Với biểu thức 5 + 3 x 2 bằng mấy?

Vì biểu thức trên có phép tính cộng và nhân thì ta thực hiện nhân trước rồi đến cộng.

Do đó: 5 + 3 x 2 = 5 + 6 = 11

Vậy bạn Vuông xanh làm đúng theo quy ước trên.

a) 25.$2^3$ – $3^2$ + 125 = 25.8 – 9 + 125 = 200 - 9 + 125 = 191 + 125 =316;

b) 2.$3^2$ + 5.(2+3) = 2.9 + 5.5 = 18 + 25 = 43.

a) Quãng đường người đó đi được trong 3 giờ đầu là:         

14. 3 = 42 (km)

Quãng đường người đó đi được trong 2 giờ sau là:         

9. 2 = 18 (km)

b) Quãng đường người đó đi được trong 5 giờ là:         

42 + 18 = 60 (km)

Vậy:

a) Quãng đường người đó đi trong 3 giờ đầu và 2 giờ sau lần lượt là 42km, 18 km.

b) Quãng đường người đó đi được trong 5 giờ là 60km.

a) Độ dài đoạn thẳng AB là:  

a + a + 1 = 2.a + 1 (đơn vị độ dài)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

AB . AD = a . (2.a + 1) (đơn vị diện tích)

b) Khi a = 3cm thì diện tích hình chữ nhật là:

3. (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (${\mathrm{cm}}^2$)

Vậy: Diện tích hình chữ nhật ABCD là a . (2.a + 1) đơn vị diện tích.

Diện tích hình chữ nhật khi a = 3 cm là 21 ${\mathrm{cm}}^2$.

a) 235 + 78 - 142 = 313 – 142 = 171

b) 14 + 2 . $8^2$  = 14 + 2 . 64 = 14 + 128 = 142

c) {$2^3$+ [1 + ${(3-1)}^2$]} : 13 = [8 + (1 + $2^2$)] : 13 = [8 + (1 + 4)] : 13 

= (8 + 5) : 13 = 13 : 13 = 1

Thay a = 25; b = 9 vào biểu thức 1 + 2(a + b) - $4^3$ ta được:

1 + 2(a + b) - $4^3$  = 1 + 2. (25 + 9) - $4^3$ = 1 + 2.34 – 64 = 1 + 68 – 64 = 69 – 64 = 5

Vậy 1 + 2(a + b) - $4^3$ = 5 khi a = 25; b = 9.

Số ti vi 4 tháng cuối năm cửa hàng đó bán được là:

164 . 4 = 656 (chiếc)

Tổng số ti vi cả năm cửa hàng đó bán được là:

656 + 1 264 = 1 920 (chiếc)

Vì cả năm có 12 tháng

Trong cả năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng bán được số ti vi là:

1 920 : 12 = 160 (chiếc)

Vậy trong cả năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng bán được 160 chiếc ti vi.

Từ lời giải trên, ta có biểu thức để tính kết quả trung bình mỗi tháng trong cả năm, cửa hàng bán được số ti vi là: (1 264 + 164 . 4) : 12

Tính giá trị của biểu thức như sau:

(1 264 + 164 . 4) : 12

= (1 264 + 656) : 12

= 1 920 : 12 = 160

Vậy trong cả năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng bán được 160 chiếc ti vi.

Lời giải

Diện tích sàn được lát gỗ là: 105 - 30 (${\mathrm{m}}^2$)

Diện tích sàn lát gỗ loại 2 là: 105 - 30 - 18 (${\mathrm{m}}^2$)

Chi phí mua gỗ loại 1 là:  350 000. 18(đồng)

Chi phí mua gỗ loại 2 là: 170 000. (105 - 30 - 18)(đồng)

Chi phí trả công lát gạch là: 30 000. (105 - 30) (đồng)

Biểu thức tính tổng chi phí bác Cường cần trả để lát sàn là:

350 000. 18 + 170 000. (105 - 30 - 18) + 30 000. (105 - 30)

 = 6 300 000 + 57. 170 000 + 75 . 30 000

= 6 300 000 + 9 690 000 + 2 250 000

= 15 990 000 + 2 250 000

= 18 240 000 (đồng)

Vậy tổng chi phí bác Cường cần trả để lát sàn căn hộ trên là 18 240 000 đồng.

*Phương pháp giải:

- Tính diện tích sàn được lát gỗ.

- Tính diện tích sàn lát gỗ loại 2

- Tính chi phí mua gỗ loại 1.

- Tính chi phí mua gỗ loại 2.

- Tính chi phí trả công lát gạch.

=> Tổng chi phí bác Cường cần trả để lát sàn.

*Lý thuyết:

. Phép nhân hai số tự nhiên

            a x b = c

(thừa số) x (thừa số) = (tích)

Ví dụ: 5 x 2 = 10; 20 x 3 = 60

Quy ước:

+ Trong một tích, ta có thể thay dấu nhân “x” bằng dấu chấm “.”

2. Tính chất của phép nhân

Phép nhân các số tự nhiên có các tính chất sau:

+ Giao hoán:             a . b = b . a

+ Kết hợp:                 (a . b) . c = a . (b . c)

+ Nhân với số 1:       a . a = 1 . a = a

+ Phân phối đối với phép cộng và phép trừ:

a . (b + c) = a. b + a . c

a . (b – c) = a . b – a . c

Chú ý: Do tính chất kết hợp nên giá trị của biểu thức a. b. c có thể được tính theo một trong hai cách sau:

a . b. c = (a . b) . c hoặc a . b . c = a . (b . c)

1. Phép chia hết

               a : b = q     $\left(b\ne 0\right)$

(số bị chia) : (số chia) = (thương)

Ví dụ: 10 : 2 = 5; 30 : 5 = 6

Chú ý:

+ Nếu a : b = q thì q = bq

+ Nếu a : b = q và q $\ne$0 thì a : q = b

+ Thông thường, ta đặt tính chia để thực hiện phép chia.

Xem thêm

Lý thuyết Phép nhân và phép chia các số tự nhiên chi tiết – Toán lớp 6 Cánh diều 

a) 23 + 47 – 52

= 70 – 52 

= 18.

b) 24.5:3

= 120 : 3

= 40.

c) $2^2$.3 + 3.7 – 18:9

= 4.3 + 21 – 2

=12 + 21 – 2 

= 33 – 2 

= 31.

+ Đối với các biểu thức có dấu ngoặc:

- Nếu chỉ có một dấu ngoặc thì ta thực hiện phép tính trong dấu ngoặc trước.

- Nếu có các dấu ngoặc tròn (), dấu ngoặc vuông [], dấu ngoặc nhọn {} thì ta thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc tròn trước, rồi thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc vuông, cuối cùng thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc nhọn.

a) (30 + 80).2 + 20:4

= 110.2 + 5

= 220 + 5

= 225.

b) 10 . 2 : 2

= 20 : 2

= 10.

a) 36 – 18:6 = 36 – 3 = 33

b) 2.$3^2$ – 24:(6.2)

= 2.9 – 24:12

= 18 – 2 

= 16

c) 120 + [55 – ${(11 – 3.2)}^2$] + $2^3$

= 120 + [55 – ${(11 – 6)}^2$] + $2^3$

= 120 + [55 – ${\left(5\right)}^2$] + $2^3$

= 120 + [55 – 25] + 8

= 120 + 30 + 8

= 158.

a) Thay a = 25; b = 9 vào biểu thức ta được:

1 + 2(25 + 9) – $4^3$

= 1 + 2.34 – 64

= 1 + 68 – 64

= 69 – 64 

= 5

b) Thay x = 8, y = 1 vào biểu thức, ta được: 

[2.8 – ($2^3$.4 - 16):1].1230 

= [16 – (8.4 - 16):1].1230 

= [16 – (32 - 16):1].1230 

= [16 – 16:1].1230 

= [16 – 16].1230 

= 0.1230

= 0

Đáp án D

Với các biểu thức không có dấu ngoặc: Lũy thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ.

Với các biểu thức có dấu ngoặc: trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau: () → [] → {}.

Đáp án A

Bạn Nam sai ngay từ bước 1, vì theo thứ tự thực hiện phép tính phải thực hiện nhân chia trước, cộng trừ sau. 

Sửa lại: 12 + 8.3

= 12 + 24

= 36.

Đáp án C

Đối với biểu thức không có dấu ngoặc, thứ tự thực hiện phép tính là: Lũy thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ.

Đáp án B

Đối với biểu thức có dấu ngoặc, thứ tự thực hiện phép tính: ( ) → [ ] → { }.

Đáp án A

Biểu thức sử dụng đúng dấu ngoặc là: 100:{2.[30 − (12 + 7)]}.

Đáp án A

14 + 2.$8^2$ = 14 + 2.64 = 14 + 128 = 142.

Đáp án A

+) 60 – [120 – ${(42 – 33)}^2$]

= 60 – [120 – $9^2$]

= 60 – [120 – 81]

= 60 – 39

= 21. Do đó A đúng.

+) 60 – [90 – ${(42 – 33)}^2$]

= 60 – [90 – $9^2$]

= 60 – [90 – 81]

= 60 – 9 

= 51.

+) 25.$2^2$ – 89

= 25.4 – 89 

= 100 – 89 

= 11.

Đáp án B

Thay a = 3 và b = 4 vào biểu thức 8.(${\mathrm{a}}^2 + {\mathrm{b}}^2$) + 100, ta được:

8.($3^2 + 4^2$) + 100 

= 8.(9 + 16) + 100

= 8.25 + 100

= 200 + 100

= 300.

Đáp án A

${13}^1$:x = 13

13:x = 13

x = 13:13

x = 1.

Đáp án B

Chiều dài hình chữ nhật là: a + b +1 (đvđd)

Diện tích hình chữ nhật là: (a + b + 1).a = a.a + a.b + a.1 = ${\mathrm{a}}^2$ + ab + 1 (đvdt).

Đáp án D

Ta có: 32 < 2n ≤ 512

Mà 32 = 2.2.2.2.2 = $2^5$; 512 = 2.2.2.2.2.2.2.2.2 = $2^9$.

Nghĩa là $2^5 < 2^{\mathrm{n}} \le 29$.

Khi đó: 5 < n ≤ 9, mà n là số tự nhiên nên n ∈ N.

Vậy có tất cả 4 giá trị của n.

Đáp án A

Thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là: ${\mathrm{a}}^3$ (đvtt).

Thể tích khối hộp CDEF.MNPQ là: abc (đvtt).

Thể tích khối hộp cần tìm là: ${\mathrm{a}}^3$ + abc (đvtt).

Đáp án A

Theo câu 7. Thể tích của hình đã cho là: ${\mathrm{a}}^3$ + abc (đvtt).

Thay a = 4, b = 3 và c = 1 vào biểu thức trên ta được: $4^3$ + 4.3.1 = 64 + 12 = 76 (đvtt).

Đáp án D

120 + [55 – ${(11 – 3.2)}^2$] + $2^3$

= 120 + [55 – ${(11 – 6)}^2$] + 8

= 120 + [55 – $5^2$] + 8

= 120 + [55 – 25] + 8

= 120 + 30 + 8 

= 150 + 8 

= 158.

Đáp án D

Chiều dài của hình chữ nhật ABCD là: 10 + 7 + 1 = 18 cm.

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 18.10 = 180 ${\mathrm{cm}}^2$.

Đáp án C

Quãng đường người đó đi được trong 3 giờ đầu là:         

14. 3 = 42 (km)

Quãng đường người đó đi được trong 2 giờ sau là:         

9. 2 = 18 (km)

Quãng đường người đó đi được trong 5 giờ là:         

42 + 18 = 60 (km)

Vậy quãng đường người đó đi được trong 5 giờ là 60km.

Đáp án D

Số ti vi 4 tháng cuối năm cửa hàng đó bán được là:

164 . 4 = 656 (chiếc)

Tổng số ti vi cả năm cửa hàng đó bán được là:

656 + 1 264 = 1 920 (chiếc)

Vì cả năm có 12 tháng

Trong cả năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng bán được số ti vi là:

1 920 : 12 = 160 (chiếc)

Vậy trong cả năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng bán được 160 chiếc ti vi.

Đáp án C

Diện tích sàn được lát gỗ là: 105 – 30 = 75 (${\mathrm{m}}^2$)

Diện tích sàn lát gỗ loại 2 là: 75 – 18 = 57 (${\mathrm{m}}^2$)

Chi phí mua gỗ loại 1 là:  350 000. 18 = 6 300 000 (đồng)

Chi phí mua gỗ loại 2 là: 170 000. 57 = 9 690 000 (đồng)

Chi phí trả công lát gạch là: 30 000. 75 = 2 250 000 (đồng)

Biểu thức tính tổng chi phí bác Cường cần trả để lát sàn là:

6 300 000 + 9 690 000 + 2 250 000

= 15 990 000 + 2 250 000

= 18 240 000 (đồng)

Vậy tổng chi phí bác Cường cần trả để lát sàn căn hộ trên là 18 240 000 đồng.