Xác định parabol y = ax² + bx + c (a ≠ 0), biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; 12).

Một người đang tập chơi cầu lông có khuynh hướng phát cầu với góc 45° (so với mặt đất). Hãy tính khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa), biết cầu rời vợt ở độ cao 0,7 m so với mặt đất và vận tốc ban đầu của cầu là 8 m/s (bỏ qua sức cản của gió và xem quỹ đạo của cầu luôn nằm trong mặt phẳng thẳng đứng). Biết phương trình quỹ đạo của quả cầu khi rời khỏi mặt vợt là y = $\frac{-g.x^2}{2.v_0^2.{\cos }^2\alpha }$+ (tan α).x + y₀.

Cho hàm số y = ax² + bx + c có đồ thị như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = ax² + bx + c (a < 0) có đồ thị (P). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng (−$\infty$; 0)?

Hàm số y = −x² + 2x + 3 có đồ thị là hình nào trong các hình sau?

Cho đồ thị (P): y = x² + 4x – 2. Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

 

Toạ độ đỉnh của parabol (P): y = −x² + 2x – 3 là:

Tìm giao điểm của parabol (P): y = −x² + 2x – 5 với trục Oy.

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

Đồ thị hàm số bậc hai y = ax² + bx + c (a ≠ 0) là một đường parabol có trục đối xứng là đường thẳng:

Đồ thị hàm số bậc hai y = ax² + bx + c (a ≠ 0) là một đường parabol có đỉnh là điểm với toạ độ là:

Xác định a, b, c lần lượt là hệ số của x², hệ số của x và hệ số tự do của hàm số bậc hai y = −4x² + 2022.

Xác định a, b, c lần lượt là hệ số của x², hệ số của x và hệ số tự do của hàm số bậc hai y = 5x² – 3x + 1.

Giá thuê xe ô tô tự lái là 1,4 triệu đồng một ngày cho hai ngày đầu tiên và 800 nghìn đồng cho mỗi ngày tiếp theo. Tổng số tiền T phải trả là một hàm số của số ngày x mà khách thuê xe. Viết công thức của hàm số T = T(x).

Cho hai hàm số f(x) = 2x² + 3x + 1 và g(x) = $\left\{\begin{array}{c}{x}^2+1khix>2\\ 2x-1khi-2\le x\le 2\\ 6-6xkhix<-2\end{array}\right.$. Tìm x khi g(x) = 1.

Cho bốn đường thẳng:

(d1): y = $x\sqrt{3}+1$;

(d2): y = $\frac{3}{\sqrt{3}}x-1$;

(d3): y = $-x\sqrt{3}+1$;

(d4): y = 3x + 2.

Hỏi cặp đường thẳng nào song song với nhau?

Cho hàm số y = $\frac{mx}{\sqrt{x-m+2}-1}$ với m là tham số. Tìm m để hàm số xác định trên (0; 1).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = $\frac{x+2m+2}{x-m}$ xác định trên (−1; 0).

Tập xác định của hàm số y = $\frac{1}{\sqrt{5-x}}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-2}}$là:

Hàm số y = x + |x| được viết lại là:

Cho hàm số bậc nhất y = ax + b. Tìm a và b, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M(−1; 1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 5.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = $\frac{2x+1}{\sqrt{x^2-6x+m-2}}$ xác định trên ℝ.

Tìm tập xác định của hàm số f(x) = $\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{x};x\ge 1\\ \sqrt{x+1};x<1\end{array}\right.$.

Tập xác định của hàm số y = $\left\{\begin{array}{c}\sqrt{3-x},x\in \left(-\infty ;0\right)\\ \sqrt{\frac{1}{x}},x\in \left(0;+\infty \right)\end{array}\right.$ là:

Xác định các hệ số của a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm M(1; 7) và N(0; 3).

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y = $\frac{\sqrt{x^2-4x+4}}{x}$?

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị y = $\frac{1}{x - 1}$?

Cho hàm số y = f(x) = |−9x|. Khẳng định nào sau đây là sai?

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 3|x – 2| + 3|x| − 2?

Công thức nào sau đây không phải là hàm số?

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b). Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến trên khoảng (a; b) khi?

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b). Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến trên khoảng (a; b) khi?

Biểu thức F = y – x đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện $\left\{\begin{array}{c}-2x+y\le -2\\ x-2y\le 2\\ x+y\le 5\\ x\ge 0\end{array}\right.$ tại điểm có toạ độ là

Một xưởng sản xuất sử dụng ba loại máy để sản xuất hai loại sản phẩm quần và áo. Để sản xuất 1 cái áo lãi 200 nghìn đồng người ta sử dụng máy I trong 1 giờ, máy II trong 2 giờ và máy III trong 3 giờ. Để sản xuất 1 cái quần lãi 300 nghìn đồng người ta sử dụng máy I trong 3 giờ, máy II trong 4 giờ mà máy III trong 2 giờ. Biết rằng máy I chỉ hoạt động không quá 50 giờ, máy II hoạt động không quá 70 giờ và máy III hoạt động không quá 48 giờ. Hỏi phải sản xuất bao nhiêu quần và áo để xưởng sản xuất đạt mức lãi cao nhất ?

Giá trị lớn nhất của biểu thức G(x; y) = 10x + 20y trên miền xác định bởi hệ $\left\{\begin{array}{c}x+2y-10\le 0\\ y\le 4\\ x\ge 0\\ y\ge 0\end{array}\right.$là :