Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác

Giải Toán 9 Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Video Giải Câu hỏi 3 trang 105 Toán lớp 9 tập 1

Câu hỏi 3 trang 105 Toán lớp 9 tập 1: Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Cho biết OD > OE, OE = OF (h.69). Hãy so sánh các độ dài:

a) BC và AC;

b) AB và AC.

Lời giải:

Xét tam giác ABC

O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC

Do đó, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

a)

Theo đề bài, OE = OF  AC = BC (do hai dây cách đều tâm thì bằng nhau)

b)

Theo đề bài OD > OE $\Rightarrow$ AB < BC (do dây nào xa tâm hơn thì dây đó nhỏ hơn)

Mà ta lại có AC = BC (chứng minh phần a)

Do đó, AB < AC.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 105 Toán 9 Tập 1: Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục I để chứng minh rằng...

Câu hỏi 2 trang 105 Toán 9 Tập 1: Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục I...

Bài 12 trang 106 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm...

Bài 13 trang 106 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD bằng nhau...