Giải Vật lí 11 trang 25 Chân trời sáng tạo

Với giải bài tập Vật lí 11 trang 25 trong Bài 3: Năng lượng trong dao động điều hoà sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Vật lí 11 trang 25.

1 410 16/05/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Vật lí 11 trang 25

Câu hỏi 6 trang 25 Vật Lí 11: Quan sát Hình 3.5 và 3.6, nhận xét về độ lớn của động năng, thế năng và cơ năng trong quá trình dao động điều hoà của vật.

Lời giải:

Độ lớn của động năng và thế năng thay đổi liên tục theo thời gian, khi động năng giảm thì thế năng tăng và ngược lại nhưng cơ năng luôn được bảo toàn.

Câu hỏi 7 trang 25 Vật Lí 11: Dựa vào biểu thức (3.2) và (3.5), hãy thiết lập biểu thức (3.7).

Lời giải:

Công thức (3.2): $W_{t} = \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2} \cos^{2} (ω t + φ_{0})$

Công thức (3.5): $W_{d} = \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2} \sin^{2} (ω t + φ_{0})$

Cơ năng:

$W = W_{d} + W_{t} = \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2} \sin^{2} (ω t + φ_{0}) + \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2} \cos^{2} (ω t + φ_{0}) = \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2}$

Với $\sin^{2} (ω t + φ_{0}) + \cos^{2} (ω t + φ_{0}) = 1$

Luyện tập trang 25 Vật Lí 11: Xét một vật bắt đầu dao động điều hoà từ vị trí cân bằng, hãy chỉ ra những khoảng thời gian trong một chu kì dao động mà:

Lời giải:

Vật bắt đầu dao động từ vị trí cân bằng, tại vị trí cân bằng động năng cực đại, thế năng bằng 0 và tại vị trí biên thì động năng bằng 0 và thế năng cực đại.

a) Thế năng tăng dần trong khi động năng giảm dần tương ứng với các khoảng thời gian từ 0 đến $\frac{T}{4}$ và $\frac{T}{2}$ đến $\frac{3 T}{4}$ .

b) Thế năng giảm dần trong khi động năng tăng dần tương ứng với các khoảng thời gian từ $\frac{T}{4}$ đến $\frac{T}{2}$ và $\frac{3 T}{4}$ đến T.

Vận dụng trang 25 Vật Lí 11: Biết phương trình li độ của một vật có khối lượng 0,2 kg dao động điều hoà là $x = 5 c o s (20 t) (c m) .$

a) Tính cơ năng trong quá trình dao động.

b) Viết biểu thức thế năng và động năng.

Lời giải:

a) Từ phương trình dao động điều hoà xác định được các đại lượng:

+ Biên độ A = 5 cm

+ Tốc độ góc: $ω = 20 (r a d / s)$

$\Rightarrow$ Cơ năng của vật trong quá trình dao động:

$W = \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2} = \frac{1}{2} .0, {2.20}^{2} .0, 05^{2} = 0, 1 J$

b) Biểu thức thế năng: $W_{t} = \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2} \cos^{2} (ω t + φ_{0}) = 0, 1 \cos^{2} (20 t)$

Biểu thức động năng: $W_{d} = \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2} \sin^{2} (ω t + φ_{0}) = 0, 1 \sin^{2} (20 t)$

Bài tập (trang 25)

Bài 1 trang 25 Vật Lí 11: Một hệ dao động điều hoà với chu kì 2 s. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật. Thời điểm hệ bắt đầu dao động thì động năng và thế năng bằng nhau lần thứ nhất. Hỏi sau bao lâu kể từ khi hệ bắt đầu dao động, động năng và thế năng bằng nhau lần thứ hai?

Lời giải:

Một hệ dao động điều hoà với chu kì 2 s Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật

- Dựa vào đồ thị ta có thể thấy những vị trí giao nhau của 2 đồ thị chính là thời điểm cho biết động năng và thế năng bằng nhau. Từ đó ta có thể thấy sau mỗi khoảng thời gian ngắn nhất là $\frac{T}{4}$ thì động năng và thế năng lại bằng nhau.

- Áp dụng vào bài toán, thời điểm hệ bắt đầu dao động thì động năng và thế năng bằng nhau lần thứ nhất, sau khoảng thời gian $\frac{T}{4} = \frac{2}{4} = 0, 5 s$ kể từ khi hệ bắt đầu dao động, động năng và thế năng bằng nhau lần thứ hai.

Bài 2 trang 25 Vật Lí 11: Xét một vật bắt đầu dao động điều hoà từ vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật. Hãy vẽ phác đồ thị thể hiện sự phụ thuộc vào thời gian của động năng và thế năng trong hai chu kì dao động trên cùng một hệ trục toạ độ. Chỉ ra trên đồ thị những thời điểm mà động năng và thế năng có độ lớn bằng nhau.

Lời giải:

Thời điểm ban đầu vật bắt đầu dao động điều hoà từ vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ nên động năng cực đại, thế năng cực tiểu.

Đồ thị động năng, thế năng:

Xét một vật bắt đầu dao động điều hoà từ vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ

Những điểm trên đồ thị có động năng = thế năng là những điểm giao nhau của đồ thị, tại các thời điểm $\frac{T}{4}; \frac{3 T}{4}; \frac{5 T}{4}; \frac{7 T}{4}; \frac{9 T}{4}; ...$