Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Có thể vẽ mỗi hình sau đây bằng một nét liền, không nhấc bút khỏi giấy, không vẽ lại

    Lời giải Bài 9 trang 68 Chuyên đề Toán 11 sách Chuyên đề học tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập.

    1 1,013 03/07/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chuyên đề 2

    Bài 9 trang 68 Chuyên đề Toán 11: Có thể vẽ mỗi hình sau đây bằng một nét liền, không nhấc bút khỏi giấy, không vẽ lại đoạn đường nào hai lần không? Nếu có, hãy chỉ ra một cách vẽ.

    Bài 9 trang 68 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

    Lời giải:

    – Hình 7a:

    Bài 9 trang 68 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

    Gọi tên các đỉnh của đồ thị ở Hình 7a như hình vẽ.

    Ta có d(A) = d(B) = d(C) = d(D) = d(E) = d(F) = 2 và d(M) = d(N) = d(P) = d(Q) = d(R) = d(S) = 4.

    Suy ra đồ thị ở Hình 7a có tất cả các đỉnh đều có bậc chẵn.

    Do đó đồ thị ở Hình 7a có chu trình Euler.

    Nói cách khác, ta có thể vẽ Hình 7a bằng một nét liền, không nhấc bút khỏi giấy, không vẽ lại đoạn đường nào hai lần.

    Chẳng hạn, ta có cách vẽ như sau: NAMSERQCPNBPQDRSFMN.

    – Hình 7b:

    Bài 9 trang 68 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

    Gọi tên các đỉnh của đồ thị ở Hình 7b như hình vẽ.

    Ta có:

    ⦁ d(M) = d(U) = 1;

    ⦁ d(A) = d(B) = d(C) = d(D) = d(E) = d(F) = d(G) = d(H) = d(I) = d(J) = d(K) = d(L) = 2;

    ⦁ d(N) = d(P) = d(Q) = d(R) = d(S) = d(T) = 4.

    Suy ra đồ thị ở Hình 7b có đúng 2 đỉnh bậc lẻ là M và U.

    Do đó đường đi Euler đi từ đỉnh M đến đỉnh U.

    Nói cách khác, ta có thể vẽ Hình 7b bằng một nét liền, không nhấc bút khỏi giấy, không vẽ lại đoạn đường nào hai lần.

    Chẳng hạn, ta có cách vẽ như sau: MNBCTDANPFGSHEPQJKRLIQRSTU.

    – Hình 7c:

    Bài 9 trang 68 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

    Gọi tên các đỉnh của đồ thị ở Hình 7b như hình vẽ.

    Ta có:

    ⦁ d(E) = 1;

    ⦁ d(A) = d(B) = d(G) = 4;

    ⦁ d(F) = d(C) = d(D) = 3.

    Suy ra đồ thị ở Hình 7c có 4 đỉnh bậc lẻ.

    Do đó đồ thị ở Hình 7c không có đường đi Euler và cũng không có chu trình Euler.

    Nói cách khác, ta không thể vẽ Hình 7c bằng một nét liền, không nhấc bút khỏi giấy, không vẽ lại đoạn đường nào hai lần.

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 67 Chuyên đề Toán 11: Số đỉnh, số cạnh của đồ thị ở Hình 1 lần lượt là

    Bài 2 trang 67 Chuyên đề Toán 11: Tổng tất cả bậc của các đỉnh của đồ thị ở Hình 1 là

    Bài 3 trang 67 Chuyên đề Toán 11: Đồ thị ở Hình 2 có bao nhiêu đỉnh bậc lẻ?

    Bài 4 trang 67 Chuyên đề Toán 11: Cho đồ thị ở Hình 3, phát biểu nào sau đây đúng?

    Bài 5 trang 67 Chuyên đề Toán 11: Cho đồ thị có trọng số như Hình 4. Đường đi ngắn nhất từ A đến C là

    Bài 6 trang 67 Chuyên đề Toán 11: Cho tập hợp số V = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Hãy vẽ đồ thị G...

    Bài 7 trang 67 Chuyên đề Toán 11: Mỗi đồ thị trong Hình 5 có chu trình Euler không? Nếu có hãy chỉ ra một chu trình...

    Bài 8 trang 68 Chuyên đề Toán 11: Mỗi đồ thị trong Hình 6 có chu trình Hamilton không?...

    Bài 9 trang 68 Chuyên đề Toán 11: Có thể vẽ mỗi hình sau đây bằng một nét liền, không nhấc bút khỏi giấy...

    Bài 10 trang 68 Chuyên đề Toán 11: Tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh M đến N trong đồ thị có trọng số sau:

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Đường đi Euler và đường đi Hamilton

    Bài 3: Bài toán tìm đường đi ngắn nhất

    Bài 1: Hình biểu diễn của một hình, khối

    Bài 2: Bản vẽ kĩ thuật

    Bài tập cuối chuyên đề 3

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,013 03/07/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: