Cho hai đường tròn cùng tâm O với bán kính khác nhau

Giải Toán 9 Luyện tập trang 69, 70

Video Giải Bài tập 7 trang 69 Toán lớp 9 Tập 2

Bài tập 7 trang 69 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho hai đường tròn cùng tâm O với bán kính khác nhau. Hai đường thẳng đi qua O cắt hai đường tròn đó tại các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q (h.8).

a) Em có nhận xét gì về số đo của các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ?

b) Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau.

c) Hãy nêu tên hai cung lớn bằng nhau.

Lời giải:

a)

Xét các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ

Ta có:

Mà $\widehat{POC}=\widehat{BON}$ (hai góc đối đỉnh)

b)

Xét đường tròn (O; OB)

Ta có:

$\widehat{BON}=\widehat{POC}$ (hai góc đối đỉnh)

Do đó, số đo của cung nhỏ BN bằng số đo của cung nhỏ PC

Hay cung nhỏ BN bằng cung nhỏ PC

$\widehat{BOP}=\widehat{NOC}$

Do đó, số đo của cung nhỏ BP bằng số đo của cung nhỏ NC

Hay cung nhỏ BP bằng cung nhỏ NC

Xét đường tròn (O; OA)

Ta có:

$\widehat{AOM}=\widehat{QOD}$ (hai góc đối đỉnh)

Do đó, số đo cung nhỏ AM bằng số đo cung nhỏ QD

Hay cung nhỏ AM bằng cung nhỏ QD

$\widehat{AOQ}=\widehat{MOD}$ (hai góc đối đỉnh)

Do đó, số đo cung nhỏ AQ bằng số đo cung nhỏ MD

Hay cung nhỏ AQ bằng cung nhỏ MD

c)

Xét đường tròn (O; OB)

Ta có:

Cung nhỏ BP bằng cung nhỏ NC

Do đó, cung lớn BP bằng cung lớn NC

Cung nhỏ BN bằng cung nhỏ PC

Do đó, cung lớn BN bằng cung lớn PC

Xét đường tròn (O; OA)

Ta có:

Cung nhỏ AM bằng cung nhỏ QD

Do đó, cung lớn AM bằng cung lớn QD

Cung nhỏ AQ bằng cung nhỏ MD

Do đó, cung lớn AQ bằng cung lớn MD.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài tập 4 trang 69 Toán 9 Tập 2: Xem hình 7...

Bài tập 5 trang 69 Toán 9 Tập 2: Hai tiếp tuyến của đường tròn (O)...

Bài tập 6 trang 69 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC...

Bài tập 8 trang 70 Toán 9 Tập 2: Mỗi khẳng định sau đây đúng...

Bài tập 9 trang 70 Toán 9 Tập 2: Trên đường tròn tâm O...