Đố: Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có

Giải Toán 9 Luyện tập: Căn bậc hai và hằng đẳng thức

Video Giải Bài 16 trang 12 Toán lớp 9 tập 1

Bài 16 trang 12 Toán lớp 9 tập 1: Đố: Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây:

Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có:

m² + V² = V² + m²

Cộng cả hai vế với -2Mv, ta có:

m² – 2mV + V² = V² – 2mV + m²

hay (m - V)² = (V - m)².

Lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức trên, ta được:

$\sqrt{{\left(m-V\right)}^2}=\sqrt{{\left(V-m\right)}^2}$

Do đó     m – V = V – m

Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).

Lời giải:

Sai lầm ở chỗ: Sau khi lấy căn hai vế của (m – V)² = (V – m)² ta phải được kết quả |m – V| = |V – m| chứ không thể có m – V = V – m (theo hằng đẳng thức$\sqrt{A^2}=\left|A\right|$).

Do đó, con muỗi không thể nặng bằng con voi.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 11 trang 11 Toán 9 Tập 1: Tính a) $\sqrt{16}.\sqrt{25}+\sqrt{196}:\sqrt{49}$...

Bài 12 trang 11 Toán 9 Tập 1: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa...

Bài 13 trang 11 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức sau:... 

Bài 14 trang 11 Toán 9 Tập 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) $x^2$ – 3... 

Bài 15 trang 11 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) $x^2$ – 5 = 0...