Câu hỏi:
20/07/2024 106
Với mẫu số liệu ghép nhóm thu được ở Bài 4, xác định các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm đó (làm tròn các kết quả đến hàng phần mười).
Với mẫu số liệu ghép nhóm thu được ở Bài 4, xác định các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm đó (làm tròn các kết quả đến hàng phần mười).
Trả lời:
Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện và tần số tích lũy của mẫu số liệu được cho như sau:
Nhóm
Giá trị đại diện
Tần số
Tần số tích lũy
[7,0 ; 7,2)
7,1
7
7
[7,2 ; 7,4)
7,3
6
13
[7,4 ; 7,6)
7,5
7
20
[7,6 ; 7,8)
7,7
5
25
[7,8 ; 8,0]
7,9
3
28
n = 28
⦁ Số trung bình cộng là:
⦁ Ta có:
Vì 13 < 24 < 20 nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 14.
Xét nhóm 3 là nhóm [7,4 ; 7,6) có r = 7,4, d = 0,2, n3 = 7 và nhóm 2 là nhóm [7,2 ; 7,4) có cf2 = 13. Suy ra trung vị là:
Tứ phân vị thứ 2 là: Q2 = Me 7,4.
Vì 0 < 7 ≤ 7 nên nhóm 1 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 7.
Xét nhóm 1 là nhóm [7,0; 7,2) có s = 7,0, h = 0,2, n1 = 7 và cf0 = 0.
Suy ra tứ phân vị thứ nhất là:
Vì 20 < 21 < 25 nên nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 21. Xét nhóm 4 là nhóm [7,6 ; 7,8) có t = 7,6, l = 0,2, n4 = 5 và nhóm 3 là nhóm [7,4 ; 7,6) có cf3 = 20. Suy ra tứ phân vị thứ ba là:
⦁ Ta thấy nhóm 1 và nhóm 3 tương ứng với nửa khoảng [7,0 ; 7,2) và [7,4 ; 7,6) là nhóm có tần số lớn nhất nên ta có hai mốt là:
Nhóm 1 ứng với nửa khoảng [7,0 ; 7,2) là nhóm có tần số lớn nhất với u = 7,0, g = 0,2, n1 = 7; n0 = 0 và nhóm 2 là nhóm [7,2; 7,4) có n2 = 6. Suy ra mốt thứ nhất là:
Nhóm 3 ứng với nửa khoảng [7,4 ; 7,6) là nhóm có tần số lớn nhất với u = 7,4, g = 0,2, n3 = 7; và nhóm 2 là nhóm [7,2; 7,4) có n2 = 6 và nhóm 4 là nhóm [7,6; 7,8) có n4 = 5. Suy ra mốt thứ hai là:
Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện và tần số tích lũy của mẫu số liệu được cho như sau:
Nhóm |
Giá trị đại diện |
Tần số |
Tần số tích lũy |
[7,0 ; 7,2) |
7,1 |
7 |
7 |
[7,2 ; 7,4) |
7,3 |
6 |
13 |
[7,4 ; 7,6) |
7,5 |
7 |
20 |
[7,6 ; 7,8) |
7,7 |
5 |
25 |
[7,8 ; 8,0] |
7,9 |
3 |
28 |
|
|
n = 28 |
|
⦁ Số trung bình cộng là:
⦁ Ta có:
Vì 13 < 24 < 20 nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 14.
Xét nhóm 3 là nhóm [7,4 ; 7,6) có r = 7,4, d = 0,2, n3 = 7 và nhóm 2 là nhóm [7,2 ; 7,4) có cf2 = 13. Suy ra trung vị là:
Tứ phân vị thứ 2 là: Q2 = Me 7,4.
Vì 0 < 7 ≤ 7 nên nhóm 1 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 7.
Xét nhóm 1 là nhóm [7,0; 7,2) có s = 7,0, h = 0,2, n1 = 7 và cf0 = 0.
Suy ra tứ phân vị thứ nhất là:
Vì 20 < 21 < 25 nên nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 21. Xét nhóm 4 là nhóm [7,6 ; 7,8) có t = 7,6, l = 0,2, n4 = 5 và nhóm 3 là nhóm [7,4 ; 7,6) có cf3 = 20. Suy ra tứ phân vị thứ ba là:
⦁ Ta thấy nhóm 1 và nhóm 3 tương ứng với nửa khoảng [7,0 ; 7,2) và [7,4 ; 7,6) là nhóm có tần số lớn nhất nên ta có hai mốt là:
Nhóm 1 ứng với nửa khoảng [7,0 ; 7,2) là nhóm có tần số lớn nhất với u = 7,0, g = 0,2, n1 = 7; n0 = 0 và nhóm 2 là nhóm [7,2; 7,4) có n2 = 6. Suy ra mốt thứ nhất là:
Nhóm 3 ứng với nửa khoảng [7,4 ; 7,6) là nhóm có tần số lớn nhất với u = 7,4, g = 0,2, n3 = 7; và nhóm 2 là nhóm [7,2; 7,4) có n2 = 6 và nhóm 4 là nhóm [7,6; 7,8) có n4 = 5. Suy ra mốt thứ hai là:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Khi thống kê chỉ số đường huyết (đơn vị: mmol/L) của 28 người cao tuổi trong một lần đo, ta được kết quả sau:
a) Lập bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy có năm nhóm ứng với năm nửa khoảng: [7,0 ; 7,2), [7,2 ; 7,4), [7,4 ; 7,6), [7,6 ; 7,8), [7,8 ; 8,0].
Khi thống kê chỉ số đường huyết (đơn vị: mmol/L) của 28 người cao tuổi trong một lần đo, ta được kết quả sau:
a) Lập bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy có năm nhóm ứng với năm nửa khoảng: [7,0 ; 7,2), [7,2 ; 7,4), [7,4 ; 7,6), [7,6 ; 7,8), [7,8 ; 8,0].
Câu 5:
Khi thống kê chiều cao của 40 bạn lớp 11A, ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm cho ở Bảng 7 (đơn vị: centimét).
Nhóm
Tần số
[155 ; 160)
5
[160 ; 165)
12
[165 ; 170)
16
[170 ; 175)
7
n = 40
Bảng 7
a) Độ dài của mỗi nhóm bằng:
Khi thống kê chiều cao của 40 bạn lớp 11A, ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm cho ở Bảng 7 (đơn vị: centimét).
Nhóm |
Tần số |
[155 ; 160) |
5 |
[160 ; 165) |
12 |
[165 ; 170) |
16 |
[170 ; 175) |
7 |
|
n = 40 |
Bảng 7
a) Độ dài của mỗi nhóm bằng:
Câu 6:
Xác định các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm như ở Bảng 7 (làm tròn cho các kết quả đến hàng phần mười).
Nhóm
Tần số
[155 ; 160)
5
[160 ; 165)
12
[165 ; 170)
16
[170 ; 175)
7
n = 40
Bảng 7
Xác định các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm như ở Bảng 7 (làm tròn cho các kết quả đến hàng phần mười).
Nhóm |
Tần số |
[155 ; 160) |
5 |
[160 ; 165) |
12 |
[165 ; 170) |
16 |
[170 ; 175) |
7 |
|
n = 40 |
Bảng 7
Câu 8:
Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kế thời gian sử dụng điện thoại trước khi ngủ (đơn vị: phút) của một người trong 120 ngày như ở Bảng 8. Xác định các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu đó (làm tròn các kết quả đến hàng phần mười).
Nhóm
Tần số
[0 ; 4)
13
[4 ; 8)
29
[8 ; 12)
48
[12 ; 16)
22
[16 ; 20)
8
n = 120
Bảng 8
Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kế thời gian sử dụng điện thoại trước khi ngủ (đơn vị: phút) của một người trong 120 ngày như ở Bảng 8. Xác định các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu đó (làm tròn các kết quả đến hàng phần mười).
Nhóm |
Tần số |
[0 ; 4) |
13 |
[4 ; 8) |
29 |
[8 ; 12) |
48 |
[12 ; 16) |
22 |
[16 ; 20) |
8 |
|
n = 120 |
Bảng 8