Câu hỏi:

24/03/2022 162

Cho x + y ≥ 1. Chọn khẳng định đúng?

A. x2 + y2 ≥ 12

Đáp án chính xác

A. x2 + y2 ≥ 12

C. x2 + y2 = 12

D. Cả A, B, C đều đúng

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải:

Từ x + y ≥ 1, bình phương hai vế (hai vế đều dương) được

x2 + 2xy + y2 ≥ 1 (1)

Từ (x - y)2 ≥ 0

suy ra x2 - 2xy + y2 ≥ 0. (2)

Cộng từng vế (1) với (2) được: 2x2 + 2y2 ≥ 1.

Chia hai vế cho 2 ta được: x2 + y2 ≥ .

Dấu “=” xảy ra khi

x+y=1(x-y)2=0x+y=1x=yx=y=12.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho a - 2 ≤ b - 1.

So sánh 2 số 2a - 4 và 2b - 2 nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 24/03/2022 311

Câu 2:

Cho -3x - 1 < -3y - 1.

So sánh x và y. Đáp án nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 24/03/2022 184

Câu 3:

Cho x + y > 1. Chọn khẳng định đúng?

Xem đáp án » 24/03/2022 171

Câu 4:

Hãy chọn câu sai. Nếu a < b thì?

Xem đáp án » 24/03/2022 154

Câu 5:

Cho x > 0; y > 0. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

(1) (x + y) 1x+1y≥ 4

(2) x2 + y3 ≤ 0

(3) (x + y) 1x+1y< 4

Xem đáp án » 24/03/2022 153

Câu 6:

Cho a > b > 0. So sánh a2 và ab; a3 và b3

Xem đáp án » 24/03/2022 146

Câu 7:

Với mọi a, b, c. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 24/03/2022 143

Câu 8:

Cho a + 1 ≤ b + 2.

So sánh 2 số 2a + 2 và 2b + 4 nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 24/03/2022 142

Câu 9:

Với mọi a, b, c. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 24/03/2022 137

Câu 10:

Chọn câu đúng, biết 0 < a < b.

Xem đáp án » 24/03/2022 134

Câu 11:

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a > 0, b > 0?

Xem đáp án » 24/03/2022 129

Câu 12:

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a > 0, b > 0

Xem đáp án » 24/03/2022 122

Câu 13:

Cho -2020a > -2020b. Khi đó?

Xem đáp án » 24/03/2022 119

Câu 14:

Cho -2018a < -2018b. Khi đó?

Xem đáp án » 24/03/2022 118

Câu 15:

Cho -2x + 3 < -2y + 3.

So sánh x và y. Đáp án nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 24/03/2022 118

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »