Đề thi vào 10 môn Vật lí trường THPT Chuyên Đại học Vinh năm 2014 có đán án

Câu

Nội dung

Câu 1

2 điểm

a.

1 đ

Vận tốc của xe thứ nhất: $v_1=\frac{S_1}{t_1}=\frac{8}{0,25}=32km/h$

Quãng đường xe thứ nhất đi được từ khi xe hai qua A cho đến gặp xe thứ hai là:

S = 24 – 8 = 16 km

Thời gian xe thứ hai chuyển động trong giai đoạn này là: $t=\frac{S}{v_1}=\frac{16}{32}=0,5h$

Vận tốc của xe hai là: $v_2=\frac{S}{t_1}=\frac{24}{0,5}=48km/h$             

b.

1 đ

Thời điểm xe 3 qua A thì quãng đường của xe 1 và xe 2 đi được là :

S₁ = v₁ .0,75 = 24 km ; S₂ = v₂ .0,5 = 24 km

Gọi t₁ là khoảng thời gian xe 3 chuyển động từ A cho đến khi đuổi kịp xe 1.

Khi đó ta có : $v_3.t_1=24+v_1.t_1\Rightarrow t_1=\frac{24}{v_3-32}$

Thời điểm xe 3 cách đều hai xe là: $t=t_1+0,5=\frac{24}{v_3-32}+0,5=\frac{0,5v_3+8}{v_3-32}$

Khoảng cách từ các xe đến điểm A tại thời điểm đó là: $\begin{array}{l}{S}_1=24+v_{1}t\\ S_2=24+v_{2}t\\ S_3=v_{3}t\end{array}$ ;

Theo bài ra: $S_1+S_2=2.S_3\Rightarrow 48+(v_1+v_2)t=2v_{3}t\Rightarrow 48+80\frac{0,5v_3+8}{v_3-32}=2v_3\frac{0,5v_3+8}{v_3-32}$

 $v_3^2-72v_3+896=0\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}{v}_3=56km/h\\ v_3=16km/h\end{array}\right.$ ; Vậy $v_3=56km/h$

Câu 2

1 điểm

 Gọi V₁ và V₂ lần lượt thể tích của Vàng và Đồng có trong vương miện 

Khi treo trong không khí: $V_1{d}_v+V_2{d}_d=2,75$                          (1)

Khi nhúng vương miện trong nước thì vật còn chịu lực đẩy Acsimet :

$V_1{d}_v+V_2{d}_d-(V_1+V_2)d_n=2,48$                                               (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}{193.10}^3{V}_1+{86.10}^3{V}_2=2,75\\ V_1{.10}^4+V_2{.10}^4=0,27\end{array}\right.$

 Giải hệ trên ta thu được: $\left\{\begin{array}{c}{V}_1={4.10}^{-6}{m}^3\\ V_2={23.10}^{-6}{m}^3\end{array}\right.$

Tỉ lệ % khối lượng vàng có trong hợp kim là: $\%=\frac{d_V{V}_1}{2,75}=\frac{{193.10}^3{\mathrm{.4.10}}^{-6}}{2,75}=28,1\%$

Câu 3

2 điểm

Gọi: c là nhiệt dung riêng của nhiệt lượng kế.

Giai đoạn 1: khi thả vào bình cục nước đá, do đá tan không hết nên nhiệt độ cân bằng của giai đoạn này là O⁰C. Ta có:

$Q_{toa}=mc(t_1-0)+2m{c}_1(t_1-0)=10mc+84000m$

$Q_{thu}=M{c}_2(0-t_2)+\frac{M}{2}\lambda =180500M$

 Áp dụng phương trình cân bằng: $Q_{toa}=Q_{thu}\Rightarrow 10mc+84000m=180500M$   (3) 

Giai đoạn 2: Rót nước vào bình:

 $Q_{toa}=(M+2m).c_1.(t_3-t_4)=(M+2m)\mathrm{.4200.}(50-20)=126000(M+2m)$

$Q_{thu}=mc(t_4-0)+\frac{M}{2}\lambda +(2m+M)c_1(t_4-0)=20.c.m+{17.10}^{4}M+84000(2m+M)$

Áp dụng phương trình cân bằng:

 $Q_{toa}=Q_{thu}\Rightarrow 126000(M+2m)=20.c.m+{17.10}^{4}M+84000(2m+M)$

 $\Rightarrow 42000(M+2m)=20.c.m+{17.10}^{4}M\Rightarrow m(84000-20c)=128000M$     (4)

Từ (3) và (4) ta có phương trình:

 $\frac{10mc+84000m}{m(84000-20c)}=\frac{180500M}{128000M}\Rightarrow \frac{10c+84000}{84000-20c}=\frac{361}{256}$

 $\Rightarrow 2560c+21504000=30324000-7220c$

 $c=\frac{30324000-21504000}{2560+7220}=901,8$J/(kg.độ)

Câu 4

3 điểm

a

0,5 đ

Đèn Đ₁: $\left\{\begin{array}{c}{I}_{dm1}=\frac{P_{dm1}}{U_{dm1}}=\frac{3}{6}=0,5A\\ R_{d1}=\frac{U_{dm1}}{I_{dm1}}=\frac{6}{0,5}=12\Omega \end{array}\right.$

Đèn Đ₂: $\left\{\begin{array}{c}{I}_{dm2}=\frac{P_{dm2}}{U_{dm2}}=\frac{12}{12}=1A\\ R_{d2}=\frac{U_{dm2}}{I_{dm2}}=\frac{12}{1}=12\Omega \end{array}\right.$

Đèn Đ₃: $\left\{\begin{array}{c}{I}_{dm3}=\frac{P_{dm3}}{U_{dm3}}=\frac{3}{12}=0,25A\\ R_{d3}=\frac{U_{dm3}}{I_{dm3}}=\frac{12}{0,25}=48\Omega \end{array}\right.$

Do $I_{dm1}\ne I_{dm2}+I_{dm3}$nên ba đèn không thể sáng bình thường 

b

1 đ

Do $I_{dm1}<I_{dm2}+I_{dm3}$ nên mắc R₁ song song với đèn Đ₁.

$I_{R1}=I_{dm2}+I_{dm3}-I_{dm1}=1+0,25-0,5=0,75A$

$U_{R1}=U_{dm1}=6V$

$\Rightarrow R_1=\frac{U_{R1}}{I_{R1}}=\frac{6}{0,75}=8\Omega$

 $I_{Rb}=I_{dm2}+I_{dm3}=1+0,25=1,25A$

$U_{Rb}=U-U_{dm1}-U_{dm2}=26-6-12=8V$

c

1 đ

 Để cả ba đèn sáng bình thường ta có cách mắc: (Đ₁ nt R₂)// Đ₂// Đ₃. 

$I_{R2}=I_{dm1}=0,5A$

$I_{Rb}=I_{dm1}+I_{dm2}+I_{dm3}=0,5+1+0,25=1,75A$

$U_{Rb}=U-U_{dm2}=26-12=14V$

d

0,5 đ

Công suất có ích: $P_{ci}=P_{dm1}+P_{dm2}+P_{dm3}=3+12+3=18W$

Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên các điện trở là:

Cách mắc 1: $P_1=I_{R1}^2{R}_1+I_{Rb}^2{R}_b=0,{75}^2.8+1,{25}^2.6,4=14,5W$

$\Rightarrow H_1=\frac{P_{ci}}{P_{ci}+P_1}=\frac{18}{18+14,5}=55,4\%$

Cách mắc 2: $P_2=I_{R2}^2{R}_2+I_{Rb}^2{R}_b=0,5^2.12+1,{75}^2.8=27,5W$

$\Rightarrow H_2=\frac{P_{ci}}{P_{ci}+P_2}=\frac{18}{18+27,5}=39,6\%$

Câu 5

2 điểm

a

1 đ

Dùng trục phụ ta vẽ được ảnh của vât như hình vẽ trên:

Ta có: $\frac{SA}{ON}=\frac{\text{OS}}{\text{OF'}}=\frac{30}{20}=\frac{3}{2}$

$\frac{SS\text{'}}{OS\text{'}}=\frac{SA}{ON}=\frac{3}{2}\Rightarrow 2SS\text{'}=3OS\text{'}\Rightarrow 2(S\text{O+O}S\text{'})=3OS\text{'}$

$\Rightarrow OS\text{'}=2.S\text{O=60cm.}$

Vậy ảnh S’ của S cách thấu kính 60cm.

Tính đường kính vệt sáng trên màn:

Vậy đường kính vệt sáng trên màn là 2cm.

b

1 đ

Vẽ hình

 Đường kính vệt sáng như cũ nên ta có:

$\frac{CD}{AB}=\frac{\text{IS'}}{\text{OS'}}=\frac{OI-\text{OS'}}{\text{OS'}}=\frac{1}{3}\Rightarrow \text{OS'=}\frac{\text{3OI}}{\text{4}}=30cm$

Vậy đường kính vệt sáng trên màn là 2cm.

 Biết vị trí của ảnh S’ cách thấu kính 30 cm, hoàn toàn tương tự ta tìm được vị trí của S cách thấu kính 60 cm. 

 Vậy cần phải di chuyển S ra xa thấu kính một đoạn 60 – 30 = 30 cm