Lời giải

Đáp án đúng là: B

Vì hàm số \[y = 2 - \frac{{2x}}{3}\] có dạng y = ax + b với \[a = \frac{{ - 2}}{3}\] và b = 2.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Thay điểm có toạ độ (1; –2) vào hàm số y = 2 – 4x ta có: –2 = 2 – 4.(1) Þ thoả mãn

Do đó điểm có toạ độ (1; –2) thuộc hàm số y = 2 – 4x.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Để d₁ song song d₂ thì \[\left\{ \begin{array}{l}m + 2 = - 3\\m \ne 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = - 5\,\,\,(tm)\\m \ne 4\end{array} \right.\]

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = 5x nên a = 5.

Đường thẳng y = 5x + b cắt trục tung tại điểm M có tung độ bằng 1 hay M(0; 1).

Thay M(0; 1) vào y = 5x + b ta có: 1 = 5.0 + b Û b = 1.

Suy ra hàm số cần tìm là y = 5x + 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \[y = \frac{1}{4}x + 4\] và \[y = \frac{1}{4}x - 4\]

Vì \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{4} = \frac{1}{4}\\4 \ne - 4\end{array} \right.\] nên đường thẳng \[y = \frac{1}{4}x + 4\] song song với đường thẳng \[y = \frac{1}{4}x - 4\].

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: \[y = \frac{{ - x + 9}}{9}\].

Xét x = 9 thay vào y ta được: \[y = \frac{{ - 9 + 9}}{9} = 0\].

Do đó đồ thị hàm số \[y = \frac{{ - x + 9}}{9}\] cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 9.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Dựa vào hình vẽ ta thấy đoạn thẳng đi qua các điểm có tung độ y = 2 và có hoành độ nằm trong đoạn [–1; 3].

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Thay x = a – 1 vào hàm số y = 5x + 10, ta được:

y = 5(a – 1) + 10 = 5a – 5 + 10 = 5a + 5.

Lời giải

a) Để y = f(x) = (m + 1)x + 5 là hàm số bậc nhất thì m + 1 ¹ 0 hay m ¹ –1.

Vậy điều kiện của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất là m ¹ –1.

b) Vì đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(5; 0) nên ta có:

0 = 5(m + 1) + 5

Û 5m + 10 = 0

Û m = –2

Vậy m = –2.

Lời giải

a) Vì đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(1; 2) nên ta có:

2 = 1(m – 3)

Û m – 3 = 2

Û m = 5

Vậy m = 5.

b) Vì đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm B(1; –2) nên ta có:

–2 = 1.(m – 3)

Û m – 3 = –2

Û m = 1

Vậy m = 1.

Lời giải

a) Đường thẳng d: y = x – 2 có hệ số góc là a = 1.

Đường thẳng d’: y = –2x + 1 có hệ số góc là a = –2.

b) +) Xét hàm số y = x – 2

Đồ thị hàm số y = x – 2 cắt Ox tại M nên y_M = 0.

Do đó: x – 2 = 0 Û x = 2.

Suy ra đồ thị hàm số y = x – 2 cắt Ox tại M(2; 0).

Đồ thị hàm số y = x – 2 cắt Oy tại N nên x_N = 0.

Thay x_N = 0 vào f(x) ta có: y = 0 – 2 = –2.

Suy ra đồ thị hàm số y = x – 2 cắt Oy tại N(0; –2).

+) Xét hàm số y = –2x + 1.

Đồ thị hàm số y = –2x + 1 cắt Ox tại P nên y_P = 0.

Do đó: \[ - 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\].

Suy ra đồ thị hàm số y = –2x + 1 cắt Ox tại \[P\left( {\frac{1}{2};0} \right)\].

Đồ thị hàm số y = –2x + 1 cắt Oy tại Q nên x_Q = 0.

Thay x_Q = 0 vào f(x) ta có: y = –2.0 + 1 = 1.

Suy ra đồ thị hàm số y = –2x + 1 cắt Oy tại Q(0; 1).

Vậy đồ thị hàm số y = x – 2 cắt Ox, Oy tại M(2; 0) và N(0; –2).

Đồ thị hàm số y = –2x + 1 cắt Ox, Oy tại \[P\left( {\frac{1}{2};0} \right)\]và Q(0; 1).

c) Đồ thị hàm số y = (m – 2)x – m cắt d’: y = –2x + 1 nên m – 2 ¹ –2 Û m ¹ 0.

Đồ thị hàm số y = (m – 2)x – m song song với d: y = x – 2 thì

\[\left\{ \begin{array}{l}m - 2 = 1\\m \ne 2\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 3\]

Vậy m = 3 thoả mãn đề bài.

Lời giải

a) Đường thẳng y = (m – 2)x + 1 song song với đường thẳng y = 2x + 3.

Suy ra m – 2 = 2 Û m = 4.

Vậy m = 4.

b) Đường thẳng y = (m – 2)x + 1 cắt đường thẳng y = –5x + 1.

Suy ra m – 2 ¹ –5 Û m ¹ –3.

Vậy m ¹ –3.

Lời giải

a) Vẽ hai đường thẳng d₁ và d₂ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy.

b) Đường thẳng y = mx + 2m – 1 trùng với đường thẳng y = –x – 3.

Do đó: \[\left\{ \begin{array}{l}m = - 1\\2m - 1 = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = - 1\\m = - 1\end{array} \right.\].

Vậy m = –1 thoả mãn đề bài.