Một ôtô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h

Giải Toán 9 Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Video Giải Bài 30 trang 22 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 30 trang 22 SGK Toán 9 Tập 2: Một ôtô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự đinh. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ôtô tại A.

Lời giải

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB, y (h) là thời gian dự định để đi đến B lúc 12 giờ trưa.

Điều kiện: x > 0; y > 1 (do ô tô đến B sớm hơn 1 giờ)

+ Với v = 35km/h thì thời gian đi hết quãng đường AB là: $t=\frac{x}{35}\left(h\right)$

Vì ô tô đến B chậm hơn 2h nên so với dự định nên ta có phương trình:

$\frac{x}{35}=y+2\iff x=35y+70$ (1)

+ Với v = 50km/h thì thời gian đi hết quãng đường AB là: $t=\frac{x}{50}\left(h\right)$

Vì ô tô đến B sớn hơn 1h nên so với dự định nên ta có phương trình:

$\frac{x}{50}=y-1\iff x=50y-50 \left(2\right)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}x=35y+70\\ x=50y-50\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=35y+70\\ 35y+70=50y-50\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=35y+70\\ 50y-35y=70+50\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=35y+70\\ 15y=120\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=35y+70\\ y=8\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=35.8+70\\ y=8\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=350\\ y=8\end{array}\right. \left(tm\right) \end{gathered}$$

Vậy quãng đường AB dài 350km, thời gian dự định đi hết quãng đường AB là 8h.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 20 Toán 9 Tập 2: Hãy nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình...

Câu hỏi 2 trang 21 Toán 9 Tập 2: Giải hệ phương trình (I)...

Câu hỏi 3 trang 21 Toán 9 Tập 2: Lập phương trình biểu thị giả thiết: Mỗi giờ, xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km...

Câu hỏi 4 trang 21 Toán 9 Tập 2: Viết các biểu thức chứa ẩn biểu thị quãng đường mỗi xe đi...

Câu hỏi 5 trang 21 Toán 9 Tập 2: Giải hệ hai phương trình thu được trong câu hỏi 3...

Bài 28 trang 22 Toán 9 Tập 2: Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006...

Bài 29 trang 22 Toán 9 Tập 2: Giải bài toán cổ sau...