Hãy chỉ ra các đường cao của tam giác HBC. Từ đó hãy chỉ ra trực tâm của tam giác đó

Giải Toán 7 Luyện tập trang 83

Video giải Bài 61 trang 83 Toán lớp 7 Tập 2

Bài 61 trang 83 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC không vuông. Gọi H là trực tâm của nó.

a) Hãy chỉ ra các đường cao của tam giác HBC. Từ đó hãy chỉ ra trực tâm của tam giác đó.

b) Tương tự, hãy lần lượt chỉ ra trực tâm của các tam giác HAB và HAC.

Lời giải:

Gọi D, E, F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A, B, C của ΔABC.

⇒ AD ⟘ BC, BE ⟘ AC, CF ⟘ AB.

H là giao điểm của ba đường cao AD, BE, CF.

a) Xét ΔHBC có :

AD ⊥ BC nên AD là đường cao từ H đến BC.

BA ⊥ HC tại F nên BA là đường cao từ B đến HC.

CA ⊥ BH tại E nên CA là đường cao từ C đến HB.

AD, BA, CA cắt nhau tại A nên A là trực tâm của ΔHCB.

b) Tương tự :

+ Trực tâm của ΔHAB là C (C là giao điểm của ba đường cao: CF, AC, BC)

+ Trực tâm của ΔHAC là B (B là giao điểm của ba đường cao: BE, AB, CB)

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết khác:

Bài 58 trang 83 Toán 7 Tập 2: Hãy giải thích tại sao trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông và trực tâm của tam giác tù nằm ở bên ngoài tam giác...

Bài 59 trang 83 Toán 7 Tập 2: Cho hình 57. a) Chứng minh NS ⊥ LM...

Bài 60 trang 83 Toán 7 Tập 2: Trên đường thẳng d, lấy ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K)...

Bài 62 trang 83 Toán 7 Tập 2: Chứng minh rằng một tam giác có hai đường cao (xuất phát từ các đỉnh của hai góc nhọn) bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân...