186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải (P1) (Đề 3)
-
2565 lượt thi
-
30 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
17/06/2026Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên [0;1], f(0) = 1, f(1) = –1, tính
Xem đáp án
Chọn A
Ta có
Câu 2:
17/06/2026Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [1;2], f(1) = 1 và f(2) = 2. Tính .
Xem đáp án
Chọn B
Câu 4:
17/06/2026Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;2], f(0) = 1 và . Tính f(2).
Xem đáp án
Chọn C
Ta có
Câu 6:
17/06/2026Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và cắt trục hoành tại điểm x = c (như hình vẽ). Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Xem đáp án
Chọn D
Ta có
Vì f(x) < 0, nên |f(x)| = –f(x).
Do đó,
Tương tự, f(x) > 0, nên |f(x)| = f(x).
Do đó, .
Vậy
Câu 8:
17/06/2026Cho hàm số f(x) liên tục trên [0;1] và f(1) – f(0) = 2. Tính tích phân .
Xem đáp án
Chọn C
Ta có
Câu 10:
17/06/2026Cho các số thực a, b khác không. Xét hàm số với mọi x khác –1. Biết f’(0) = –22 và . Tính a + b?
Xem đáp án
Chọn D
Ta có
nên f’(0) = x – 3a + b = –22 (1).
Xét
Từ (1) và (2) ta có
Câu 11:
17/06/2026Cho hàm số f(x) liên tục có đồ thị như hình bên dưới. Biết F’(x) = f(x), và . Tính F(2) – F(5).
Xem đáp án
Chọn C
Ta có F'(x) = f(x), nên
Ta lại có
Câu 12:
17/06/2026Cho . Tính .
Xem đáp án
Chọn A
Đặt t = 3x => dt = 3dx.
Với x = 0 => t = 0; x = 2 => t = 6
Suy ra:
Câu 13:
17/06/2026Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vận tốc là v = 4 + 2t (m/s). Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm t0 = 0(s) đến thời điểm t = 3(s) là:
Xem đáp án
Chọn A
Câu 15:
17/06/2026Cho hàm số f(x) thỏa mãn f’(x) = 3 – 5sin x và f(0) = 10. Kết luận nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Chọn B
Ta có:
Mặt khác f(0) = 10 => 5 + C = 10 <=> C = 5.
Vậy f(x) = 3x + 5cos x + 5.
Câu 16:
17/06/2026Cho với a, b là các số nguyên. Kết luận nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Chọn A
Theo giả thiết ta có:
.
Mặt khác:
Suy ra a = 2, b = –1. Do đó a + 2b = 0.
Câu 17:
17/06/2026Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi co tam giác tạo bởi các đường y = x, y = 0, x = 1 quay quanh trục Ox là:
Xem đáp án
Chọn A
Câu 20:
17/06/2026Cho một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0; , biết rằng mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x cắt vật thể theo thiết diện là một tam giác đều cạnh . Thể tích của vật thể đó là:
Xem đáp án
Chọn B
Nếu S(x) là diện tích thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox thì thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = a và x = b là
Câu 21:
17/06/2026Số thực a để phân tích đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, phát biểu nào sau đây là đúng?
Xem đáp án
Chọn B
Câu 22:
17/06/2026Giả sử log 2 là 0,3010. Khi viết 21000 trong hệ thập phân ta được một số có bao nhiêu chữ số?
Xem đáp án
Chọn A
Câu 27:
17/06/2026Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thi hàm số y = ex – e–x, trục hoành, trục tung và đường thẳng x = –1, x = 1 là:
Xem đáp án
Chọn A