21 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ có đáp án

Bài tập Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ có đáp án

Đề số 1

Bài tập Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ có đáp án

269 lượt thi
21 câu hỏi
0 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Đèo Hải Vân là một cung đường hiểm trở trên tuyến giao thông suốt Việt Nam. Để thuận lợi cho việc đi lại, người ta đã xây dựng hầm đường bộ xuyên đèo Hải Vân.

Hầm Hải Vân có chiều dài là 6,28 km và bằng $\frac{157}{500}$ độ dài của đèo Hải Vân. Độ dài của đèo Hải Vân là bao nhiêu ki-lô-mét?

Câu hỏi khởi động trang 12 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1: Đèo Hải Vân là một cung đường hiểm trở (ảnh 1)

Ta đưa bài toán về tìm một số khi biết giá trị phân số của nó là 6,28 km.

Độ dài của đèo Hải Vân là:

$6, 28 : \frac{157}{500} = \frac{628}{100} : \frac{157}{500} = \frac{157}{25} . \frac{500}{157} = \frac{500}{25} = 20$ (km).

Vậy độ dài của đèo Hải Vân là 20 ki-lô-mét.

Câu 2:

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{- 2}{5} + \frac{3}{7}$

b) 0,123 - 0,234

a) $\frac{- 2}{5} + \frac{3}{7} = \frac{- 14}{35} + \frac{15}{35} = \frac{(- 14) + 15}{35} = \frac{1}{35}$ ;

b) 0,123 – 0,234 = – (0,234 – 0,123) = – 0,111.

Câu 3:

Tính:

a) $\frac{5}{7} - (- 3, 9)$

b) $(- 3, 25) + 4 \frac{3}{4}$

$a) \frac{5}{7} - (- 3, 9) = \frac{5}{7} + \frac{39}{10}^{} = \frac{50}{70} + \frac{273}{70} = \frac{323}{70}$

$b) (- 3, 25) + 4 \frac{3}{4} = \frac{- 325}{100} + \frac{19}{4} = \frac{- 13}{4} + \frac{19}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$

Câu 4:

Nêu tính chất của phép cộng các số nguyên.

Phép cộng số nguyên có các tính chất sau:

• Giao hoán: Với mọi $a, b \in ℤ$ : a + b = b + a;

• Kết hợp: Với mọi $a, b, c \in ℤ$ : (a + b) + c = a + (b + c);

• Cộng với số 0: Với mọi $a \in ℤ$ : a + 0 = 0 + a = a;

• Cộng với số đối: Số đối của số nguyên a được ký hiệu là (− a):

a + (− a) = (− a) + a = 0.

Câu 5:

Tính một cách hợp lí:

a) $(- 0, 4) + \frac{3}{8} + (- 0, 6)$

b) $\frac{4}{5} - 1, 8 + 0, 375 + \frac{5}{8}$

a)

$(- 0, 4) + \frac{3}{8} + (- 0, 6) = (- 0, 4) + (- 0, 6) + \frac{3}{8} = [(- 0, 4) + (- 0, 6)] + \frac{3}{8}$

= -1 + 0,375 = -0,625

b)

$\frac{4}{5} - 1, 8 + 0, 375 + \frac{5}{8}$

= 0,8 – 1,8 + 0,375 + 0,625

= (0,8 – 1,8) + (0,375 + 0,625)

= (– 1) + 1 = 0.

Câu 6:

a) Tìm số nguyên x, biết: x + 5 = – 3.

b) Trong tập hợp các số nguyên, nêu quy tắc tìm một số hạng của tổng hai số khi biết tổng và số hạng còn lại.

a) x + 5 = – 3

x = – 3 – 5

x = – (3 + 5)

x = – 8 (thỏa mãn x là số nguyên).

Vậy x = – 8.

b) Trong tập hợp các số nguyên, muốn tìm một số hạng chưa biết ta lấy tổng của hai số trừ đi số hạng còn lại.

Câu 7:

Tính một cách hợp lý:

a) $x - (- \frac{7}{9}) = - \frac{5}{6};$

b) $\frac{15}{- 4} - x = 0, 3$

a)

$x - (- \frac{7}{9}) = - \frac{5}{6} x = - \frac{5}{6} + (- \frac{7}{9}) x = - (\frac{5}{6} + \frac{7}{9}) x = - (\frac{15}{18} + \frac{14}{18}) x = - \frac{29}{18}$

Vậy $x = - \frac{29}{18}$

b) $\frac{15}{- 4} - x = 0, 3$

$x = \frac{15}{- 4} - 0, 3 x = - \frac{15}{4} - \frac{3}{10} x = - \frac{75}{20} - \frac{6}{20} x = - (\frac{75}{20} + \frac{6}{20}) x = - \frac{81}{20} Vậy x = - \frac{81}{20}$

Câu 8:

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{1}{8} . \frac{3}{5}$

b) $\frac{- 6}{7} : (- \frac{5}{3})$

c) 0,6 . (− 0,15).

$a) \frac{1}{8} . \frac{3}{5} = \frac{1 . 3}{8 . 5} = \frac{3}{40} b) \frac{- 6}{7} : (- \frac{5}{3}) = \frac{6}{7} : \frac{5}{3} = \frac{6}{7} . \frac{3}{5} = \frac{18}{35} c) 0, 6 . (- 0, 15) = - (0, 6 . 0, 15) = - 0, 09 .$

Câu 9:

Giải bài toán nêu trong phần mở đầu.

Ta đưa bài toán về tìm một số khi biết giá trị phân số $\frac{157}{500}$ của nó là 6,28 km.

Độ dài của đèo Hải Vân là:

$6, 28 : \frac{157}{500} = \frac{628}{100} : \frac{157}{500} = \frac{157}{25} . \frac{500}{157} = \frac{500}{25} = 20$ (km).

Vậy độ dài của đèo Hải Vân là 20 ki-lô-mét.

Câu 10:

Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Trong 1 giờ đầu, ô tô đã đi được $\frac{2}{5}$ quãng đường. Hỏi với vận tốc đó, ô tô phải mất bao lâu để đi hết quãng đường AB?

Ta đưa bài toán về tìm một số khi biết giá trị phân số $\frac{2}{5}$ của nó là 1 giờ.

Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là:

$1 : \frac{2}{5} = \frac{5}{2} = 2, 5$ (giờ).

Vậy với vận tốc đó, ô tô phải mất 2,5 giờ để đi hết quãng đường AB.

Câu 11:

Nêu tính chất của phép nhân các số nguyên.

• Tính chất giao hoán: Với mọi $a, b \in ℤ$ : a . b = b . a

• Tính chất kết hợp: Với mọi $a, b, c \in ℤ$ : (a . b) . c = a . (b . c)

• Nhân với số 1: Với mọi $a \in ℤ$ : a . 1 = 1 . a = a

• Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: Với mọi $a, b, c \in ℤ$ :

a . (b + c) = a . b + a . c

• Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ: Với mọi $a, b, c \in ℤ$ :

a . (b – c) = a . b – a . c.

Câu 12:

Tính một cách hợp lí:

a) $\frac{7}{3} . (- 2, 5) . \frac{6}{7}$

b) $0, 8 . \frac{- 2}{9} - \frac{4}{5} . \frac{7}{9} - 0, 2$

a) $\frac{7}{3} . (- 2, 5) . \frac{6}{7}$

$= \frac{7}{3} . \frac{6}{7} . (- 2, 5) = \frac{6}{3} . \frac{- 5}{2} = 2 . \frac{- 5}{2} = - 5$

b) $0, 8 . \frac{- 2}{9} - \frac{4}{5} . \frac{7}{9} - 0, 2$

$= \frac{4}{5} . \frac{- 2}{9} - \frac{4}{5} . \frac{7}{9} - 0, 2 = \frac{4}{5} . (\frac{- 2}{9} - \frac{7}{9}) - 0, 2 = \frac{4}{5} . (- 1) - \frac{1}{5} = \frac{- 4}{5} - \frac{1}{5} = \frac{- 5}{5} = - 1$

Câu 13:

Nêu phân số nghịch đảo của phân số

\frac{m}{n} (m \neq 0, n \neq 0)

Với m ≠ 0, n ≠ 0 thì phân số nghịch đảo của phân số

\frac{m}{n}

là phân số

\frac{n}{m}

vì

\frac{m}{n} . \frac{n}{m} = 1

Câu 14:

Tìm số nghịch đảo của mỗi số hữu tỉ sau:

a) $2 \frac{1}{5}$

b) -13

a) Ta có: $2 \frac{1}{5} = \frac{2 . 5 + 1}{5} = \frac{11}{5}$ .

Số nghịch đảo của số $\frac{11}{5}$ là $\frac{5}{11}$ .

Vậy số nghịch đảo của số là .

b) Số nghịch đảo của số (− 13) là 1:(-13) = $\frac{1}{- 13} = \frac{- 1}{13}$ .

Câu 15:

Tính:

$a) \frac{- 1}{6} + 0, 75 b) 3 \frac{1}{10} - \frac{3}{8} c) 0, 1 + \frac{- 9}{17} - (- 0, 9)$

a) $\frac{- 1}{6} + 0, 75 = \frac{- 1}{6} + \frac{3}{4} = \frac{- 2}{12} + \frac{9}{12} = \frac{7}{12}$

b) $3 \frac{1}{10} - \frac{3}{8} = \frac{31}{10} - \frac{3}{8} = \frac{124}{40} - \frac{15}{40} = \frac{109}{40}$

c) $0, 1 + \frac{- 9}{17} - (- 0, 9) = 0, 1 + \frac{- 9}{17} + 0, 9$

$= 0, 1 + 0, 9 + \frac{- 9}{17} = 1 + \frac{- 9}{17}$

$= \frac{17}{17} + \frac{- 9}{17} = \frac{8}{17}$

Câu 16:

Tính:

$a) 5, 75 . \frac{- 8}{9} b) 2 \frac{3}{8} . (- 0, 4) c) \frac{- 12}{5} : (- 6, 5)$

$a) 5, 75 . \frac{- 8}{9} = \frac{575}{100} . \frac{- 8}{9} = \frac{23}{4} . \frac{- 8}{9} = \frac{- 46}{9} b) 2 \frac{3}{8} . (- 0, 4) = \frac{19}{8} . \frac{- 4}{10} = \frac{19}{8} . \frac{- 2}{5} = \frac{- 19}{20} c) \frac{- 12}{5} : (- 6, 5) = \frac{- 12}{5} : \frac{- 65}{10} = \frac{12}{5} : \frac{13}{2} = \frac{12}{5} . \frac{2}{13} = \frac{24}{65}$

Câu 17:

Tính một cách hợp lí:

$a) \frac{- 3}{10} - 0, 125 + \frac{- 7}{10} + 1, 125 b) \frac{- 8}{3} . \frac{2}{11} - \frac{8}{3} : \frac{11}{9}$

$a) \frac{- 3}{10} - 0, 125 + \frac{- 7}{10} + 1, 125 = \frac{- 3}{10} + \frac{- 7}{10} + 1, 125 - 0, 125 = - (\frac{3}{10} + \frac{7}{10}) + (1, 125 - 0, 125) = - \frac{10}{10} + 1 = - 1 + 1 = 0 b) \frac{- 8}{3} . \frac{2}{11} - \frac{8}{3} : \frac{11}{9} = - \frac{8}{3} . \frac{2}{11} - \frac{8}{3} . \frac{9}{11} = - \frac{8}{3} . (\frac{2}{11} + \frac{9}{11}) = - \frac{8}{3} . 1 = - \frac{8}{3}$

Câu 18:

Tìm x, biết:

$a) x + (- \frac{1}{5}) = \frac{- 4}{15} b) 3, 7 - x = \frac{7}{10} c) x . \frac{3}{2} = 2, 4 d) 3, 2 : x = - \frac{6}{11}$

$a) x + (- \frac{1}{5}) = \frac{- 4}{15} x = \frac{- 4}{15} - (- \frac{1}{5}) x = \frac{- 4}{15} + \frac{1}{5} x = \frac{- 4}{15} + \frac{3}{15} x = \frac{- 1}{15}$

Vậy $x = \frac{- 1}{15}$

$b) 3, 7 - x = \frac{7}{10} 3, 7 - x = 0, 7 x = 3, 7 - 0, 7 x = 3 .$

Vậy x = 3

$c) x . \frac{3}{2} = 2, 4 x = 2, 4 : \frac{3}{2} x = \frac{12}{5} . \frac{2}{3} x = \frac{8}{5}$

Vậy $x = \frac{8}{5}$

$d) 3, 2 : x = - \frac{6}{11} x = 3, 2 : (- \frac{6}{11}) x = \frac{16}{5} . (- \frac{11}{6}) x = - \frac{88}{15}$

Vậy $x = - \frac{88}{15}$

Câu 19:

Bác Nhi gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 6,5%/năm. Hết kì hạn 1 năm, bác rút ra $\frac{1}{3}$ số tiền (kể cả gốc và lãi). Tính số tiền còn lại của bác Nhi trong ngân hàng.

1 năm = 12 tháng.

Cách tính tiền lãi có kì hạn là:

Số tiền lãi = Số tiền gửi . lãi suất (%/năm) . số tháng gửi : 12.

Số tiền lãi sau một năm là:

60 . 6,5% . $\frac{12}{12}$ = 60 . $\frac{13}{200}$ = 3,9 (triệu đồng)

Số tiền cả gốc lẫn lãi bác Nhi nhận được sau một năm là:

60 + 3,9 = 63,9 (triệu đồng).

Số tiền bác Nhi rút ra là:

$63, 9 . \frac{1}{3} = 21, 3$ (triệu đồng)

Số tiền còn lại của bác Nhi trong ngân hàng là:

63,9 – 21,3 = 42,6 (triệu đồng) = 42 600 000 (đồng).

Vậy số tiền còn lại của bác Nhi trong ngân hàng là 42 600 000 đồng.

Câu 20:

Tính diện tích mặt bằng của ngôi nhà được mô tả như Hình 7 (các số đo trên hình tính theo đơn vị mét):

Media VietJack

Chiều dài phòng khách là:

2,0 + 4,7 = 6,7 (m)

Diện tích phòng khách là:

6,7 . 5,8 = 38,86 (m²)

Diện tích phòng bếp là:

7,1 . 3,4 = 24,14 (m²)

Diện tích phòng ngủ là:

5,1 . 4,7 = 23,97 (m²)

Diện tích hai phòng vệ sinh là:

(2,6 + 2,5) . 2,0 = 10,2 (m²)

Diện tích mặt bằng của ngôi nhà là:

38,86 + 24,14 + 23,97 + 10,2 = 97,17 (m²).

Vậy diện tích mặt bằng của ngôi nhà trong hình vẽ là 97,17 m².

Câu 21:

Theo yêu cầu của kiến trúc sư, ổ cắm điện và vòi nước của nhà chú Năm cách nhau tối thiểu là 60 cm. Trên bản vẽ có tỉ lệ 1 : 20 của thiết kế nhà chú Năm, khoảng cách từ ổ cắm điện đến vòi nước đo được là 2,5 cm. Khoảng cách trên bản vẽ như vậy có phù hợp với yêu cầu của kiến trúc sư không? Giải thích vì sao.

Theo yêu cầu của kiến trúc sư, khoảng cách tối thiểu giữa ổ cắm và vòi nước của nhà chú Năm là 60 cm.

Nghĩa là khoảng cách giữa ổ cắm và vòi nước của nhà chú Năm lớn hơn hoặc bằng 60 cm.
Theo bản vẽ, khoảng cách thực tế giữa ổ cắm và vòi nước của nhà chú Năm là:

$2,5 : (1 : 20) = \frac{5}{2} : \frac{1}{20} = \frac{5}{2} . 20 = 50$ (cm) < 60 (cm).

Vậy khoảng cách trên bản vẽ như vậy không phù hợp với yêu cầu của kiến trúc sư.

Bắt đầu thi ngay

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương