Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA)

Giải Toán 9 Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Video Giải Bài 21 trang 111 Toán lớp 9 tập 1

Bài 21 trang 111 Toán lớp 9 tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.

Lời giải:

Xét tam giác ABC có:

$$\begin{gathered} B{C}^2=5^2=25 \\ A{B}^2+A{C}^2=3^2+4^2=25 \\ \Rightarrow B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2 \end{gathered}$$

Do đó, tam giác ABC vuông tại A (định lí Py-ta-go đảo)

$\Rightarrow AB\perp AC$ tại A

Xét đường tròn (B; BA) có tâm B bán kính BA.

Điểm A thuộc đường tròn

Đường thẳng AC đi qua A

$AB\perp AC$ tại A

Do đó, AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 110 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng...

Câu hỏi 2 trang 111 Toán 9 Tập 1: Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng...

Bài 22 trang 111 Toán 9 Tập 1: Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng d...

Bài 23 trang 111 Toán 9 Tập 1: Đố. Dây cua-roa trên hình 76 có những phần là tiếp tuyến...