Góc sút của quả phạt đền 11 mét là bao nhiêu độ? Biết rằng chiều rộng

Giải Toán 9 Luyện tập trang 87

Video Giải Bài 52 trang 87 Toán lớp 9 Tập 2

Bài 52 trang 87 SGK Toán lớp 9 Tập 2: "Góc sút" của quả phạt đền 11 mét là bao nhiêu độ? Biết rằng chiều rộng cầu môn là 7,32m. Hãy chỉ ra hai vị trí khác trên sân có cùng "góc sút" như quả phạt đền 11 mét.

Lời giải:

Dựng tam giác PMQ cân tại M.

Gọi chiều rộng cầu môn là PQ:

PQ = 7,32m

Gọi H là trung điểm của PQ

$\Rightarrow PH=\frac{1}{2}PQ=\frac{1}{2}.7,32=3,66$ (m)

Lấy điểm M là điểm nằm trên đường trung trực của PQ sao cho MH = 11m

Do đó, M là vị trí đặt bóng cho quả sút phạt đền 11m

Xét tam giác PMQ cân tại M

MH là đường trung tuyến và cũng là đường cao

Do đó, tam giác MHP vuông tại H

Xét tam giác MHP vuông tại H có:

 

 

Xét tam giác PMQ cân tại M

MH là đường trung tuyến và cũng là đường phân giác.

Vậy góc sút phạt đền là:

 $\widehat{PMQ}=2.\widehat{PMH}={37}^{o}12\text{'}$

Vẽ cung chứa góc ${37}^{o}12\text{'}$ dựng trên đoạn PQ. Bất cứ điểm nào trên cung vừa về cũng có "góc sút" như góc sút của quả phạt đền 11 mét.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài tập 48 trang 87 Toán 9 Tập 2: Cho hai điểm A, B cố định...

Bài tập 49 trang 87 Toán 9 Tập 2: Dựng tam giác ABC, biết BC = 6cm...

Bài tập 50 trang 87 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn đường kính AB...

Bài tập 51 trang 87 Toán 9 Tập 2: Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp...