Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình 88. Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’)

    Với giải câu hỏi 3 trang 119 sgk Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 725 04/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn

    Video Giải Câu hỏi 3 trang 119 Toán lớp 9 tập 1

    Câu hỏi 3 trang 119 Toán lớp 9 tập 1: Cho hình 88.

    a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’).

    b) Chứng minh rằng BC // OO’ và ba điểm C, B, D thẳng hàng.

    Tài liệu VietJack

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    a)

    Xét hình 88 ta có:

    Hai đường tròn (O) và (O’) giao nhau tại hai điểm phân biệt.

    b)

    Xét tam giác ABC có:

    OA = OB = OC (cùng bằng bán kính đường tròn (O)) (1)

    O là tâm và AC là đường kính nên O là trung điểm của AC

    ⇒OA=OC=12AC 2

    Do đó, BO là trung tuyến ứng với cạnh AC của tam giác ABC (3)

    Từ (1) và (2) ta có: BO=12AC (4)

    Từ (3) và (4) ta suy ra tam giác ABC vuông tại B

    ⇒AB⊥BC (5)

    Lại có OO’ là đường trung trực của AB (chứng minh ở câu hỏi 2)

    ⇒AB⊥OO' (6)

    Từ (5) và (6) ta suy ra BC // OO’ (do cùng vuông góc với AB)

    Nối B với D

    Xét tam giác ABD có:

    O’A = O’B = O’D (cùng bằng bán kính đường tròn (O’)) (7)

    O’ là tâm và AD là đường kính nên O’ là trung điểm của AD

    ⇒O'A=O'D=12AD (8)

    Do đó, BO’ là trung tuyến ứng với cạnh AD của tam giác ABD (9)

    Từ (7) và (8) ta có: O'B=12AD (10)

    Từ (9) và (10) ta suy ra tam giác ABD vuông tại B

    ⇒AB⊥BD (11)

    Từ (5) và (11) ta suy ra B, C, D thẳng hàng

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 117 Toán 9 Tập 1: Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường...

    Câu hỏi 2 trang 118 Toán 9 Tập 1: a) Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO’ là đường trung trực ...

    Bài 33 trang 119 Toán 9 Tập 1: Trên hình 89, hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A...

    Bài 34 trang 119 Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O; 20cm) và (O’; 15cm) cắt nhau tại A...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 725 04/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: