Câu hỏi:

22/07/2024 76

Xét tính liên tục của các hàm số sau:

a) f(x) = x3 ‒ x2 + 2;                               b) fx=x+1x24x;

c) fx=2x1x2x+1;                                 d) fx=x22x .

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) f(x) là hàm đa thức có tập xác định là ℝ nên nó liên tục trên ℝ.

b) Ta có: x2 ‒ 4x ≠ 0 x ≠ 0 và x ≠ 4.

f(x) là hàm số phân thức có tập xác định D = ℝ {0; 4} nên nó liên tục trên các khoảng (‒∞; 0), (0; 4) và (4; +∞).

c) Ta có:   x2x+1=x122+34>0,x

f(x) là hàm số phân thức có tập xác định ℝ nên nó liên tục trên ℝ.

d) Ta có: x2 ‒ 2x ≥ 0 x ≤ 0 và x ≥ 2

f(x) là hàm số phân thức có tập xác định D = (‒∞; 0] [2; +∞) nên nó liên tục trên các khoảng (‒∞; 0] và [2; +∞).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số fx=x+22x2 khi x2a khi x=2.

Xem đáp án » 19/07/2024 254

Câu 2:

Cho hàm số y=fx=x2+ax+b khi x<2x2x        khi x2.

Tìm giá trị của các tham số ab sao cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ.

Xem đáp án » 22/07/2024 132

Câu 3:

Chứng minh rằng phương trình:

a) x3 + 2x ‒ 1 = 0 có nghiệm thuộc khoảng (‒1; 1).

b)  x2+x+x2=1 có nghiệm thuộc khoảng (0; 1).

Xem đáp án » 22/07/2024 124

Câu 4:

Cho hai hàm số f(x) = x ‒ 1g(x) = x2 ‒ 3x + 2. Xét tính liên tục của các hàm số:

a) y = f(x).g(x);                       b)    y=fxgx;                        c) y=1fx+gx.

Xem đáp án » 22/07/2024 123

Câu 5:

Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau tại điểm x = 2.

a) fx=62x khi x22x26 khi x<2.               b)fx=x24x2 khi x20  khi x=2.

Xem đáp án » 22/07/2024 109

Câu 6:

Xét tính liên tục của hàm số:

a)  fx=x+1 tại điểm x = ‒1;             b)  gx=x1x1khi x11khi x=1 tại điểm x = 1.

Xem đáp án » 22/07/2024 106

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + (y ‒ 1)2 = 1. Với mỗi số thực m, gọi Q(m) là số giao điểm của đường thẳng d: y = m với đường tròn (C). Viết công thức xác định hàm số y = Q(m). Hàm số này không liên tục tại các điểm nào?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x^2 + (y ‒ 1)^2 = 1. Với mỗi số thực m, gọi Q(m) là số giao điểm của đường thẳng d: y = m với đường tròn (C). Viết công thức xác định hàm số y = Q(m). Hàm số này không liên tục tại các điểm nào?   (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/07/2024 106

Câu 8:

Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2. Đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A, cắt nửa đường tròn tại C và tạo với đường thẳng AB góc α0<α<π2 .

Kí hiệu diện tích tam giác ABCS(α) (phụ thuộc vào α). Xét tính liên tục của hàm số S(α) trên khoảng  0;π2 và tính các giới hạn limα0+Sα,limαπ2Sα.

Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2. Đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A, cắt nửa đường tròn tại C và tạo với đường thẳng AB góc (ảnh 1) 

Xem đáp án » 22/07/2024 101

Câu 9:

Dùng định nghĩa, xét tính liên tục của hàm số:

a) f(x) = x3 ‒ 3x + 2 tại điểm x = ‒2;

b)   fx=3x+2 tại điểm x = 0.

Xem đáp án » 22/07/2024 90

Câu 10:

Cho hai hàm số fx=2x     khi x<1x2+x khi x1  và gx=2xx2 khi x<1x2+a khi x1.

Tìm giá trị của tham số a sao cho hàm số h(x) = f(x) + g(x) liên tục tại x = 1.

Xem đáp án » 22/07/2024 90

Câu 11:

Xét tính liên tục của các hàm số sau:

a) fx=tanx1x2;                                   b) fx=1sinx  .

Xem đáp án » 22/07/2024 78

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »