Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 2. Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng có đáp án (Phần 2)
Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 2. Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)
-
635 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
22/07/2024Toạ độ đỉnh của parabol (P): y = −x2 + 2x – 3 là:
Xem đáp án
Đáp án dúng là: A
Hàm số (P): y = −x2 + 2x – 3 có các hệ số a = −1, b = 2, c = −3.
Þvà
Vậy đỉnh của parabol là I(1; −2).
Câu 2:
13/07/2024Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Từ bảng biến thiên ta suy ra đồ thị hàm số có bề lõm hướng lên trên Þ a > 0 Þ Đáp án D sai.
Quan sát bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số có đỉnh I(1; 2).
Ta đi xác định tọa độ đỉnh của đồ thị các hàm số ở các đáp án A, B, C:
+ Đáp án A: , loại.
+ Đáp án B: , y = 12 – 2 . 1 + 2 = 1, do đó tọa độ đỉnh là (1; 1) ≠ (1; 2), loại.
+ Đáp án C: , y = 2 . 12 – 4 . 1 + 4 = 2, do đó tọa độ đỉnh chính là (1; 2), thỏa mãn.
Vậy hàm số đó là y = 2x2 – 4x + 4.
Câu 3:
13/07/2024Cho đồ thị (P): y = x2 + 4x – 2. Điểm nào dưới đây thuộc (P)?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Thay x = 1 vào (P), ta được: 12 + 4.1 – 2 = 3 ≠ −3. Do đó (1; −3) không thuộc (P).
Thay x = 3 vào (P), ta được: 32 + 4.3 – 2 = 19 ≠ 18. Do đó (3; 18) không thuộc (P).
Thay x = −2 vào (P), ta được: (−2)2 + 4.(−2) – 2 = −6. Do đó, (−2; −6) thuộc (P).
Thay x = −1 vào (P), ta được: (−1)2 + 4.(−1) – 2 = −5 ≠ −4. Do đó, (−1; −4) không thuộc (P).
Câu 4:
13/07/2024Hàm số y = −x2 + 2x + 3 có đồ thị là hình nào trong các hình sau?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Hàm số y = −x2 + 2x + 3 có a = −1 < 0 Þ đồ thị hàm số có bề lõm hướng xuống dưới Þ Đáp án C sai.
Ta có: , y = – 12 + 2 . 1 + 3 = 4.
Do đó, đồ thị hàm số đã cho có toạ độ đỉnh là I(1; 4).
Vậy hàm số y = −x2 + 2x + 3 có đồ thị như hình B.
Câu 6:
17/07/2024Cho hàm số y = ax2 + bx + c (a < 0) có đồ thị (P). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Hàm số y = ax2 + bx + c (a < 0) đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng . Nên A, B sai.
Ta chưa thể kết luận được gì về số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành nên C sai.
Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có trục đối xứng là đường thẳng x = nên D đúng.
Câu 7:
13/07/2024 Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Ta có: a = 5 > 0, b = 3, = .
Hàm số y = 5x2 + 3x – 2 đồng biến trên khoảng .
Câu 8:
13/07/2024Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Đồ thị có bề lõm quay lên trên nên a > 0 Þ đáp án D sai.
Trục đối xứng của đồ thị hàm số là x = < 0 Þ a.b > 0 Þ b > 0 Þ chọn C.