Cho hình 57 Chứng minh NS vuông góc LM

Với giải Bài 59 trang 83 sgk Toán 7 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:

1 1,614 17/03/2022


Giải Toán 7 Luyện tập trang 83

Video giải Bài 59 trang 83 Toán lớp 7 Tập 2

Bài 59 trang 83 Toán lớp 7 Tập 2: Cho hình 57.

a) Chứng minh NS ⊥ LM

b) Khi góc LNP = 50o, hãy tính góc MSP và góc PSQ.

Tài liệu VietJack

Lời giải:

a) Trong ΔMNL có:

LP ⊥ MN nên LP là đường cao của ΔMNL.

MQ ⊥ NL nên MQ là đường cao của ΔMNL.

Mà LP, MQ cắt nhau tại điểm S nên suy ra S là trực tâm của ΔMNL.

Vì ba đường cao của tam giác cắt nhau tại một điểm nên suy ra NS là đường cao của tam giác MNL. Suy ra SN ⊥ ML.

b)

 Xét ΔNMQ vuông tại Q ta có:

LNP^+QMN^=90°QMN^=90°LNP^=90°50°=40°

Xét ΔMSP vuông tại P ta có:

MSP^+PMS^=90°MSP^=90°PMS^=90°40°=50°

Vì  và  là hai góc kề bù nên ta có:

MSP^+PSQ^=180°PSQ^=180°MSP^=180°50°=130°

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết khác:

Bài 58 trang 83 Toán 7 Tập 2: Hãy giải thích tại sao trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông và trực tâm của tam giác tù nằm ở bên ngoài tam giác...

Bài 60 trang 83 Toán 7 Tập 2: Trên đường thẳng d, lấy ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K)...

Bài 61 trang 83 Toán 7 Tập 2:  Cho tam giác ABC không vuông. Gọi H là trực tâm của nó...

Bài 62 trang 83 Toán 7 Tập 2: Chứng minh rằng một tam giác có hai đường cao (xuất phát từ các đỉnh của hai góc nhọn) bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân...

1 1,614 17/03/2022