Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam gác ABC đều có cạnh bằng 2. Qua ba phép biến hình liên tiếp

    Lời giải Bài 2 trang 40 Chuyên đề Toán 11 sách Chuyên đề học tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập.

    1 113 03/07/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chuyên đề 1

    Bài 2 trang 40 Chuyên đề Toán 11: Cho ∆ABC đều có cạnh bằng 2. Qua ba phép biến hình liên tiếp: Phép tịnh tiến TBC→, phép quay Q(B, 60°), phép vị tự V(A, 3), ∆ABC biến thành ∆A1B1C1. Tìm diện tích ∆A1B1C1.

    Lời giải:

    Bài 2 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

    Ta có ∆ABC đều có cạnh bằng 2. Suy ra AB = AC = 2 và BAC^=60°.

    Vì phép tịnh tiến và phép quay đều là phép dời hình nên ảnh của ∆ABC qua phép tịnh tiến TBC→ và phép quay Q(B, 60°) đều có các kích thước bằng các kích thước tương ứng của ∆ABC.

    Gọi f là phép biến hình có được bằng thực hiện hai phép biến hình liên tiếp là phép tịnh tiến TBC→ và phép quay Q(B, 60°).

    Suy ra f là phép dời hình.

    Do đó phép đồng dạng tỉ số 3 có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép dời hình f và phép vị tự V(A, 3) biến ∆ABC thành ∆A1B1C1.

    Vì vậy phép đồng dạng tỉ số 3 biến các điểm A, B, C theo thứ tự thành các điểm A1, B1, C1.

    Khi đó A1B1 = 3AB = 3.2 = 6 và A1C1 = 3AC = 3.2 = 6.

    Vì ∆ABC và ∆A1B1C1 đồng dạng với nhau nên B1A1C1^=BAC^=60°.

    Ta có SΔA1B1C1=12.A1B1.A1C1.sinB1A1C1^=12.6.6.sin60°=93.

    Vậy diện tích ∆A1B1C1 bằng 93.

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Khởi động trang 37 Chuyên đề Toán 11: Trong hình bên dưới, tìm các cặp hình có hình dạng giống nhau....

    Khám phá 1 trang 38 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 1, tìm hai phép biến hình để biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’.

    Thực hành 1 trang 38 Chuyên đề Toán 11: Cho trước ba số thực a, b, k. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép biến hình...

    Vận dụng 1 trang 39 Chuyên đề Toán 11: Tìm phép đồng dạng biến hình (A) thành hình (C)....

    Thực hành 2 trang 39 Chuyên đề Toán 11: Cho hai hình vuông tùy ý ABCD và A’B’C’D’ có giao điểm hai đường chéo lần lượt là O và O’ (Hình 4)...

    Vận dụng 2 trang 40 Chuyên đề Toán 11: Tìm các cặp hình đồng dạng với nhau có trong Hình 5.

    Bài 1 trang 40 Chuyên đề Toán 11: Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại I. Gọi H, K, L và J lần lượt là trung điểm...

    Bài 2 trang 40 Chuyên đề Toán 11: Cho ∆ABC đều có cạnh bằng 2. Qua ba phép biến hình liên tiếp:...

    Bài 3 trang 40 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm O bán kính R = 9 ...

    Bài 4 trang 40 Chuyên đề Toán 11: Tìm các hình đồng dạng với nhau trong Hình 6.

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Phép đối xứng trục

    Bài 4: Phép đối xứng tâm

    Bài 5: Phép quay

    Bài 6: Phép vị tự

    Bài 7: Phép đồng dạng

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 113 03/07/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: