Sử dụng máy tính cầm tay tìm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn (làm tròn kết quả đến hàng phần mười):

Trong bài toán ở phần mở đầu, sau bao lâu thì quả bóng chạm đất?

Giải phương trình:

Xét phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) với b = 2b’.

Đặt ∆’ = b’2 – ac. Chứng tỏ rằng ∆ = 4∆’.

Giải phương trình:

4x2 + 10x + 15 = 0;

Giải phương trình:

a) 3x2 – x – 0,5 = 0;

Xét phương trình

2x2 – 4x – 16 = 0    (1)

Chia hai vế của phương trình (1) cho 2, ta được phương trình:

x2 – 2x – 8 = 0    (2)

Giải phương trình:

Giải phương trình:

Giải phương trình:

 (x – 2)2 = 0;

Trong bài toán ở phần mở đầu, đối với đa thức –5,8x2 + 11,8x + 7 ở vế trái của phương trình, hãy xác định: bậc; hệ số của x2, hệ số của x và hệ số tự do.

Giả sử khi ném một quả bóng vào rổ, độ cao y (feet) của quả bóng và thời gian x (giây) liên hệ với nhau bởi công thức:

y = –5,8x2 + 11,8x + 7.

(Nguồn: https://askiitians.com)

Khi quả bóng chạm đất, ta có thời gian x thoả mãn phương trình:

–5,8x2 + 11,8x + 7 = 0.

Làm thế nào để giải đuợc phuơng trình trên?

Hàm số y = at2 biểu thị quãng đường (đơn vị: mét) mà một chiếc xe đua đi được trong khoảng thời gian t (giây). Giả sử một chiếc xe đua đi được 125 m sau khoảng thời gian là 5 giây.

Tìm hệ số a.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm M(2; –1) thuộc đồ thị của hàm số y = ax2.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm M(2; –1) thuộc đồ thị của hàm số y = ax2.

Tìm hệ số a.

Cho hàm số

Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:

Cho hàm số y = ax2. Tìm a, biết rằng khi x = –3 thì y = 5.

Quan sát đồ thị của hàm số ở Hình 4, hãy nêu nhận xét về vị trí cặp điểm E và H; F và G đối với trục Oy.

Vẽ đồ thị của hàm số y = –3x2.

Xét hàm số y = 2x2. Hãy thực hiện các hoạt động sau:

– Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:

– Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định các điểm có hoành độ và tung độ như trong bảng giá trị trên.

– Quan sát Hình 1, vẽ đường cong như ở Hình 1 đi qua 5 điểm A, B, O, C, D. Đường cong đó được gọi là đường parabol và đường parabol đó là đồ thị hàm số y = 2x2.

Cho hàm số Tính giá trị của y khi:

a) x = –3;

b) x = 0;

c) x = 3.

Hàm số nào sau đây có dạng y = ax2 (a ≠ 0)? Đối với những hàm số đó, xác định hệ số a của x2.

a) y = –x2.

b)

c)

Xét hàm số y = 5x2 trong tình huống ở phần mở đầu.

Hàm số đó có dạng y = ax2 (a ≠ 0) hay không? Nếu có, hãy xác định hệ số a của x2.

Galileo Galilei (1564 – 1642), sinh tại thành phố Pisa (Italia), là nhà bác học vĩ đại của thời kì Phục Hưng. Ông được mệnh danh là “cha đẻ của khoa học hiện đại”. Ngày 24/01/1590, tại đỉnh tháp nghiêng Pisa, ông đã thả hai quả cầu bằng chì có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của vật rơi tự do. Ông khẳng định rằng khi một vật rơi tự do (nếu không kể đến sức cản của không khí), tốc độ của vật rơi tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật. Quãng đường chuyển động y (m) của một vật rơi tự do được biểu diễn gần đúng bởi công thức y = 5x2 với x là thời gian tính bằng giây.

Hàm số y = 5x2 và đồ thị của hàm số đó có những tính chất như thế nào?

Có bao nhiêu phát biểu dưới đây đúng khi nói về cây phát sinh được mô tả ở hình bên?

Ở một loài thú, cho con cái lông dài, thân đen thuần chủng lai với con đực lông ngắn, thân trắng thu được F1 toàn con lông dài, thân đen. Cho con đực F1 lai phân tích, Fa có tỉ lệ phân li kiểu hình 122 con cái lông ngắn, thân đen: 40 con cái lông dài, thân đen: 121 con đực lông ngắn, thân trắng: 41 con đực lông dài, thân trắng. Biết tính trạng màu thân do một gen quy định. Theo lí thuyết, có bao nhiêu kết luận sau đúng?

     I. Ở Fa tối đa có 8 loại kiểu gen.

     II. Tính trạng chiều dài lông do hai cặp gen quy định.

     III. Có 2 loại kiểu gen quy định lông ngắn, thân trắng.

     IV. Cho các cá thể lông dài, thân đen ở Fa giao phối ngẫu nhiên, theo lí thuyết đời con cho tối đa 36 loại kiểu gen và 6 loại kiểu hình.