Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm phép đồng dạng biến hình (A) thành hình (C)

    Lời giải Vận dụng 1 trang 39 Chuyên đề Toán 11 sách Chuyên đề học tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập.

    1 290 03/07/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chuyên đề 1

    Vận dụng 1 trang 39 Chuyên đề Toán 11: Tìm phép đồng dạng biến hình (A) thành hình (C).

    Vận dụng 1 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

    Lời giải:

    Vận dụng 1 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

    Gọi f là phép đồng dạng cần tìm.

    ⦁ Để tìm phép biến hình biến hình (A) thành hình (B), ta tìm phép biến hình biến các điểm M, N, P, Q theo thứ tự thành các điểm M’, N’, P’, Q’.

    Ta thấy các đường thẳng MM’, NN’, PP’, QQ’ đồng quy tại I.

    Xét phép vị tự tâm I, tỉ số k biến các điểm M, N, P, Q theo thứ tự thành các điểm M’, N’, P’, Q’.

    Ta có V(I, k)(M) = M’.

    Suy ra OM'→=kOM→ và OM’ = |k|.OM.

    Vì M, M’ nằm cùng phía đối với I nên k > 0.

    Do đó k=OM'OM.

    Tương tự ta cũng có k=ON'ON,k=OP'OP,k=OQ'OQ

    Do đó k=OM'OM=ON'ON=OP'OP=OQ'OQ

    Vì vậy VI,OM'OM là phép biến hình biến hình (A) thành hình (B).

    ⦁ Ta thấy OP’ = OP” và P'OP''^=90°.

    Suy ra phép quay tâm O, góc quay 90° biến điểm P’ thành điểm P”.

    Chứng minh tương tự, ta thấy Q(O, 90°) cũng biến các điểm khác trên hình (B) thành các điểm có vị trí tương ứng trên hình (C).

    Vì vậy Q(O, 90°) biến hình (B) thành hình (C).

    ⦁ Xét hai điểm N, P, ta có:

    +) N’ = V(I, k)(N) và N” = Q(O, 90°)(N’);

    +) P’ = V(I, k)(P) và P” = Q(O, 90°)(P’).

    Do đó:

    +) N’P’ = V(I, k)(NP). Suy ra N’P’ = k.NP;

    +) N”P” = Q(O, 90°)(N’P’). Suy ra N”P” = N’P’.

    Vì vậy N”P” = N’P’ = k.NP.

    Vậy f là phép đồng dạng tỉ số k (k > 0) biến (A) thành (C) thỏa mãn (B) = V(I, k)((A)) và (C) = Q(O, 90°)((B));

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Khởi động trang 37 Chuyên đề Toán 11: Trong hình bên dưới, tìm các cặp hình có hình dạng giống nhau....

    Khám phá 1 trang 38 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 1, tìm hai phép biến hình để biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’.

    Thực hành 1 trang 38 Chuyên đề Toán 11: Cho trước ba số thực a, b, k. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép biến hình...

    Vận dụng 1 trang 39 Chuyên đề Toán 11: Tìm phép đồng dạng biến hình (A) thành hình (C)....

    Thực hành 2 trang 39 Chuyên đề Toán 11: Cho hai hình vuông tùy ý ABCD và A’B’C’D’ có giao điểm hai đường chéo lần lượt là O và O’ (Hình 4)...

    Vận dụng 2 trang 40 Chuyên đề Toán 11: Tìm các cặp hình đồng dạng với nhau có trong Hình 5.

    Bài 1 trang 40 Chuyên đề Toán 11: Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại I. Gọi H, K, L và J lần lượt là trung điểm...

    Bài 2 trang 40 Chuyên đề Toán 11: Cho ∆ABC đều có cạnh bằng 2. Qua ba phép biến hình liên tiếp:...

    Bài 3 trang 40 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm O bán kính R = 9 ...

    Bài 4 trang 40 Chuyên đề Toán 11: Tìm các hình đồng dạng với nhau trong Hình 6.

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Phép đối xứng trục

    Bài 4: Phép đối xứng tâm

    Bài 5: Phép quay

    Bài 6: Phép vị tự

    Bài 7: Phép đồng dạng

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 290 03/07/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: