Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng Câu hỏi 2 trang 111 Toán lớp 9 tập 1
Với giải câu hỏi 2 trang 111 sgk Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 9 Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Câu hỏi 2 trang 111 Toán lớp 9 tập 1: Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng.
Lời giải:
Ta có:
MA = MO = MB (do cùng bằng bán kính đường tròn tâm M, bán kính MO)
Xét tam giác MAB có:
MA = MB
Do đó, tam giác MAB cân tại M
(1) (hai góc ở đáy)
Xét tam giác MOB có:
MO = MB
Do đó, tam giác MOB cân tại M
(2) (hai góc ở đáy)
Từ (1) và (2) ta có:
(3)
Mặt khác ta có: (4) (tổng ba góc trong một tam giác)
Từ (3) và (4) ta có:
tại B
Mà B nằm trên đường tròn (O), do đó, AB là tiếp tuyến của (O) tại B
Ta có:
MA = MO = MC (do cùng bằng bán kính đường tròn tâm M, bán kính MO)
Xét tam giác MAC có:
MA = MC
Do đó, tam giác MAC cân tại M
(5) (hai góc ở đáy)
Xét tam giác MOC có:
MO = MC
Do đó, tam giác MOC cân tại M
(6) (hai góc ở đáy)
Từ (5) và (6) ta có:
(7)
Mặt khác ta có: (8) (tổng ba góc trong một tam giác)
Từ (7) và (8) ta có:
tại C
Mà C nằm trên đường tròn (O), do đó, AC là tiếp tuyến của (O) tại C.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Câu hỏi 1 trang 110 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng...
Bài 21 trang 111 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5...
Bài 22 trang 111 Toán 9 Tập 1: Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng d...
Bài 23 trang 111 Toán 9 Tập 1: Đố. Dây cua-roa trên hình 76 có những phần là tiếp tuyến...
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 9
- Giải sbt Hóa học 9
- Giải vở bài tập Hóa học 9
- Lý thuyết Hóa học 9
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 9
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9
- Soạn văn 9 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 9
- Soạn văn 9 (ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 9
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Bài tập Tiếng Anh 9 theo Unit có đáp án
- Giải sgk Sinh học 9
- Giải vở bài tập Sinh học 9
- Lý thuyết Sinh học 9
- Giải sbt Sinh học 9
- Giải sgk Vật Lí 9
- Giải sbt Vật Lí 9
- Lý thuyết Vật Lí 9
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 9
- Giải vở bài tập Vật lí 9
- Giải sgk Địa Lí 9
- Lý thuyết Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 9
- Giải sgk Tin học 9
- Lý thuyết Tin học 9
- Lý thuyết Giáo dục công dân 9
- Giải vở bài tập Lịch sử 9
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 9
- Lý thuyết Lịch sử 9
- Góp ý sgk lớp 9 tất cả các môn năm 2024 - 2025 (3 bộ sách)
- TOP 100 Đề thi Tiếng Anh lớp 9 Học kì 1, học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Hóa học lớp 9 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Toán lớp 9 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Lịch sử lớp 9 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Vật lí lớp 9 Học kì 1, học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Địa lí lớp 9 Học kì 1, học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Ngữ Văn lớp 9 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Sinh học lớp 9 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- Đề thi vào 10 môn Toán | Tuyển tập đề thi thử, đề chính thức vào lớp 10 môn Toán mới nhất
- Đề thi vào 10 môn Địa lí
- Đề thi vào 10 môn Văn | Tuyển tập đề thi thử, đề chính thức vào lớp 10 môn Ngữ Văn mới nhất
- Đề thi vào 10 môn Tiếng Anh | Tuyển tập đề thi thử, đề chính thức vào lớp 10 môn Tiếng Anh mới nhất
- Lý thuyết Công nghệ 9