Cho tam giác ABC vuông tại A

Giải SBT Toán 9 Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Bài 44 trang 163 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn (B; BA) và đường tròn (C; CA), chúng cắt nhau tại điểm D (khác A). Chứng minh rằng CD là tiếp tuyến của đường tròn (B).

Lời giải:

Xét tam giác ABC và tam giác DBC

Có:

BA = BD (bán kính của (B; BA))

CA = CD (bán kính của (C; CA))

BC chung

Do đó, $\Delta$ABC = $\Delta$DBC (cạnh – cạnh – cạnh)

$$\begin{gathered} \Rightarrow \widehat{BDC}=\widehat{BAC}={90}^o \\ \Rightarrow CD\perp DB \end{gathered}$$

Do đó, CD là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA)

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 42 trang 163 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn...

Bài 43 trang 163 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d...

Bài 45 trang 163 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A...

Bài 46 trang 163 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho góc nhọn xOy, điểm A thuộc tia Ox...

Bài 47 trang 163 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) và đường thẳng d không giao nhau...

Bài tập bổ sung:

Bài 5.1 trang 164 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét tính đúng – sai của mỗi khẳng định sau...

Bài 5.2 trang 164 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD...