Cho hình thang vuông ABCD, AB = 4cm, BC = 13cm, CD = 9cm

Với giải bài tập 39 trang 162 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

1 12,211 17/11/2021


Giải SBT Toán 9 Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Bài 39 trang 162 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình thang vuông ABCD A^=D^=90o, AB = 4cm, BC = 13cm, CD = 9cm.

a) Tính độ dài AD

b) Chứng minh rằng đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn có đường kính là BC

Lời giải:

Cho hình thang vuông ABCD, AB = 4cm, BC = 13cm, CD = 9cm (ảnh 1)

a)

Kẻ BE vuông góc với CD tại E

Xét tứ giác ABED có:

BAD^=ADE^=90o (theo đề bài)

BED^=90o (do BE vuông góc với CD tại E)

Do đó, ABED là hình chữ nhật

AD=EB, AB = DE = 4cm

 CE = CD – DE = 9 – 4 = 5 (cm)

Xét tam giác BCE vuông tại E

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

BC2=BE2+CE2BE2=BC2CE2=13252=144

BE=144=12 (cm)

AD=EB=12 cm

b)

Gọi I là trung điểm của BC

IB=IC=BC2=132=6,5 (cm) (1)

Kẻ IH vuông góc với AD tại H

Xét hình thang ABCD có:

I là trung điểm của BC

Mà CD, AB vuông góc với AD A^=D^=90o

 IH // CD // AB

Do đó, H là trung điểm của AD

 Hay IH là đường trung bình của hình thang ABCD

IH=AB+CD2=4+92=6,5 (cm) (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra IB = IH = IC = BC2.

Vậy đường tròn (I; BC2) tiếp xúc với đường thẳng AD

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 35 trang 162 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm I có tọa độ (-3; 2)...

Bài 36 trang 162 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường thẳng a. Tâm I của tất cả các đường tròn có bán kính 5cm...

Bài 37 trang 162 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho điểm A cách đường thẳng xy là 12cm...

Bài 38 trang 162 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) bán kính bằng 2cm...

Bài 40 trang 162 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), bán kính OA, dây CD là đường trung trực của OA...

Bài 41 trang 162 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB...

Bài tập bổ sung:

Bài 4.1 trang 163 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB. Đường tròn (O) đường kính 2cm tiếp xúc với đường thẳng AB...

Bài 4.2 trang 163 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 2cm), điểm A di chuyển trên đường tròn...

Bài 4.3 trang 163 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 15cm), dây AB = 24cm...

 

1 12,211 17/11/2021


Xem thêm các chương trình khác: