Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho điểm A cách đường thẳng xy là 12cm

    Với giải bài tập 37 trang 162 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 5,444 17/11/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

    Bài 37 trang 162 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho điểm A cách đường thẳng xy là 12cm. Vẽ đường tròn (A ; 13cm)

    a) Chứng minh rằng đường tròn (A) có hai giao điểm với đường thẳng xy

    b) Gọi hai giao điểm nói trên là B và C. Tính độ dài BC.

    Lời giải:

    Cho điểm A cách đường thẳng xy là 12cm (ảnh 1)

    a)

    Kẻ AH⊥xy tại H

    Ta có: AH = 12cm

    Bán kính đường tròn (I) là 13cm hay R = 13cm

    Mà ta có: AH = d = 12cm < R = 13cm

    Do đó, đường tròn (A; 13cm) cắt đường thẳng xy tại hai điểm phân biệt B và C

    b)

    Xét tam giác AHC vuông tại H

    Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

    AC2=AH2+HC2⇒HC2=AC2−AH2=132−122=25

    ⇒HC=25=5 (cm)

    Mặt khác, AH là một phần của đường kính, BC là dây cung, AH vuông góc với BC tại H

    Do đó, H là trung điểm của BC

    ⇒BC=2CH=2.5=10 (cm)

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 35 trang 162 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm I có tọa độ (-3; 2)...

    Bài 36 trang 162 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường thẳng a. Tâm I của tất cả các đường tròn có bán kính 5cm...

    Bài 38 trang 162 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) bán kính bằng 2cm...

    Bài 39 trang 162 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình thang vuông ABCD...

    Bài 40 trang 162 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), bán kính OA, dây CD là đường trung trực của OA...

    Bài 41 trang 162 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB...

    Bài tập bổ sung:

    Bài 4.1 trang 163 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB. Đường tròn (O) đường kính 2cm tiếp xúc với đường thẳng AB...

    Bài 4.2 trang 163 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 2cm), điểm A di chuyển trên đường tròn...

    Bài 4.3 trang 163 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 15cm), dây AB = 24cm...

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 5,444 17/11/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: