Câu hỏi:

17/07/2024 232

Với mọi a, b, c. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a2 + b2 + c2 ≤ 2ab + 2bc - 2ca

B. a2 + b2 + c2 ≥ 2ab + 2bc - 2ca

Đáp án chính xác

C. a2 + b2 + c2 = 2ab + 2bc - 2ca

D. Cả A, B, C đều sai

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải:

Ta có:

a2 + b2 + c2 - (2ab + 2bc - 2ca)

= a2 + b2 + c2 - 2ab - 2bc + 2ca

= a2 + b2 + c2 + 2a(-b) + 2c(-b) + 2ac

= [a + (-b) + c]2

= (a - b + c)2 ≥ 0, "a, b, c

Do đó a2 + b2 + c2 - (2ab + 2bc - 2ca) ≥ 0

 a2 + b2 + c2 ≥ 2ab + 2bc - 2ca

Dấu “=” xảy ra khi a - b + c = 0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho a - 2 ≤ b - 1.

So sánh 2 số 2a - 4 và 2b - 2 nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 21/07/2024 739

Câu 2:

Cho x + y > 1. Chọn khẳng định đúng?

Xem đáp án » 23/07/2024 238

Câu 3:

Cho -3x - 1 < -3y - 1.

So sánh x và y. Đáp án nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 16/07/2024 236

Câu 4:

Cho x > 0; y > 0. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

(1) (x + y) 1x+1y≥ 4

(2) x2 + y3 ≤ 0

(3) (x + y) 1x+1y< 4

Xem đáp án » 22/07/2024 226

Câu 5:

Hãy chọn câu sai. Nếu a < b thì?

Xem đáp án » 21/07/2024 226

Câu 6:

Cho x + y ≥ 1. Chọn khẳng định đúng?

Xem đáp án » 16/07/2024 221

Câu 7:

Cho a > b > 0. So sánh a2 và ab; a3 và b3

Xem đáp án » 20/07/2024 214

Câu 8:

Với mọi a, b, c. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 22/07/2024 205

Câu 9:

Cho a + 1 ≤ b + 2.

So sánh 2 số 2a + 2 và 2b + 4 nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 22/07/2024 204

Câu 10:

Chọn câu đúng, biết 0 < a < b.

Xem đáp án » 17/07/2024 197

Câu 11:

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a > 0, b > 0?

Xem đáp án » 16/07/2024 184

Câu 12:

Cho -2018a < -2018b. Khi đó?

Xem đáp án » 23/07/2024 179

Câu 13:

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a > 0, b > 0

Xem đáp án » 22/07/2024 178

Câu 14:

Cho a > b > 0. So sánh a3……b3, dấu cần điền vào chỗ chấm là?

Xem đáp án » 16/07/2024 177

Câu 15:

Cho -2020a > -2020b. Khi đó?

Xem đáp án » 19/07/2024 176

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »