mathrm{0,6}}{\mathrm{1,2}}=\frac{1}{2} \\ \to \phi =\frac{\pi }{3} \end{gathered}$$

=> Biểu thức cường độ dòng điện tức thời:

$i=\mathrm{1,2}\cos \left(\frac{50\pi }{3}t+\frac{\pi }{3}\right)A$

+ Ta có u_L nhanh pha hơn i một góc 

+ Hiệu điện thế cực đại:

$U_0=I_0.Z_L=\mathrm{1,2.50}=60\left(V\right)$

=> Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm:

$$\begin{gathered} u=60\cos \left(\frac{50\pi }{3}t+\frac{\pi }{3}+\frac{\pi }{2}\right) \\ =60\cos \left(\frac{50\pi }{3}t+\frac{\pi }{3}+\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{2}\right) \\ =60\cos \left(\frac{50\pi }{3}t+\frac{4\pi }{3}\right)V \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: B

Ta có:

$$\begin{gathered} Z_L=\omega L=100\pi \frac{\mathrm{0,2}}{\pi }=20\Omega \\ {Z}_C=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{100\pi .\frac{{10}^{-3}}{8\pi }}=80\Omega \end{gathered}$$

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện trong mạch:

$$\begin{gathered} \tan \phi =\frac{Z_L-Z_C}{R}=\frac{20-80}{60}=-1 \\ \to \phi =-\frac{\pi }{4} \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: B

Khi trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện thì: Z_L = Z_C

=> điện áp giữa hai đầu đoạn mạch cùng pha với cường độ dòng điện trong mạch

Đáp án cần chọn là: C

Từ dữ kiện bài cho ta có giản đồ vecto:

Từ hình vẽ ta có: 

$$\begin{gathered} AMB=180°-BME=120° \\ \Rightarrow ABM=180°-MAB-AMB=30° \end{gathered}$$

⇒ ΔAMB cân tại M

⇒ AM = MB = 60 ⇔ U_R = U_d = 60V

Áp dụng định lí hàm số cos trong tam giác AMB có:

$$\begin{gathered} A{B}^2=A{M}^2+B{M}^2-2AM.BM.\cos AMB \\ \iff U^2=U_R^2+U_d^2-2U_R.U_d.\cos AMB \\ \iff U^2={60}^2+{60}^2-\mathrm{260.60.}\cos 120=10800 \\ \Rightarrow U=60\sqrt{3}V \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: B