Bài tập Bài 7. Tam giác cân có đáp án
-
425 lượt thi
-
11 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
17/06/2026Cầu Long Biên bắc qua sông Hồng ở Thủ đô Hà Nội gợi nên hình ảnh tam giác ABC có sự đối xứng và cân bằng.
Tam giác ABC như vậy gọi là tam giác gì?
Xem đáp án
Tam giác ABC mô tả cầu Long Biên ở hình vẽ trên là tam giác cân.
Câu 2:
17/06/2026Trong Hình 68, hai cạnh AB và AC của tam giác ABC có bằng nhau hay không?
Xem đáp án
Coi độ dài cạnh của hình vuông là 1 đơn vị.
Khi đó AB, AC lần lượt là độ dài cạnh huyền của hai tam giác vuông có độ dài 2 cạnh góc vuông là 4 đơn vị và 2 đơn vị.
Do đó AB = AC.
Vậy hai cạnh AB và AC của tam giác ABC có bằng nhau.
Câu 4:
17/06/2026Cho tam giác ABC thoả mãn . Kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC (Hình 74).
a) Hai tam giác BAH và CAH có bằng nhau hay không? Vì sao?
b) Hai cạnh AB và AC có bằng nhau hay không? Vì sao?
Xem đáp án
Vậy AB = AC.
Câu 6:
17/06/2026Dùng thước thẳng (có chia đơn vị) và compa vẽ tam giác cân ABC có cạnh đáy BC = 4 cm, cạnh bên AB = AC = 3 cm.
Xem đáp án
Để vẽ tam giác ABC, ta làm như sau:
Bước 1. Vẽ đoạn thẳng BC = 4 cm
Bước 2. Vẽ một phần đường tròn tâm B bán kính 3 cm và một phần đường tròn tâm C bán kính 3 cm, chúng cắt nhau tại điểm A.
Bước 3. Vẽ các đoạn thẳng AB, AC. Ta nhận được tam giác ABC.
Câu 7:
17/06/2026Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của cạnh AC và N là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh BM = CN.
Xem đáp án
Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.
Do M là trung điểm của AC nên AM = AC.
Do N là trung điểm của AB nên AN = AB.
Mà AB = AC nên AM = AN.
Xét và có:
AM = AN (chứng minh trên).
chung.
AB = AC (chứng minh trên).
Suy ra (c - g - c).
Do đó BM = CN (2 cạnh tương ứng).
Câu 9:
17/06/2026Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh huyền BC. Chứng minh tam giác MAB vuông cân.
Xem đáp án
* Lời giải:
*Phương pháp giải
Ta chứng minh tam giác MAB vuông cân bằng cách chứng minh trong tam giác có một góc vuông tại một đỉnh và có cặp cạnh bằng nhau xuất phát từ đỉnh đó.
*Lý thuyết cần nắm thêm về tam giác cân
Trong tam giác vuông, đường phân giác của góc vuông có những tính chất đặc biệt và quan trọng, liên quan đến các tỉ số của các cạnh và cách chúng chia tam giác.
- Định nghĩa: Đường phân giác của góc vuông trong tam giác vuông là đường thẳng đi qua đỉnh góc vuông và chia đôi góc đó.
- Tính chất: Đường phân giác của góc vuông trong tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng bằng nhau.
- Công thức liên quan: Nếu đường phân giác xuất phát từ góc vuông chia cạnh huyền là AB thành hai phần bằng nhau, thì , với D là điểm chia đôi cạnh huyền.
Định nghĩa
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
Cho tam giác cân ABC có AB = AC. Khi đó, ta gọi:
• Tam giác ABC là tam giác cân tại A;
• AB, AC là các cạnh bên và BC là cạnh đáy;
• là các góc ở đáy và là góc ở đỉnh.
Tính chất
Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
Chú ý:
+ Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân.
+ Trong tam giác vuông cân, mỗi góc ở đáy bằng 45°.
Dấu hiệu nhận biết
– Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
– Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
Chú ý:
+ Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều.
+ Tam giác cân có một góc bằng 60° là tam giác đều.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Lý thuyết Tam giác cân – Toán 7 Cánh diều
Toán 7 Bài 16 (Kết nối tri thức): Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng
Tam giác cân, Tam giác đều và cách giải các dạng bài tập – Toán lớp 7
Câu 11:
17/06/2026Trong thiết kế của một ngôi nhà, độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang phải phù hợp với kết cấu của ngôi nhà và vật liệu làm mái nhà. Hình 77 mô tả mặt cắt đứng của ngôi nhà, trong đó độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang được biểu diễn bởi số đo góc ở đáy của tam giác ABC cân tại A.
Tính độ nghiêng của mái nhà so với mặt phẳng nằm ngang trong mỗi trường hợp sau:
a) Góc ở đỉnh A là (khoảng) 120° đối với mái nhà lợp bằng ngói;
b) Góc ở đỉnh A là (khoảng) 140° đối với mái nhà lợp bằng fibro xi măng;
c) Góc ở đỉnh A là (khoảng) 148° đối với mái nhà lợp bằng tôn.
Xem đáp án
Tam giác ABC cân tại A nên .
Xét tam giác ABC: hay .
Suy ra .
Do đó
a) Khi thì .
Vậy khi góc ở đỉnh A khoảng 120° thì độ nghiêng của mái nhà so với mặt phẳng nằm ngang là khoảng 30°.
b) Khi thì .
Vậy khi góc ở đỉnh A khoảng 140° thì độ nghiêng của mái nhà so với mặt phẳng nằm ngang là khoảng 20°.
c) Khi thì .
Vậy khi góc ở đỉnh A khoảng 148° thì độ nghiêng của mái nhà so với mặt phẳng nằm ngang là khoảng 16°.