Lời giải

Vẽ mặt phẳng toạ độ Oxy và xác định các điểm A(1; 2), B(4; 2), C(4; 5) trên mặt phẳng

Để ABCD là hình vuông thì AD ^ AB và AD = AB = BC = CD = 3.

Do đó xác định được điểm D trên mặt phẳng toạ độ Oxy là D(1; 5).

Vậy toạ độ đỉnh D là D(1; 5).

Lời giải

Ta vẽ hệ trục toạ độ Oxy và đánh dấu các điểm A(2; 3), B(2; –1), C(–3; 3).

Dựa vào mặt phẳng toạ độ ta thấy AB ^ AC nên tam giác ABC vuông tại A.

Diện tích tam giác ABC là:

\[{S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}.4.5 = 10\] (đvdt)

Lời giải

Dựa vào mặt phẳng toạ độ Oxy trong Hinhg 10 ta xác định được toạ độ các điểm là:

A(–4; 3), B(0; 3), C(–1; 0), D(–3; –3), E(1; –2) và F(3; 1).

Vậy toạ độ các điểm là A(–4; 3), B(0; 3), C(–1; 0), D(–3; –3), E(1; –2) và F(3; 1).

Lời giải

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xác định toạ độ các điểm:

A(3; –1), B(2; 5), C(4; 1) và D(– 4; – 4).

Để trục hoành là đường trung trực của AA’, BB’, CC’ và DD’ thì các điểm A’, B’, C’ và D’ phải đối xứng với A, B, C và D qua trục hoành

Do đó A’(3; 1), B’(2; –5), C’(4; –1) và D’(– 4; 4).

Vậy toạ độ các điểm cần tìm là A’(3; 1), B’(2; –5), C’(4; –1) và D’(– 4; 4).

Lời giải

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xác định toạ độ các điểm: A(0; 5) và B(–3; 5).

Dựa vào mặt phẳng toạ độ Oxy ta thấy rằng tất cả các điểm nằm trên đường thẳng AB đều có tung độ bằng 5.

Lời giải

Ta có: y = g(x) = x² – 1.

• Thay x = –3 vào g(x) ta được: g(–3) = ( –3)² – 1 = 8.

Do đó A(–3; 8) thuộc đồ thị hàm số y = x² – 1.

• Thay x = –2 vào g(x) ta được: g(–2) = (–2)² – 1 = 3 ¹ 5

Do đó B(–2; 5) không thuộc đồ thị hàm số y = x² – 1.

• Thay \[x = \frac{1}{2}\] vào g(x) ta được: \[g(x) = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} - 1 = \frac{1}{4} - 1 = - \frac{3}{4} \ne \frac{3}{4}\].

Do đó \[D\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{4}} \right)\] không thuộc đồ thị hàm số y = x² – 1

Vậy A(–3; 8), C(1; 0) thuộc đồ thị hàm số y = x² – 1.

B(–2; 5), \[D\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{4}} \right)\] không thuộc đồ thị hàm số y = x² – 1.