9 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn có đáp án (Tiếp) (Thông hiểu)

Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)

Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn có đáp án (Tiếp) (Thông hiểu)

1496 lượt thi
9 câu hỏi
20 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

17/06/2026

Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{2 a}{2 - \sqrt{a}}$ với $a \geq 0; a \neq 4$ ta được

A. $\frac{- 2 a \sqrt{a} + 4 a}{4 - a}$

B. $\frac{2 a \sqrt{a} - 4 a}{4 - a}$

C. $\frac{2 a \sqrt{a} + 4 a}{4 - a}$

D. $- \frac{2 a \sqrt{a} + 4 a}{4 - a}$

Xem đáp án

Ta có: $\frac{2 a}{2 - \sqrt{a}} = \frac{2 a (2 + \sqrt{a})}{(2 - \sqrt{a}) (2 + \sqrt{a})} = \frac{2 a \sqrt{a} + 4 a}{4 - a}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2:

17/06/2026

Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{3}{6 + \sqrt{3 a}}$ với $a \geq 0; a \neq 12$ ta được:

A. $\frac{6 + \sqrt{3 a}}{12 + a}$

B. $\frac{6 - \sqrt{3 a}}{12 + a}$

C. $\frac{6 + \sqrt{3 a}}{12 - a}$

D. $\frac{6 - \sqrt{3 a}}{12 - a}$

Xem đáp án

Ta có: $\frac{3}{6 + \sqrt{3 a}} = \frac{3 (6 - \sqrt{3 a})}{(6 + \sqrt{3 a}) (6 - \sqrt{3 a})} = \frac{3 (6 - \sqrt{3 a})}{6^{2} - {(\sqrt{3 a})}^{2}} = \frac{3 (6 - \sqrt{3 a})}{36 - 3 a} = \frac{6 - \sqrt{3 a}}{12 - a}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3:

17/06/2026

Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{6}{\sqrt{x} + \sqrt{2 y}}$ với $x \geq 0; y \geq 0$ ta được:

A. $\frac{6 (\sqrt{x} - \sqrt{2 y})}{x - 4 y}$

B. $\frac{6 (\sqrt{x} + \sqrt{2 y})}{x - 2 y}$

C. $\frac{6 (\sqrt{x} - \sqrt{2 y})}{x - 2 y}$

D. $\frac{6 (\sqrt{x} + \sqrt{2 y})}{x + 2 y}$

Xem đáp án

Ta có: $\frac{6}{\sqrt{x} + \sqrt{2 y}} = \frac{6 (\sqrt{x} - \sqrt{2 y})}{(\sqrt{x} + \sqrt{2 y}) (\sqrt{x} - \sqrt{2 y})} = \frac{6 (\sqrt{x} - \sqrt{2 y})}{x - 2 y}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4:

17/06/2026

Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{4}{3 \sqrt{x} + 2 \sqrt{y}}$ với $x \geq 0; y \geq 0; x \neq \frac{4}{9} y$ ta được:

A. $\frac{3 \sqrt{x} - 2 \sqrt{y}}{9 x - 4 y}$

B. $\frac{12 \sqrt{x} - 8 \sqrt{y}}{3 x + 2 y}$

C. $\frac{12 \sqrt{x} + 8 \sqrt{y}}{9 x + 4 y}$

D. $\frac{12 \sqrt{x} - 8 \sqrt{y}}{9 x - 4 y}$

Xem đáp án

Ta có: $\frac{4}{3 \sqrt{x} + 2 \sqrt{y}} = \frac{4 (3 \sqrt{x} - 2 \sqrt{y})}{(3 \sqrt{x} + 2 \sqrt{y}) (3 \sqrt{x} - 2 \sqrt{y})} = \frac{4 (3 \sqrt{x} - 2 \sqrt{y})}{{(3 \sqrt{x})}^{2} - {(2 \sqrt{y})}^{2}} = \frac{12 \sqrt{x} - 8 \sqrt{y}}{9 x - 4 y}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5:

17/06/2026

Giá trị biểu thức $\frac{3}{2} \sqrt{6} + 2 \sqrt{\frac{2}{3}} - 4 \sqrt{\frac{3}{2}}$ là giá trị nào sau đây?

A. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

B. $\sqrt{6}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án

Ta có: $\frac{3}{2} \sqrt{6} + 2 \sqrt{\frac{2}{3}} - 4 \sqrt{\frac{3}{2}} = \frac{3}{2} \sqrt{6} + 2 \frac{\sqrt{6}}{3} - 4 \frac{\sqrt{6}}{2} = \sqrt{6} (\frac{3}{2} + \frac{2}{3} - \frac{4}{2}) = \frac{\sqrt{6}}{6}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6:

17/06/2026

Giá trị của biểu thức $\sqrt{\frac{3}{20}} + \sqrt{\frac{1}{60}} - 2 \sqrt{\frac{1}{15}}$ là

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Ta có $\sqrt{\frac{3}{20}} + \sqrt{\frac{1}{60}} - 2 \sqrt{\frac{1}{15}} = \frac{\sqrt{3.20}}{20} + \frac{\sqrt{60}}{60} - \frac{2 \sqrt{15}}{15}$

$= \frac{3 \sqrt{60} + \sqrt{60} - 4. \sqrt{4.15}}{60} = \frac{4 \sqrt{60} - 4 \sqrt{60}}{60} = 0$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7:

17/06/2026

Rút gọn biểu thức $7 \sqrt{x} + 11 y \sqrt{36 x^{5}} - 2 x^{2} \sqrt{16 x y^{2}} - \sqrt{25 x}$ với $x \geq 0; y \geq 0$ ta được kết quả là:

A. $2 \sqrt{x} + 58 x^{2} y \sqrt{x}$

B. $2 \sqrt{x} - 58 x^{2} y \sqrt{x}$

C. $2 \sqrt{x} + 56 x^{2} y \sqrt{x}$

D. $12 \sqrt{x} + 56 x^{2} y \sqrt{x}$

Xem đáp án

$7 \sqrt{x} + 11 y \sqrt{36 x^{5}} - 2 x^{2} \sqrt{16 x y^{2}} - \sqrt{25 x} = 7 \sqrt{x} + 11 y \sqrt{6^{2} x^{4} . x} - 2 x^{2} \sqrt{4^{2} x y^{2}} - \sqrt{5^{2} x}$

$= 7 \sqrt{x} + 11 y .6 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} .4. y \sqrt{x} - 5 \sqrt{x} = 7 \sqrt{x} + 66 x^{2} y \sqrt{x} - 8 x^{2} y \sqrt{x} - 5 \sqrt{x}$

$= (7 \sqrt{x} - 5 \sqrt{x}) + (66 x^{2} y \sqrt{x} - 8 x^{2} y \sqrt{x}) = 2 \sqrt{x} + 58 x^{2} y \sqrt{x}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8:

17/06/2026

Giá trị của biểu thức $2 \sqrt{\frac{16 a}{3}} - 3 \sqrt{\frac{a}{27}} - 6 \sqrt{\frac{4 a}{75}}$ là

A. $\frac{23 \sqrt{3 a}}{15}$

B. $\frac{\sqrt{3 a}}{15}$

C. $\frac{23 \sqrt{a}}{15}$

D. $\frac{3 \sqrt{3 a}}{15}$

Xem đáp án

$2 \sqrt{\frac{16 a}{3}} - 3 \sqrt{\frac{a}{27}} - 6 \sqrt{\frac{4 a}{75}} = 2 \sqrt{4^{2} \frac{a}{3}} - 3 \sqrt{\frac{1}{9} . \frac{a}{3}} - 6 \sqrt{\frac{4}{25} . \frac{a}{3}}$

$= 2.4 \sqrt{\frac{a}{3}} - 3. \frac{1}{3} \sqrt{\frac{a}{3}} = 6. \frac{2}{5} . \sqrt{\frac{a}{3}} = \sqrt{\frac{a}{3}} (8 - 1 - \frac{12}{5}) = \frac{23}{5} \sqrt{\frac{a}{3}} = \frac{23}{5} . \frac{\sqrt{3 a}}{3} = \frac{23 \sqrt{3 a}}{15}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9:

17/06/2026

Rút gọn biểu thức $5 \sqrt{a} + 6 \sqrt{\frac{a}{4}} - a \sqrt{\frac{4}{a}} + 5 \sqrt{\frac{4 a}{25}}$ với a > 0, ta được kết quả là:

A. $12 \sqrt{a}$

B. $8 \sqrt{a}$

C. $6 \sqrt{a}$

D. $10 \sqrt{a}$

Xem đáp án

$5 \sqrt{a} + 6 \sqrt{\frac{a}{4}} - a \sqrt{\frac{4}{a}} + 5 \sqrt{\frac{4 a}{25}} = 5 \sqrt{a} + 6 \sqrt{\frac{1}{4} . a} - a \sqrt{4. \frac{1}{a}} + 5 \sqrt{\frac{4}{25} . a}$

$= 5 \sqrt{a} + 6 \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} . a} - a \sqrt{2^{2} . \frac{1}{a}} + 5 \sqrt{{(\frac{2}{5})}^{2} . a} = 5 \sqrt{a} + 6. \frac{1}{2} \sqrt{a} - 2 a \sqrt{\frac{1}{a}} + 5. \frac{2}{5} \sqrt{a}$

$= 5 \sqrt{a} + 3 \sqrt{a} - 2 a \frac{\sqrt{a}}{a} + 2 \sqrt{a} = 5 \sqrt{a} + 3 \sqrt{a} - 2 \sqrt{a} + 2 \sqrt{a} = 8 \sqrt{a}$

Đáp án cần chọn là: B

Bắt đầu thi ngay

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 3 lên lớp 4

Lớp 3 - Sách cũ

Tiếng Anh 3