Trong một cuộc đua xe đạp, các vận động viên phải hoàn thành ba chặng đường đua bao gồm 9 km leo dốc; 5 km xuống dốc và 36 km đường bằng phẳng. Vận tốc của một vận động viên trên chặng đường bằng phẳng hơn vận tốc leo dốc 5 km/h và kém vận tốc xuống dốc 10 km/h. Nếu biết vận tốc của vận động viên trên chặng đường bằng phẳng thì có tính được thời gian hoàn thành cuộc đua của vận động viên đó không?

Cho các đường thẳng d₁: y = x + 1; d₂: y = –x – 3; d₃: y = mx + 2m – 1.

a) Vẽ hai đường thẳng d₁ và d₂ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy.

b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng d₃ trùng với đường thẳng d₂?

Cho đường thẳng d: y = (m – 2)x + 1. Với giá trị nào của m để:

a) Đường thẳng d song song với đường thẳng d₁: y = 2x + 3.

b) Đường thẳng d cắt đường thẳng d₂: y = –5x + 1.

Cho hai d: y = x – 2 và d’: y = –2x + 1.

a) Tìm hệ số góc của hai đường thẳng d và d’.

b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng d và d’ với trục Ox và Oy.

c) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = (m – 2)x – m song song với d và cắt d’.

Cho hàm số y = (m – 3)x.

a) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(1; 2)?

b) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm B(1; –2)?

Cho hàm số y = f(x) = (m + 1)x + 5.

a) Tìm điều kiện của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.

b) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(5; 0)?

Cho hàm số y = 5x + 10. Giá trị của hàm số tại x = a – 1 là:

A. 5a + 5.                 

B. 5a + 15.                

C. 5a + 3.                   

D. 5a – 5.

Đoạn thẳng trong hình vẽ bên là tập hợp những điểm (x; y) thoả mãn điều kiện nào dưới đây?

A. –1 £ y £ 3 và x = 2.

B. –1 £ x £ 3 và y £ 2.

C. –1 £ x £ 3 và y = 2.

D. x ≥ –1 và y = 2.

Cho hàm số \[y = \frac{{ - x + 9}}{9}\]. Phát biểu nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số đã cho?

A. Là một đường thẳng có hệ số b là 9.              

B. Không phải là một đường thẳng.

C. Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 9.     

D. Đi qua điểm (19; 1).

Cho hai đường thẳng \[y = \frac{1}{4}x + 4\] và \[y = \frac{1}{4}x - 4\]. Hai đường thẳng đã cho:

A. Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 4.     

B. Song song với nhau.

C. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 4.      

D. Trung nhau.

Đường thẳng song song với đường thẳng y = 5x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là

A. y = 5x – 1.     

B. y = –5x – 1.    

C. y = 5x + 1.     

D. y = 4 – 5(1 – x).

Nếu hai đường thẳng d₁: y = –3x + 4 và d₂: y = (m + 2)x + m song song với nhau thì m bằng:

A. –2.   

B. 3.    

C. –5.      

D. –3.

Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2 – 4x?

A. (1; 1).    

B. (2; 0).    

C. (1; –1).      

D. (1; –2).

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

A. \[y = 1 - \frac{1}{x}\].    

B. \[y = 2 - \frac{{2x}}{3}\].    

C. \[y = {x^2} + 1\].      

D. \[y = 2\sqrt x + 1\].

Hãy xác định hàm số y = ax + b trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua điểm B(–1; 2) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.

b) Đồ thị của hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng y = –3x + 1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.

c) Đồ thị của hàm số là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –6 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.

Hãy xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua các điểm sau:

a) A(1; 5) và B(0; 2).                    

b) M(1; 9) và N(0; 1).                   

c) P(0; 2) và Q(1; 0).

Đồ thị của hàm số là đường thằng d₁ đi qua gốc toạ độ. Hãy xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A(3; 4).

b) Đồ thị của hàm số là đường thẳng có hệ số góc bằng \[\frac{{ - 4}}{7}\].

c) Đồ thị của hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng d₂: y = –6x – 5.

Cho hàm số y = 2x + b. Tìm b trong mỗi trường hợp sau:

a) Với x = 4 thì hàm số có giá trị bằng 5.

b) Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 7.

c) Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A(1; 5).

Cho hai hàm số y = 2mx + 11 và y = (1 – m)x + 2. Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số đã cho là:

a) Hai đường thẳng song song với nhau?

b) Hai đường thẳng cắt nhau?

Cho hàm số y = ax + 2. Tìm hệ số góc a, biết rằng:

a) Đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 3).

b) Đồ thị của hàm số song song với đường thằng y = –2x + 1.

Cho hàm số y = 3x + 6.

a) Vẽ đồ thị của hàm số trên mặt phẳng toạ độ Oxy.

b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số trên với trục Ox, Oy. Xác định toạ độ của A, B và tính diện tích của tam giác AOB. (Đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm)

Cho đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm A(2; – 4).

a) Xác định hệ số a.

b) Tìm toạ độ của điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng –3.

c) Tìm toạ độ của điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng –2.

Xác định hệ số a của hàm số y = ax, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm:

a) M(3; 9);                                                            b) N(– 4; 1).

Tìm giao điểm của đường thẳng d: y = 2 – 4x.

a) Với trục tung.

 b) Với trục hoành.

a) Tìm toạ độ các điểm M, N, P, Q trong Hình 9.

b) Em có nhận xét gì về vai trò của tia phân giác của góc \[\widehat {xOy}\] so với hai đường thẳng MN, PQ?

Xác định toạ độ của các điểm sau:

a) Điểm M nằm trên trục tung và có tung độ là 3.

b) Điểm N nằm trên trục hoành và có hoành độ là –6.

c) Điểm O là gốc toạ độ.