Cho hình 57 Chứng minh NS vuông góc LM

Giải Toán 7 Luyện tập trang 83

Video giải Bài 59 trang 83 Toán lớp 7 Tập 2

Bài 59 trang 83 Toán lớp 7 Tập 2: Cho hình 57.

a) Chứng minh NS ⊥ LM

b) Khi góc LNP = 50^o, hãy tính góc MSP và góc PSQ.

Lời giải:

a) Trong ΔMNL có:

LP ⊥ MN nên LP là đường cao của ΔMNL.

MQ ⊥ NL nên MQ là đường cao của ΔMNL.

Mà LP, MQ cắt nhau tại điểm S nên suy ra S là trực tâm của ΔMNL.

Vì ba đường cao của tam giác cắt nhau tại một điểm nên suy ra NS là đường cao của tam giác MNL. Suy ra SN ⊥ ML.

b)

 Xét ΔNMQ vuông tại Q ta có:

$$\begin{gathered} \widehat{LNP}+\widehat{QMN}=90° \\ \Rightarrow \widehat{QMN}=90°-\widehat{LNP} \\ =90°-50°=40° \end{gathered}$$

Xét ΔMSP vuông tại P ta có:

$$\begin{gathered} \widehat{MSP}+\widehat{PMS}=90° \\ \Rightarrow \widehat{MSP}=90°-\widehat{PMS} \\ =90°-40°=50° \end{gathered}$$

Vì  và  là hai góc kề bù nên ta có:

$$\begin{gathered} \widehat{MSP}+\widehat{PSQ}=180° \\ \Rightarrow \widehat{PSQ}=180°-\widehat{MSP} \\ =180°-50°=130° \end{gathered}$$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết khác:

Bài 58 trang 83 Toán 7 Tập 2: Hãy giải thích tại sao trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông và trực tâm của tam giác tù nằm ở bên ngoài tam giác...

Bài 60 trang 83 Toán 7 Tập 2: Trên đường thẳng d, lấy ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K)...

Bài 61 trang 83 Toán 7 Tập 2:  Cho tam giác ABC không vuông. Gọi H là trực tâm của nó...

Bài 62 trang 83 Toán 7 Tập 2: Chứng minh rằng một tam giác có hai đường cao (xuất phát từ các đỉnh của hai góc nhọn) bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân...