Trên hình 89, hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng OC // O’D

Giải Toán 9 Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Video Giải Bài 33 trang 119 Toán lớp 9 tập 1

Bài 33 trang 119 Toán lớp 9 tập 1: Trên hình 89, hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng OC // O’D.

Lời giải:

Theo đề bài, (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A

Do đó, A, O, O’ thẳng hàng

Xét tam giác OCA có

OC = OA (cùng bằng bán kính của (O))

Do đó, tam giác OCA cân tại O

$\Rightarrow \widehat{OAC}=\widehat{OCA}$ (hai góc ở đáy) (1)

Xét tam giác O’DA có

O’D = O’A (cùng bằng bán kính của (O’))

Do đó, tam giác O’DA cân tại O’

$\Rightarrow \widehat{O\text{'}AD}=\widehat{O\text{'}DA}$ (hai góc ở đáy) (2)

Lại có: $\widehat{OAC}=\widehat{O\text{'}AD}$ (hai góc đối đỉnh) (3)

Từ (1), (2), (3) ta suy ra $\widehat{OCA}=\widehat{O\text{'}DA}$ mà hai góc này lại ở vị trí so le trong

Do đó, OC // O’D (đcpcm)

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 117 Toán 9 Tập 1: Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường...

Câu hỏi 2 trang 118 Toán 9 Tập 1: a) Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO’ là đường trung trực ...

Câu hỏi 3 trang 119 Toán 9 Tập 1: Cho hình 88...

Bài 34 trang 119 Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O; 20cm) và (O’; 15cm) cắt nhau tại A...