Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho đường tròn (O; 15cm), dây AB = 24cm

    Với giải bài tập 4.3 trang 163 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 5,021 17/11/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

    Bài 4.3 trang 163 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 15cm), dây AB = 24cm. Một tiếp tuyến song song với AB cắt các tia OA, OB theo thứ tự E, F. Tính độ dài EF.

    Lời giải:

    Cho đường tròn (O; 15cm), dây AB = 24cm (ảnh 1)

    Gọi C là tiếp điểm của EF với đường tròn (O), H là giao điểm của OC và AB.

    Ta có: OC⊥EF và AB // EF ⇒OC⊥AB

    OH là một phần của đường kính, AB là dây cung, OH vuông góc với AB tại H

    Do đó, H là trung điểm của AB

    ⇒HA=HB=AB2=242=12 (cm)

    Xét tam giác OHB vuông tại H

    Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

    OB2=OH2+HB2⇒OH2=OB2−HB2=152−122=81

    ⇒OH=81=9 (cm)

    Xét tam giác OAB và tam giác OEF

    Góc O chung

    Có: AB // EF ⇒OAOE=OBOF (định lí Ta-lét)

    Do đó, tam giác OAB đồng dạng với tam giác OEF (cạnh – góc – cạnh)

    ⇒OHOC=ABEF⇒EF=OC.ABOH=15.249=40 (cm) 

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 35 trang 162 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm I có tọa độ (-3; 2)...

    Bài 36 trang 162 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường thẳng a. Tâm I của tất cả các đường tròn có bán kính 5cm...

    Bài 37 trang 162 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho điểm A cách đường thẳng xy là 12cm...

    Bài 38 trang 162 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) bán kính bằng 2cm...

    Bài 39 trang 162 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình thang vuông ABCD...

    Bài 40 trang 162 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), bán kính OA, dây CD là đường trung trực của OA...

    Bài 41 trang 162 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB...

    Bài tập bổ sung:

    Bài 4.1 trang 163 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB. Đường tròn (O) đường kính 2cm tiếp xúc với đường thẳng AB...

    Bài 4.2 trang 163 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 2cm), điểm A di chuyển trên đường tròn...

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 5,021 17/11/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: