Giải bài toán cổ sau: Quýt cam mười bảy quả tươi Đem chia cho một trăm người cùng vui

Giải Toán 9 Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Video Giải Bài 29 trang 22 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 29 trang 22 SGK Toán 9 Tập 2: Giải bài toán cổ sau:

Quýt cam mười bảy quả tươi

Đem chia cho một trăm người cùng vui

Chia ba mỗi quả quyết rồi

Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh

Trăm người trăm miếng ngọt lành

Quýt cam mỗi quả tính dành là bao?

Lời giải

Gọi số cam là x, số quýt là y (x, y ∈ N* ; x < 17, y < 17).

Quýt, cam 17 quả tươi ⇒ x + y = 17 (1)

Mỗi quả quýt chia ba ⇒ Có 3y miếng quýt

Chia mười mỗi quả cam ⇒ Có 10x miếng cam

Tổng số miếng tròn 100 ⇒ 10x + 3y = 100 (2)

Ta có hệ phương trình:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}x+y=17\\ 10x+3y=100\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}3x+3y=51\\ 10x+3y=100\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}\left(10x+3y\right)-\left(3x+3y\right)=100-51\\ x+y=17\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}10x+3y-3x-3y=49\\ x+y=17\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}7x=49\\ x+y=17\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=7\\ 7+y=17\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=7\\ y=10\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy có 7 quả cam và 10 quả quýt.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 20 Toán 9 Tập 2: Hãy nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình...

Câu hỏi 2 trang 21 Toán 9 Tập 2: Giải hệ phương trình (I)...

Câu hỏi 3 trang 21 Toán 9 Tập 2: Lập phương trình biểu thị giả thiết: Mỗi giờ, xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km...

Câu hỏi 4 trang 21 Toán 9 Tập 2: Viết các biểu thức chứa ẩn biểu thị quãng đường mỗi xe đi...

Câu hỏi 5 trang 21 Toán 9 Tập 2: Giải hệ hai phương trình thu được trong câu hỏi 3...

Bài 28 trang 22 Toán 9 Tập 2: Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006...

Bài 30 trang 22 Toán 9 Tập 2: Một ôtô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa...