Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn

Giải Toán 9 Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Video Giải Bài 28 trang 22 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 28 trang 22 SGK Toán 9 Tập 2: Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124.

Lời giải

Gọi số lớn là x, số nhỏ là y (x, y ∈ N*); x,y > 124.

Tổng hai số bằng 1006 nên ta có: x + y = 1006   (1)

Số lớn chia số nhỏ được thương là 2, số dư là 124 nên ta có: x = 2y + 124  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}x+y=1006\\ x=2y+124\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}2y+124+y=1006\\ x=2y+124\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}3y=1006-124\\ x=2y+124\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=2y+124\\ 3y=882\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=2y+124\\ y=294\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=2.294+124\\ y=294\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=712\\ y=294\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy hai số tự nhiên phải tìm là 712 và 294.

Chú ý : Số bị chia = số chia. thương + số dư

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 20 Toán 9 Tập 2: Hãy nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình...

Câu hỏi 2 trang 21 Toán 9 Tập 2: Giải hệ phương trình (I)...

Câu hỏi 3 trang 21 Toán 9 Tập 2: Lập phương trình biểu thị giả thiết: Mỗi giờ, xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km...

Câu hỏi 4 trang 21 Toán 9 Tập 2: Viết các biểu thức chứa ẩn biểu thị quãng đường mỗi xe đi...

Câu hỏi 5 trang 21 Toán 9 Tập 2: Giải hệ hai phương trình thu được trong câu hỏi 3...

Bài 29 trang 22 Toán 9 Tập 2: Giải bài toán cổ sau...

Bài 30 trang 22 Toán 9 Tập 2: Một ôtô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa...