Vật đã đi được 40 km trong 1 giờ vì quãng đường đi được không thể là số âm.

Quãng được vật đi được là khoảng cách từ số –40 đến số 0.

a) Khoảng cách từ điểm 0,5 đến gốc 0 là 0,5 nên |0,5| = 0,5.

b) Khoảng cách từ điểm $-\frac{3}{2}$ đến gốc 0 là $\frac{3}{2}$ nên $\left|-\frac{3}{2}\right|=\frac{3}{2}$ .

c) Khoảng cách từ điểm 0 đến gốc 0 là 0 nên |0| = 0.

d) Khoảng cách từ điểm –4 đến gốc 0 là 4 nên |–4| = 4.

e) Khoảng cách từ điểm 4 đến gốc 0 là 4 nên |4| = 4.

|–79| = 79 do khoảng cách từ điểm –79 đến 0 là 79.

|10,7| = 10,7 do khoảng cách từ điểm 10,7 đến 0 là 10,7.

 $\left|\sqrt{11}\right|=\sqrt{11}$ do khoảng cách từ điểm $\sqrt{11}$  đến 0 là $\sqrt{11}$ .

$\left|\frac{-5}{9}\right|=\frac{5}{9}$ do khoảng cách từ điểm $\frac{-5}{9}$  đến 0 là $\frac{5}{9}$ .

a) Với x = –12 ta có |x| = |–12| = –(–12) = 12.

Khi đó ta có: 18 + |x| = 18 + 12 = 30.

b) Với x = –12 ta có |x| = |–12| = –(–12) = 12.

Khi đó ta có: 25 – |x| = 25 – 12 = 13.

c) Thay x = –12 vào biểu thức ta được:

|3 + (–12)| – |7| = |–9| – |7| = –(–9) – 7 = 9 – 7 = 2.

Vì –59 < 0 nên |–59| = –(–59) = 59.

Vì $-\frac{3}{7}<0$  nên $\left|-\frac{3}{7}\right|=-\left(-\frac{3}{7}\right)=\frac{3}{7}$

Vì 1,23 > 0 nên |1,23| = 1,23.

Vì $-\sqrt{7}<0$  nên  $\left|-\sqrt{7}\right|=-\left(-\sqrt{7}\right)=\sqrt{7}$

a) Vì 2,3 > 0 nên |2,3| = 2,3

Vì $-\frac{13}{6}<0$  nên $\left|\frac{-13}{6}\right|=\frac{13}{6}$ = 2,1666…

Do 2,3 > 2,1666…

Nên $2,3>\frac{13}{6}$  hay $\left|2,3\right|>\left|\frac{-13}{6}\right|$ .

Vậy ta điền dấu “>”.

b) Vì  –14 < 0 nên |–14| = 14

Mà 9 < 14 do đó 9 < |–14|.

Vậy ta điền “<”.

c) Vì –7,5 < 0 nên |–7,5| = 7,5

Mà 7,5 > –7,5 do đó |–7,5| > –7,5.

Vậy ta điền dấu “>”.

a) |–137| + |–363| = 137 + 363 = 500;

b) |–28| – |98| = 28 – 98 = –70;

c) (–200) – |–25|.|3| = (–200) – 25.3 = (–200) – 75 = –275.

a) |x| = 4 nên x = 4 hoặc x = –4.

b) |x| = $\sqrt{7}$  nên x = $\sqrt{7}$ hoặc x = – $\sqrt{7}$.

c) |x + 5| = 0 nên x + 5 = 0 hay x = –5

d) $\left|x-\sqrt{2}\right|=0$  nên $x-\sqrt{2}=0$  hay x = $\sqrt{2}$

a) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số dương.

Phát biểu trên sai vì giá trị tuyệt đối của số 0 là 0 mà số 0 không phải là số dương.

b) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số không âm.

Phát biểu trên đúng vì giá trị tuyệt đối của một số là khoảng cách của số đó đến điểm 0 nên nó không thể âm.

c) Giá trị tuyệt đối của một số thực là số đối của nó.

Phát biểu trên sai vì 1,3 là số thực và giá trị tuyệt đối của 1,3 là 1,3.

d) Hai số đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

Phát biểu trên đúng vì khoảng cách của hai số đối nhau đến 0 là bằng nhau.

a) Vì a, b là hai số dương nên |a| = a; |b| = b.

Mà |a| < |b| do đó a < b.

b) Vì a, b là hai số âm nên |a| = –a; |b| = –b.

Mà |a| < |b| do đó –a < –b hay a > b.