Dựa vào biểu thức (3.2) và (3.5), hãy thiết lập biểu thức

Giải Vật lí 11 Bài 3: Năng lượng trong dao động điều hoà  

Câu hỏi 7 trang 25 Vật Lí 11: Dựa vào biểu thức (3.2) và (3.5), hãy thiết lập biểu thức (3.7).

Lời giải:

Công thức (3.2): $W_t=\frac{1}{2}m{\omega }^2{A}^2{\cos }^2\left(\omega t+{\phi }_0\right)$

Công thức (3.5): $W_d=\frac{1}{2}m{\omega }^2{A}^2{\sin }^2\left(\omega t+{\phi }_0\right)$

Cơ năng:

$$\begin{gathered} W=W_d+W_t \\ =\frac{1}{2}m{\omega }^2{A}^2{\sin }^2\left(\omega t+{\phi }_0\right)+\frac{1}{2}m{\omega }^2{A}^2{\cos }^2\left(\omega t+{\phi }_0\right) \\ =\frac{1}{2}m{\omega }^2{A}^2 \end{gathered}$$

Với ${\sin }^2\left(\omega t+{\phi }_0\right)+{\cos }^2\left(\omega t+{\phi }_0\right)=1$