Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua đỉnh A, B, C

    Với giải bài tập 6 trang 69 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 3,146 06/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Luyện tập trang 69, 70

    Video Giải Bài tập 6 trang 69 Toán lớp 9 Tập 2

    Bài tập 6 trang 69 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua đỉnh A, B, C.

    a) Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC.

    b) Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C.

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    a)

    Các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC là: BOA^,BOC^,AOC^

    Vì tam giác ABC đều nên ABC^=BCA^=CAB^=60o

    O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên O là điểm giao nhau của ba đường trung tuyến mà tam giác ABC là tam giác đều nên O cũng là điểm giao nhau của ba đường phân giác trong tam giác ABC.

    ⇒A1^=A2^=B1^=B2^

    =C1^=C2^=1260o=30o

    Xét tam giác AOB có: A1^=B1^=30o

    Mà:

    AOB^+A1^+B1^=180o⇒AOB^=180o−(A1^+B1^)              =180o−(30o+30o)              =120o

    Xét tam giác BOC có: B2^=C2^=30o

    Mà:

     BOC^+B2^+C2^=180o⇒BOC^=180o−(B2^+C2^)              =180o−(30o+30o)              =120o

    Xét tam giác COA có:

    A2^=C1^=30o

    Mà: 

    COA^+C1^+A2^=180o⇒COA^=180o−(A2^+C1^)              =180o−(30o+30o)              =120o

    b)

    Ta có: AOB^=AOC^=BOC^=120o

    Do đó, số đo cung nhỏ AC bằng số đo cung nhỏ BC bằng số đo cung nhỏ AB và cùng bằng 120o

    Do đó, số đo cung lớn AC bằng số đo cung lớn BC bằng số đo cung lớn AB và cùng bằng 360o−120o=240o.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài tập 4 trang 69 Toán 9 Tập 2: Xem hình 7...

    Bài tập 5 trang 69 Toán 9 Tập 2: Hai tiếp tuyến của đường tròn (O)...

    Bài tập 7 trang 69 Toán 9 Tập 2: Cho hai đường tròn cùng tâm O...

    Bài tập 8 trang 70 Toán 9 Tập 2: Mỗi khẳng định sau đây đúng...

    Bài tập 9 trang 70 Toán 9 Tập 2: Trên đường tròn tâm O...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 3,146 06/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: