Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình thang vuông ABCD, AB = 4cm, BC = 13cm, CD = 9cm

    Với giải bài tập 39 trang 162 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 13,058 17/11/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

    Bài 39 trang 162 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình thang vuông ABCD A^=D^=90o, AB = 4cm, BC = 13cm, CD = 9cm.

    a) Tính độ dài AD

    b) Chứng minh rằng đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn có đường kính là BC

    Lời giải:

    Cho hình thang vuông ABCD, AB = 4cm, BC = 13cm, CD = 9cm (ảnh 1)

    a)

    Kẻ BE vuông góc với CD tại E

    Xét tứ giác ABED có:

    BAD^=ADE^=90o (theo đề bài)

    BED^=90o (do BE vuông góc với CD tại E)

    Do đó, ABED là hình chữ nhật

    ⇒AD=EB, AB = DE = 4cm

    ⇒ CE = CD – DE = 9 – 4 = 5 (cm)

    Xét tam giác BCE vuông tại E

    Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

    BC2=BE2+CE2⇒BE2=BC2−CE2=132−52=144

    ⇒BE=144=12 (cm)

    ⇒AD=EB=12 cm

    b)

    Gọi I là trung điểm của BC

    ⇒IB=IC=BC2=132=6,5 (cm) (1)

    Kẻ IH vuông góc với AD tại H

    Xét hình thang ABCD có:

    I là trung điểm của BC

    Mà CD, AB vuông góc với AD A^=D^=90o

    ⇒ IH // CD // AB

    Do đó, H là trung điểm của AD

     Hay IH là đường trung bình của hình thang ABCD

    ⇒IH=AB+CD2=4+92=6,5 (cm) (2)

    Từ (1) và (2) ta suy ra IB = IH = IC = BC2.

    Vậy đường tròn (I; BC2) tiếp xúc với đường thẳng AD

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 35 trang 162 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm I có tọa độ (-3; 2)...

    Bài 36 trang 162 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường thẳng a. Tâm I của tất cả các đường tròn có bán kính 5cm...

    Bài 37 trang 162 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho điểm A cách đường thẳng xy là 12cm...

    Bài 38 trang 162 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) bán kính bằng 2cm...

    Bài 40 trang 162 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), bán kính OA, dây CD là đường trung trực của OA...

    Bài 41 trang 162 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB...

    Bài tập bổ sung:

    Bài 4.1 trang 163 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB. Đường tròn (O) đường kính 2cm tiếp xúc với đường thẳng AB...

    Bài 4.2 trang 163 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 2cm), điểm A di chuyển trên đường tròn...

    Bài 4.3 trang 163 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 15cm), dây AB = 24cm...

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 13,058 17/11/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: