Câu hỏi:
22/07/2024 204Với mọi a, b, c. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a2 + b2 + c2 < ab + bc + ca
B. a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca
C. a2 + b2 + c2 ≤ ab + bc + ca
D. Cả A, B, C đều sai
Trả lời:
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải:
P = a2 + b2 + c2 - (ab + bc + ca)
= (2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ca)
= [(a2 - 2ab + b2) + (a2 - 2ac + c2) + (b2 - 2bc - c2)]
= [(a - b)2 + (a - c)2 + (b - c)2] ≥ 0
với mọi a, b, c (vì (a - b)2 ≥ 0;
(a - c)2 ≥ 0; (b - c)2 ≥ 0 với mọi a, b, c)
Nên P ≥ 0
a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ac.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho a - 2 ≤ b - 1.
So sánh 2 số 2a - 4 và 2b - 2 nào dưới đây là đúng?
Câu 3:
Cho -3x - 1 < -3y - 1.
So sánh x và y. Đáp án nào sau đây là đúng?
Câu 4:
Cho x > 0; y > 0. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
(1) (x + y) ≥ 4
(2) x2 + y3 ≤ 0
(3) (x + y) < 4
Câu 9:
Cho a + 1 ≤ b + 2.
So sánh 2 số 2a + 2 và 2b + 4 nào dưới đây là đúng?