Giải SBT Vật lí 10 trang 73 Chân trời sáng tạo

Giải SBT Vật lí 10 trang 73 Chân trời sáng tạo

Bài 21.4 trang 73 SBT Vật lí 10: Một chiếc xe đua có khối lượng 800 kg chạy với tốc độ lớn nhất (mà không bị trượt) theo đường tròn nằm ngang có bán kính 80 m (Hình 21.3) được một vòng sau khoảng thời gian 28,4 s. Tính:

a. gia tốc hướng tâm của xe.

b. hệ số ma sát nghỉ giữa các bánh xe và mặt đường. Lấy g = 9,8 m/s².

Lời giải:

a. Tốc độ:

$$\begin{gathered} v=\omega R=\frac{2\pi R}{T} \\ =\frac{2\pi .80}{28,4}\approx 17,7m/s \end{gathered}$$

Gia tốc hướng tâm: $a_{ht}=\frac{v^2}{R}=\frac{17,7^2}{80}\approx 3,92m/s^2$

b. Vì tốc độ xe lớn nhất nên lực ma sát nghỉ (đóng vai trò lực hướng tâm) có giá trị lớn nhất: $F_{ms}=\mu .N=\mu .m.g=m.a_{ht}$ $\Rightarrow \mu =\frac{a_{ht}}{g}=0,4$

Bài 21.5* trang 73 SBT Vật lí 10: Một vệ tinh địa tĩnh (là vệ tinh có vị trí tương đối không đổi đối với một vị trí trên Trái Đất) chuyển động quanh Trái Đất với lực hướng tâm là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh (công thức được cho trong Bài 21.2). Biết gia tốc trọng trường tại mặt đất được tính theo biểu thức: $g=G.\frac{M}{R^2}$.

Với G = 6,67.10^-11 N.kg^-2.m² là hằng số hấp dẫn, M và R lần lượt là khối lượng và bán kính Trái Đất. Lấy gia tốc trọng trường tại mặt đất bằng 9,8 m/s² và bán kính Trái Đất khoảng 6,4.10⁶ m. Tính:

a. Bán kính quỹ đạo của vệ tinh.

b. Tốc độ của vệ tinh trên quỹ đạo.

Lời giải:

a. Chu kì của vệ tinh cũng là chu kì tự quay của Trái Đất:

T = 24.3600 = 86400 s

$$\begin{gathered} F_{hd}=F_{ht}\iff G\frac{m.M}{r^2}=m\frac{v^2}{r} \\ \Rightarrow G\frac{m.M}{r^2}=\frac{m.4{\pi }^{2}r}{T^2} \end{gathered}$$

Suy ra:

$$\begin{gathered} r^3=G\frac{M}{4{\pi }^2}{T}^2=g\frac{T^2.R^2}{4{\pi }^2} \\ \Rightarrow r=\sqrt[3]{\frac{9,8.{\left(86400.6,{4.10}^6\right)}^2}{\frac{T^2.R^2}{4{\pi }^2}}}\approx 4,{23.10}^{7}m \end{gathered}$$

b.

$$\begin{gathered} v=\frac{2\pi r}{T}=\frac{2\pi .4,{23.10}^7}{86400} \\ \approx 3,{07.10}^{3}m/s \end{gathered}$$

Xem thêm lời giải sách bài tập Vật lí lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải SBT Vật lí 10 trang 71

Giải SBT Vật lí 10 trang 72

Xem thêm tài liệu Vật lí lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 21: Động lực học của chuyển động tròn. Lực hướng tâm